WISDOM and STUPIDITY / THÔNG TUỆ và NGU DỐT [2]

wisdom-stupidity-2-1

Bertrand Russell, the discoverer of the most famous paradox in mathematics, once said: “Men are born ignorant, not stupid. They are made stupid by education”. My today essay will discuss on the stupidity of two theories which have had great infulences in education: Metamathematics and Evolutionary Darwinism…

Bertrