Discussion on the Impossibility / Luận về cái BẤT KHẢ

“To Explain Everything is Impossible” (Kurt Gödel). “Science is based on philosophical assumptions that you cannot prove scientifically” (Perry Marshall). That’s why the origin-of-life experiments has gone from bad to worse for more a century and will be failed forever. The problem is that evolutionists know nothing about Gödel’s Theorem.

“Giải thích mọi điều là BẤT KHẢ” (Kurt Gödel). “Khoa học dựa trên những giả định triết học mà bạn không thể chứng minh một cách khoa học” (Perry Marshall). Đó là lý do vì sao thí nghiệm về nguồn gốc sự sống bao nhiêu năm nay đi từ tồi tệ đến tồi tệ hơn và sẽ mãi mãi thất bại. Vấn đề là các nhà tiến hóa không hiểu gì Định lý Gödel.

 

Daniel J. PHẠM

Essay on Philosophy of Science, presented at VIDS 18/02/2017 and some other institutes & universities

 

Abstract: The dominant worldview in modern society is materialist, but Kurt Gödel, the father of Incompleteness Theorem, declared: “Materialism is false”. One of the biggest mistakes of materialism is Darwinian Evolution. At present day, a person who knows nothing about Gödel’s Theorem and the Myth of Darwinism would have not a better worldview…

Tóm tắt: Thế giới quan thống trị trong xã hội hiện đại là duy vật, nhưng Kurt Gödel, cha đẻ Định lý Bất toàn, tuyên bố: “Chủ nghĩa duy vật là sai lầm”. Một trong những sai lầm lớn nhất của chủ nghĩa duy vật là Thuyết Tiến hóa Darwin. Ngày nay, một người không biết gì về Định lý Gödel và sai lầm của học thuyết Darwin sẽ không thể có một thế giới quan đúng đắn…

 

Philip Pullman, một nhà văn nổi tiếng người Anh đang còn sống, từng nói: “Toàn bộ lịch sử đời sống nhân loại là cuộc đấu tranh giữa minh triết và vô minh” (All the history of human life has been the struggle between wisdom and stupidity). Khoa học có lẽ là địa hạt chứng kiến cuộc đấu tranh ấy rõ ràng hơn bất kỳ lĩnh vực nào khác: Thuyết Tiến hóa của Darwin đầy ắp sự vô minh; Định lý Bất toàn của Gödel đầy ắp tính minh triết.

 

Chương I ─ GÖDEL & ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN

 

I.1. Lược sử – Từ Siêu-Toán học tới Định lý Bất toàn

Định lý Bất toàn (Theorem of Incompleteness) của Kurt Gödel ra đời từ năm 1931, nhưng trong một thời gian rất dài, it nhất hơn nửa thế kỷ, rất ít người biết đến nó. Mãi cho tới cuối thế kỷ 20 nhân loại mới bừng tỉnh để tái khám phá ra nó. Tại sao vậy?

Một phần vì chứng minh của nó quá khó, vượt xa tầm nhận thức của người đương thời. Nhưng phần khác, có lẽ là chủ yếu, định lý này chỉ ra tính bất toàn của toán học (vạch ra “chỗ yếu” của toán học), điều này trái với niềm tin và mong muốn của nhiều nhà toán học. Kết quả là họ tảng lờ nó, thậm chí ngấm ngầm chống lại nó.

Đó là một sự thật trớ trêu ít được biết trong lịch sử toán học thế kỷ 20 (ngay cả nhiều người hành nghề toán học cũng không biết). Nhưng sự trớ trêu này có thể giải thích được nếu chúng ta biết rằng trong hơn nửa đầu thế kỷ 20 toán học bị thống trị bởi Chủ nghĩa Hình thức (Formalism) do David Hilbert khởi xướng và lãnh đạo. Chủ nghĩa này có tham vọng tìm ra Siêu-Toán học (Meta-Mathematics) ─ một lý thuyết toán học phán xét chính toán học, với mục tiêu cụ thể là thiết lập cho toán học một hệ tiên đề đầy đủ và phi mâu thuẫn, cho phép xác định một cách dứt khoát tính trắng/đen, đúng/sai của bất kỳ một mệnh đề toán học nào. Tham vọng này là biểu lộ rõ rệt nhất của tư tưởng xác định trong toán học nói riêng và khoa học nói chung ─ tư tưởng muốn giải thích một cách rành mạch, logic, và chắc chắn tất cả mọi sự kiện xảy ra trong thế giới, thậm chí tiên đoán được những sự kiện đó.

Tư tưởng ấy vốn là truyền thống của toán học, nhưng chưa bao giờ nó trở nên mạnh mẽ và quả quyết như trong giai đoạn đầu thế kỷ 20, khi Hilbert lên tiếng hùng hồn: “Chúng ta phải biết; Chúng ta sẽ biết” (Wir müssen wissen; Wir werden wissen). Nhưng Định lý Bất toàn đã dội một gáo nước lạnh lên cái đầu nóng của Hilbert khi nó chỉ ra rằng trong toán học tồn tại những “mệnh đề không thể quyết định được” (undecidable statements), tức là không thể chứng minh và cũng không thể bác bỏ. Nói cách khác, Định lý Gödel đã làm tiêu tan giấc mộng vàng của đa số các nhà toán học trong thế kỷ 20 (cái đa số chạy theo Hilbert), nó khẳng định Siêu-Toán học rốt cuộc cũng chỉ là một “Chiếc Chén Thánh Toán học” (a Holy Grail of Mathematics) [1]. Nhưng thay vì tỉnh ngộ, cái đa số ấy ngấm ngầm chống lại định lý này bằng cách tảng lờ nó, không tuyên truyền giảng dạy nó trong các nhà trường [2].

Bản thân Hilbert không bao giờ thừa nhận Định lý Gödel, mặc dù ông có 12 năm suy nghĩ kể từ khi định lý này ra đời. Một người có ảnh hưởng bao trùm thế giới toán học thế kỷ 20 như Hilbert mà không tin Định lý Gödel thì ai dám tin? Thật đáng buồn khi phải nói rằng thái độ của Hilbert đối với Định lý Bất toàn đã có một ảnh hướng vô cùng tiêu cực đối với sự nhận thức của thế giới toán học nói riêng và khoa học nói chung ─ nó giúp cho việc duy trì những nhận thức sai lầm về bản chất của toán học, kìm hãm quá trình nhận thức chân lý nói chung, vô tình thúc đẩy xu hướng đề cao những thứ toán học siêu hình một cách vô lối.

Mãi tới cuối thế kỷ 20, khi khoa học computer phát triển rộng khắp, “Sự cố Dừng” (The Halting Problem) do Alan Turing tiên đoán từ 1936 đã trở thành một hiện thực ai cũng gặp, lúc ấy nhân loại mới bừng tỉnh để nhận ra rằng Sự cố Dừng trong khoa học computer chính là một biểu hiện cụ thể của Định lý Bất toàn trong toán học. Một trào lưu tái nghiên cứu, tái khám phá định lý này đã nở rộ trên khắp thế giới trong thập kỷ cuối thế kỷ 20. Càng nghiên cứu người ta càng thấm thía ý nghĩa triết học sâu xa và ảnh hưởng bao trùm của nó lên khắp các địa hạt của nhận thức.

Đó là lý do để tạp chí TIME (31/12/1999) đánh giá Kurt Gödel là một trong những nhà toán học có ảnh hưởng sâu sắc nhất thế kỷ 20, và John von Neumann, một trong những cha đẻ của computer hiện đại, nhận định Kurt Gödel là “nhà logic vĩ đại nhất kể từ sau Aristotle”. Đó cũng là lý do để Định lý Bất toàn được đánh giá như một trong những khám phá vĩ đại nhất của khoa học, sánh ngang với Thuyết Tương đối của Einstein và Nguyên lý Bất định của Bohr-Heisenberg. Vì thế sẽ không có gì cường điệu khi nói rằng trong thời đại ngày nay, nếu không biết gì về Định lý Bất toàn thì sẽ không thể có một thế giới quan đúng đắn.

I.2. Mở rộng nội dung của Định lý Bất toàn cho mọi hệ logic

Mọi hệ logic đều phải dựa trên một hệ tiên đề, nhưng không tồn tại một hệ tiên đề nào vừa đầy đủ vừa tuyệt đối phi mâu thuẫn ─ nếu đầy đủ thì sẽ tồn tại mâu thuẫn; nếu phi mâu thuẫn thì sẽ không đầy đủ, vì thế mọi hệ logic đều bất toàn.

I.3. Hệ quả triết học của Định lý Bất toàn

Hệ quả 1: Trong mọi lĩnh vực nhận thức, không tồn tại một lý thuyết nào có thể được xem như “Lý thuyết về Mọi thứ” ─ một lý thuyết cho phép giải thích mọi điều hoặc mọi sự kiện trong lĩnh vực đó.

Đằng sau những định lý toán học không thể chối cãi của ông, Gödel từng tuyên bố: “To explain everything is impossible” (Giải thích mọi điều là BẤT KHẢ). Nhưng nhân loại từng có khát vọng giải thích được mọi thứ.

“Lý thuyết về mọi thứ”, thường được viết tắt là TOE (Theory of Everything), là một lý tưởng vĩ đại của vật lý học thế kỷ 20. Lý tưởng ấy đã đạt được một số thành tựu choáng ngợp làm nức lòng người, khiến cho nhiều nhà vật lý ngỡ rằng sắp đến ngày ca khúc khải hoàn. Stephen Hawking là một trong những người như thế, nhưng cũng chính ông đã thay đổi quan điểm 100% về TOE sau khi thấm nhuần Định lý Gödel. Trong các bài báo gần đây, “Gödel và sự kết thúc của vật lý” [3a] và “Lý thuyết về mọi thứ, một lý thuyết khó đạt được” [3b], ông đã chỉ ra rằng thay vì có một TOE, vật lý phải chấp nhận có nhiều lý thuyết khác nhau cùng mô tả hiện thực, mỗi lý thuyết chỉ mô tả được một số khía cạnh nhất định của hiện thực, và thậm chí những lý thuyết này có thể mâu thuẫn với nhau. Theo Hawking, “các lý thuyết vật lý hiện có vừa không đầy đủ vừa mâu thuẫn”.

Trong toán học, Siêu-Toán học chính là một kiểu TOE của toán học. Định lý Gödel đã đặt dấu chấm hết cho nó.

Trong sinh học, Thuyết Tiến hóa Darwin có tham vọng trở thành một TOE của sinh học. Nhưng những ai hiểu Định lý Gödel đều biết rằng đó chỉ là một ảo tưởng!

Hệ quả 2: Nhận thức logic dựa trên một hệ tiên đề không đầy đủ, vì thế khả năng nhận thức của nó bị giới hạn và thậm chí có thể dẫn tới mâu thuẫn. Chỉ có TRỰC GIÁC mới giúp cho con người nhận thức được những sự thật vượt ra ngoài hoặc vượt lên trên giới hạn đó.

Henri Poincaré, một trong những nhà toán học vĩ đại nhất mọi thời đại, coi trực giác là thứ giúp ta “đánh hơi” sự thật, ông nói: “Logic dùng để chứng minh; Trực giác dùng để khám phá” (Avec la logique nous démontrons, avec l’intuition nous inventons). Có thể phát triển tư tưởng của Poincaré để nói: TRỰC GIÁC giúp ta xây dựng nên hệ tiến đề và khám phá ra các Định lý; Logic giúp ta chứng minh và hoàn thiện các định lý đó.

Albert Einstein, một trong những người có trực giác thiên tài nhất mọi thời đại, nói: “Tư duy trực giác là một quà tặng thiêng liêng; Tư duy lý lẽ là một tên đầy tớ trung thành. Chúng ta đã tạo ra một xã hội vinh danh tên đầy tớ và bỏ quên món quà tặng”.

Câu nói của Einstein đặc biệt có ý nghĩa đối với các nhà giáo dục. Ngay từ thời Einstein (cuối thế kỷ 19-nửa đầu thế kỷ 20) và ngay trong thế giới của Einstein mà các nền giáo dục còn kém hiểu biết như Einstein than phiền thì huống chi các nền giáo dục ngày nay. Với sự phát triển của khoa học và công nghệ, tư tưởng sùng bái học thuật ngày càng nặng nề, kiểu giáo dục nhồi nhét kiến thức ngày càng làm cho nhiều sinh viên học sinh thấy mệt mỏi, chán nản. Có một nguyên lý đơn giản và dễ hiểu nhưng dường như các nhà giáo dục không hiểu: Nhiệm vụ chủ yếu của người thầy là ĐÁNH THỨC người học, tức là kích thích tư duy cảm thụ, tư duy trực giác của người học. Điều này dường như phụ thuộc vào người thầy – người thầy chân chính không chỉ giỏi chuyên môn, mà còn là một nghệ sĩ chân chính có nghệ thuật trình diễn tuyệt vời, làm cho người học thích thú và bừng tỉnh để tìm cách tự thỏa mãn ham thú hiểu biết của chính mình.

Hệ quả 3: Nhận thức của con người chỉ đạt tới chân lý cục bộ (partial truth); không có lý thuyết nào phản ánh được chân lý toàn phần (whole truth) ─ những lý thuyết có tham vọng phản ánh chân lý toàn phần thường sai lệch và méo mó.

Đó chính là tư tưởng của truyện ngụ ngôn “Thầy Bói Xem Voi” từ thời xa xưa, và đã được các họa sĩ thế kỷ 20 thể hiện bằng những “cấu trúc bất khả” (impossible structures) như “Tam giác Penrose”, “Lũy thang bất khả”,… Đó là những hình ảnh minh họa cô đọng nhất cho Định lý Gödel. Thực ra có những “cấu trúc bất khả” ra đời trước Định lý Gödel. Điều này cho thấy tư duy triết học về cái bất toàn đã đi trước toán học. Tuy nhiên, phải đợi đến Định lý Gödel thì tư duy này mới thực sự trở thành một định lý không thể chối cãi, một nền tảng vững chắc của khoa học và triết học nhận thức.

Thuyết Tương đối Tổng quát và Cơ học Lượng tử là những lý thuyết vật lý cục bộ. Vật lý học muốn hợp nhất hai lý thuyết này thành một lý thuyết toàn phần (TOE) mô tả mọi hiện tượng vật lý, nhưng khát vọng ấy đến nay vẫn chỉ là một “Chiếc Chén Thánh” của vật lý.

Trong toán học, Siêu-Toán học có tham vọng tìm ra một lý thuyết toàn phần cho toán học, nhưng tham vọng này đã sụp đổ năm 1931 khi Định lý Gödel ra đời.

Trong sinh học, sau những khảo sát trên hòn đảo Galápagos, Darwin nêu lên lý thuyết về sự biến đổi của sinh vật để thích nghi với môi trường. Đây là một lý thuyết cục bộ của sinh học, và lý thuyết này đúng. Nhưng khi Darwin khái quát hóa lý thuyết đó thành một lý thuyết tổng quát giải thích sự đa dạng của toàn bộ thế giới sinh học thông qua cái gọi là sự tiến hóa từ loài này sáng loài khác thì ông đã SAI, vì sự khái quát hóa ấy không dựa trên bất kỳ một bằng chứng thực tế nào cả. Vả lại, theo Định lý Gödel, sự khái quát ấy là BẤT KHẢ ─ không thể có một lý thuyết sinh học giải thích được tính đa dạng sinh học hoặc mọi sự thật trong sự sống. Nói một cách hình ảnh, Thuyết Tiến hóa chính là một “cấu trúc bất khả” của sinh học.

Hệ quả 4: Không thể giải thích được NGUYÊN NHÂN ĐẦU TIÊN và chỉ ra kết quả cuối cùng của bất kỳ một hệ logic nào.

Lý thuyết Big Bang chứng minh vũ trụ hình thành từ một điểm kỳ dị (singular point) nhưng không trả lời được câu hỏi điểm kỳ dị ấy từ đâu mà ra. Nói cách khác, Lý thuyết Big Bang đã dẫn khoa học tới “Nan đề Sáng Thế” (Genesis Broblem) – một bài toán thách đố khoa học, đẩy khoa học đi ngược trở lại câu đầu tiên trong Kinh Thánh: “In the beginning…”.

Một số lý thuyết đã cố gắng giải thích nguồn gốc điểm kỳ dị, nhưng không thuyết phục được ai. Xem ra nhiều nhà khoa học kém minh triết nên mới lao vào những cuộc phiêu lưu vô ích như thế.

Năm 2012, khi CERN loan báo khám phá ra Hạt Higgs, có người vội nghĩ TOE sắp thành công. Nhưng GS Phạm Xuân Yêm ở Pháp đặt câu hỏi: “Hạt Higgs truyền khối lượng cho các hạt khác, vậy ai hoặc cái gì truyền khối lượng cho chính Hạt Higgs?”. Câu hỏi của GS Yêm làm tôi nhớ đến lời nhắn nhủ của Immanuel Kant từ thế kỷ 18: “Mỗi câu trả lời lại làm dấy lên những câu hỏi mới”.

Năm 1900, trong Hội nghị Toán học Quốc tế tại Paris, Hilbert kêu gọi xây dựng một hệ tiên đề đầy đủ và phi mâu thuẫn cho số học (Bài toán số 2 trong 23 bài toán thách thức thế kỷ 20), tức là xác định “nguyên nhân đầu tiên” cho số học. Năm 1931, Định lý Gödel trả lời: Bài toán số 2 là bất khả!

Trong gần một thế kỷ qua, Thuyết Tiến hóa Hóa học (Chemical Evolution) đã nỗ lực tiến hành hàng loạt thí nghiệm công phu nhằm tạo ra sự sống đầu tiên trong “nồi soup nguyên thủy”. Nhưng thông tin khoa học cập nhật cho biết những thí nghiệm này đều đã thất bại, thậm chí thất bại ngày càng thảm hại hơn. Chẳng hạn, hãy đọc bài báo “Thí nghiệm về nguồn gốc sự sống: đi từ tồi tệ đến tồi tệ hơn” (Origin-of-Life Experiment: Going from Bad to Worse) của Tiến sĩ Fazane Rana ngày 08/07/2013 trên trang:  http://www.reasons.org/articles/articles/origin-of-life-experiment-going-from-bad-to-worse .

Nỗ lực của các nhà tiến hóa trong việc chế tạo sự sống đầu tiên chứng tỏ họ không hiểu gì Định lý Bất toàn, mà Gödel đã có lần diến dịch rằng “Ý nghĩa của thế giới là sự phân biệt ước muốn với hiện thực” (The meaning of the world is the separation of wish and fact).

Hệ quả 5 (tương tự như Nguyên lý bổ sung của Niels Bohr): Vì không có lý thuyết nào là đầy đủ và hoàn hảo nên các lý thuyết khác nhau, thậm chí trái ngược nhau, không những không mâu thuẫn với nhau, mà còn bổ sung cho nhau.

Chẳng hạn sự chia rẽ duy tâm với duy vật, chia rẽ khoa học với tôn giáo là một sai lầm. Thực ra đó là những dạng nhận thức khác nhau nhưng bổ sung rất tốt cho nhau. Einstein từng nói: “Khoa học không có tôn giáo là què quặt; tôn giáo không có khoa học là mù quáng” (Science without religion is lame, religion without science is blind). Perry Marshall, một chuyên gia về công nghệ thông tin nổi tiếng ở Mỹ, cũng nói: “Đức tin và Lý lẽ không phải là kẻ thù của nhau. Thực ra điều ngược lại mới đúng! Cái này nhất thiết cần cái kia để tồn tại. Mọi lý lẽ rốt cuộc đều quay trở lại niềm tin vào một cái gì đó mà bạn không thể chứng minh” (Faith and Reason are not enemies. In fact, the exact opposite is true! One is absolutely necessary for the other to exist. All reasoning ultimately traces back to faith in something that you cannot prove.)

Trong thời đại ngày nay, nhiều nền giáo dục trên thế giới phạm sai lầm lớn khi quá chú trọng đến đào tạo nghề nghiệp mà bỏ quên việc giáo dục ĐẠO. Đó là nguồn gốc của rất nhiều khủng hoảng xã hội. Một sai lầm khác là đề cao lý thuyết này, hạ thấp lý thuyết khác. Chẳng hạn trong ngành toán ở đại học, từng có sự đề cao toán học lý thuyết, coi thường toán học ứng dụng. Thậm chí toán học thuần túy mới được coi là toán học thực sự, toán học loại 1, còn toán học ứng dụng bị coi là toán học loại 2, thậm chí không phải toán học. Trong vật lý cũng có sự đề cao vật lý lý thuyết. Tóm lại, sự đề cao thái quá bất kỳ một lý thuyết nào đều là ấu trĩ về nhận thức.

Hệ quả 6: Vì không bao giờ có một lý thuyết hoàn hảo nên luôn luôn có nhu cầu tìm kiếm một lý thuyết tốt hơn, do đó công việc lao động sáng tạo sẽ là một nhu cầu vĩnh cửu.

Trong công nghệ thông tin (IT) không có chương trình tối ưu (the optimal/the best), chỉ có những chương trình tốt hơn (the better). Vì thế các nhà khoa học thông tin không bao giờ thất nghiệp, lao động sáng tạo sẽ tồn tại mãi mãi chừng nào loài người còn tồn tại. Điều này cũng đúng trong mọi lĩnh vực khoa học, văn hóa, nghệ thuật khác. Định lý Gödel hóa ra là một liều thuốc kích thích lao động sáng tạo, thay vì một lý thuyết cản trở khoa học như một số người ấu trĩ lầm tưởng.

Hệ quả 7: Bất chấp sự tiến bộ nhanh chóng vượt bậc của khoa học tính toán, computer sẽ không bao giờ thông minh như con người.

Alan Turing, người đầu tiên vẽ ra sơ đồ của một chiếc máy tính tự động đục lỗ, tác giả của “Sự cố Dừng”, ngay từ năm 1954 đã từng tiên đoán đến năm 2000, computer sẽ thông minh như con người. Năm 1997, computer Deep Blue đã chơi cờ thắng vua cờ Kasparov. Nhiều người hoảng sợ và thán phục computer và nghĩ rằng Alan Turing đúng. Nhưng dưới ánh sáng của Định lý Gödel, các nhà khoa học computer giỏi nhất vẫn khẳng định computer không bao giờ thông minh bằng con người. Lý do: “Tư duy” của computer là tư duy thuần túy logic dựa trên một hệ tiên đề hữu hạn, trong khi trực giác của con người có thể bỏ qua logic để nhận ra sự thật một cách bất chợt và trực tiếp. Nói cách khác, thế giới tư duy của con người rộng hơn thế giới tư duy của computer. Vả lại, computer càng thông minh bao nhiêu thì càng chứng tỏ kẻ sáng tạo ra nó còn thông minh gấp bội. Kẻ sáng tạo ấy chính là con người.

Mặt khác, Douglas Hofstadter, nhà khoa học hàng đầu về trí thông minh nhân tạo hiện nay, nói rằng phải xác định lại chính xác trí thông minh là gì. Trí thông minh của con người bao gồm cả logic lẫn phi logic, bao gồm cả tư duy máy móc lẫn tư duy trực giác và trí tưởng tượng bay bổng. Không phải mọi tư duy phi logic đều là sai lầm như ta tưởng, ngược lại, nó là phần bổ sung tuyệt vời cho tư duy logic. Trí tưởng tượng và trực giác giúp con người tiếp cận với những thế giới bên ngoài thế giới logic và bên ngoài thế giới vật chất, chẳng hạn như thế giới phi vật chất, thế giới tâm linh. Lý thuyết Thông tin hiện đại khẳng định thông tin là một hiện thực tồn tại phi vật chất, độc lập với vật chất. Từ trước tới nay vũ trụ được mô tả như một không-thời-gian 4 chiều. Với Lý thuyết Thông tin, vũ trụ là một không-thời-gian-thông-tin 5 chiều! Chiều thứ 5 là thông tin, bao gồm những hiện thực phi vật chất, nhưng chúng ta có thể nhận biết được một cách trực tiếp hoặc gián tiếp, nhờ những khả năng kỳ lạ của bộ não mà chúng ta chưa biết hoặc sẽ không bao giờ biết. Vì chiều thứ 5 tồn tại đan xen với các chiều không gian và thời gian nên chúng ta bấy lâu nay không nhận thấy bản chất độc lập của nó. Nhưng Nobert Wiener, cha đẻ của cybernetics, đã nhấn mạnh rằng “chủ nghĩa vật chất nào không nhận thức được điều này thì sẽ không thể tồn tại trong thời đại ngày nay”.

Trong con mắt của nhiều nhà khoa học hiện nay, thế giới ý thức, thế giới tâm linh là những thế giới phi vật chất thuộc chiều thứ 5. Và tuyệt vời thay, Định lý Gödel có thể giúp chúng ta khám phá thế giới ấy. Roger Penrose, một trong 2 đồng tác giả của Lý thuyết Hốc đen, tác giả của Tam giác Penrose, nói: “Định lý Gödel có thể giúp chúng ta khám phá ra một vật lý học mới cho phép giải thích được bí mật của chính bản thân ý thức” (Gödel’s theorems may help us to discover a new physics that will explain the consciousness itself).

Chính bản thân Gödel cũng tin vào sự tồn tại của những thế giới khác với thế giới chúng ta đang sống. Ông nói: “Thế giới mà chúng ta đang sống không phải là thế giới duy nhất mà chúng ta sẽ sống hoặc đã sống” (The world in which we live is not the only one in which we shall live or have lived). Khoa học duy vật muốn giải thích mọi hiện tượng trong thế giới bằng những tương tác vật chất cơ giới, đó là cách tự giam hãm mình vào trong một thế giới chặt hẹp hơn thế giới hiện thực. Gödel thậm chí nói rõ hơn: “Có những thế giới khác và những thực thể có lý trí ở tầng khác cao hơn” (There are other worlds and rational beings of a different and higher kind), và ông cho rằng có thể tìm ra một phương pháp khoa học mới, chính xác hơn để tiếp cận tới những thế giới đó: “Có một thứ triết học và thần học khoa học (chính xác) có thể tiếp cận với những khái niệm trừu tượng cao nhất; và đây cũng là thành quả cao nhất đối với khoa học” (There is a scientific (exact) philosophy and theology, which deals with concepts of the highest abstractness; and this is also most highly fruitful for science). Sự sống là hiện tượng diễn ra trong không-thời-gian-thông-tin 5 chiều. Thuyết Tiến hóa chỉ dựa trên những kiến thức sơ cấp về hóa học trong không gian 3 chiều, nên không bao giờ hiểu được bản chất của sự sống.

Hệ quả 8: Con người sẽ không bao giờ hiểu đầy đủ về chính mình.

Khoa học logic từ xa xưa đã biết rằng những “mệnh đề tự quy chiếu” (self-referential statements), tức những mệnh đề tự mình nói về mình, sẽ dẫn tới mâu thuẫn nghịch lý. Điển hình là Nghịch lý Cretan, “Tôi là kẻ nói dối” (I am a liar), hay câu nói bất hủ của Socrates: “Tôi biết rằng tôi chẳng biết gì cả” (I know that I know nothing). Định lý Gödel đã tổng quát hóa khái niệm tự quy chiếu để chỉ ra rằng mọi hệ logic tự quy chiếu đều dẫn tới mâu thuẫn, hoặc một lý thuyết tự quy chiếu sẽ bất toàn, không đầy đủ.

Siêu-Toán học là một lý thuyết toán học tự phán xét toán học, do đó thất bại. Lý thuyết về mọi thứ trong vật lý là một lý thuyết về vũ trụ muốn phán xét vũ trụ, tức một hệ quy chiều, vì thế sẽ không thể thành công. Đó chính là điều Stephen Hawking nói trong bài “Gödel và Sự Kết thúc của Vật lý” (đã dẫn). Thuyết tiến hóa muốn dùng hóa học (một bộ phận của sự sống) để phán xét sự sống, đó là điều BẤT KHẢ. Suy rộng ra có thể kết luận: Bộ não không thể tự phán xét bộ não một cách đầy đủ; chúng ta sẽ không bao giờ hiểu hết bộ não của chúng ta; con người không thể tự phán xét chính mình một cách đầy đủ. Khoa học và công nghệ AI (Artificial Intelligence), tức Trí Thông minh Nhân tạo, sẽ không bao giờ có thể chế tạo ra con người đúng nghĩa. Nó chỉ có thể sản xuất ra những robots rất thông minh làm nô lệ đắc lực cho con người, hoặc những “robots vô hồn” có thể hủy hoại chính loài người.

Định lý Gödel cũng chỉ ra rằng muốn phán xét một hệ logic đầy đủ hơn, phải bổ sung cho hệ logic đó những tiên đề mới. Nói cách khác, phải đi ra ngoài hệ logic đó. Thí dụ, muốn phán xét hình học đầy đủ hơn, phải nhờ đến số học. Muốn phán xét vũ trụ đầy đủ hơn, phải đi ra ngoài vũ trụ. Đó là điều bất khả.

Muốn phán xét sự sống đầy đủ hơn, phải đi ra ngoài những cơ chế tương tác vật chất thuần túy, phải cần đến Lý thuyết Thông tin và những lý thuyết phi vật chất khác. Phải bổ sung cho các lý thuyết vật chất những lý thuyết siêu vật chất hoặc phi vật chất, tức siêu hình học (metaphysics), hoặc những lý thuyết logic-mờ (fuzzy-logic), chẳng hạn như thần học, các khoa học Đông phương,…

Nếu con người muốn tự hiểu mình đầy đủ hơn, phải thoát khỏi thân xác mình và “cái tôi” (ego) của mình. Đó chính là các phép tu thiền, tu tĩnh tâm, tu thoát xác. Muốn thế, trước hết phải nhận thức được cái bất toàn của chính mình. Định lý Gödel là một gợi ý tốt để chúng ta chuẩn bị sẵn sàng tiếp thu những tri thức mới, những tri thức giúp ta sửa mình. Vì thế, không có gì là cường điệu khi nói rằng nếu không biết gì về Định lý Gödel thì khó có thể có một thế giới quan đúng đắn hơn. Một người thực sự thông minh trong thời đại ngày nay không thể không biết Định lý Gödel và không thể không áp dụng định lý này vào cuộc sống. Người thông minh nhất là người biết mình bất toàn để điều chỉnh cho tốt hơn, hoàn hảo hơn. Tất cả những lập luận này đều có thể mở rộng để áp dụng cho một nhóm người, một cộng đồng, một tổ chức, một hệ thống lý thuyết. Một lý thuyết thông minh là lý thuyết biết mình bất toàn để điều chỉnh cho tốt hơn, hoàn hảo hơn. Thuyết Tiến hóa là lý thuyết vô minh, vì nó không biết nó khiếm khuyết, đầy sai lầm, đầy lỗ hổng, mặc dù Charles Darwin là một người thông minh khi chính ông đã từng thú nhận về sự khiếm khuyết và sai lầm của lý thuyết của ông, như chúng ta sẽ thấy ở Phần II.

Để tìm hiểu Định lý Gödel đầy đủ hơn, xin đọc các tài liệu đặc biệt sau đây:

I.4. Quan điểm của Gödel về Thuyết Tiến hóa

Một người thấm nhuần Định lý Bất toàn ắt sẽ tự luận ra rằng định lý này gián tiếp bác bỏ Thuyết Tiến hóa. Tự luận ấy sẽ được củng cố vững chắc thêm bội phần nếu biết rằng tác giả của Định lý Bất toàn cũng công khai bày tỏ sự nghi ngờ đối với Thuyết Tiến hóa.

Thật vậy, trong một lần tranh luận với nhà triết học Thomas Nagel, Gödel đã công khai xác nhận ông không tin Thuyết Tiến hóa, và để củng cố quan điểm của mình, ông nhắc Nagel: “Bạn có biết Stalin cũng không tin vào Thuyết Tiến hóa không? Ông ta là một người rất thông minh đấy…”. Muốn biết rõ hơn câu chuyện này, và biết rõ hơn quan điểm của Gödel về Thuyết Tiến hóa, xin đọc bài báo “Gödel’s Role in Our Quest for the Truth / Vai trò của Gödel trong cuộc tìm kiếm sự thật”: https://viethungpham.com/2016/10/25/godels-role-in-our-quest-for-the-truth-vai-tro-cua-godel-trong-cuoc-tim-kiem-su-that/

Trong cuộc tìm kiếm này, một người có trực giác nhạy bén và sâu sắc không thể không thấy tính minh triết của Định lý Bất toàn và tính vô minh của Thuyết Tiến hóa.

 

CHÚ THÍCH

[1] Chiếc Chén Thánh có nghĩa đen là chiếc chén Chúa Jesus dùng trong Bữa Tiệc Ly, hay còn gọi là Bữa Tiệc Cuối Cùng (The Last Supper) của Chúa với 12 môn đệ trước ngày Chúa bị hành hình. Trong nền văn hóa Tây Phương, thuật ngữ này thường được dùng với nghĩa bóng để ám chỉ những chương trình, những mục tiêu thiêng liêng nhưng rất khó đạt tới, thậm chí xa vời đến mức không tưởng (utopian).

[2] Trừ một vài trường hợp ngoại lệ rơi vào những nhà toán học xuất chúng. Chẳng hạn, Henri Poincaré, nhà toán học thiên tài người Pháp ngay từ đầu đã quyết liệt chống đối chủ nghĩa hình thức và bác bỏ chương trình Hilbert. John von Neumann, một trong những cha đẻ của computer hiện đại, đã lập tức từ bỏ chương trình Hilbert để truyền bá Định lý Gödel. Luitzen Brouwer, nhà toán học Hà Lan nêu cao chủ nghĩa trực giác như một triết học toán học chống lại chủ nghĩa hình thức.

[3a] “Gödel & The End of Physics”, Stephen Hawking, http://www.hawking.org.uk/godel-and-the-end-of-physics.html Bản dịch của Phạm Việt Hưng nhan đề “Gödel & Sự Kết thúc của Vật lý” đã đăng trên Khoa học & Tổ Quốc Tháng 04/2012 và trên PVHg’s Home: https://viethungpham.com/2012/03/27/toan-van-bai-gi%e1%ba%a3ng-c%e1%bb%a7a-stephen-hawking-godel-s%e1%bb%b1-k%e1%ba%bft-thuc-c%e1%bb%a7a-v%e1%ba%adt-ly/

[3b] “The Elusive Theory of Everything”, Stephen Hawking and Leonard Mlodinov, Scientific American, October 2010, Bản dịch của Phạm Việt Hưng nhan đề “LÝ THUYẾT VỀ MỌI THỨ, MỘT LÝ THUYẾT KHÓ ĐẠT ĐƯỢC” trên Khoa học & Tổ quốc Tháng 03/2012 và trên PVHg’s Home: https://viethungpham.com/2012/03/09/ly-thuy%e1%ba%bft-v%e1%bb%81-m%e1%bb%8di-th%e1%bb%a9-m%e1%bb%99t-ly-thuy%e1%ba%bft-kho-d%e1%ba%a1t-d%c6%b0%e1%bb%a3c/

Advertisement

Trả lời

Điền thông tin vào ô dưới đây hoặc nhấn vào một biểu tượng để đăng nhập:

Gravatar
WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com ( Đăng xuất /  Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook ( Đăng xuất /  Thay đổi )

Hủy bỏ

Connecting to %s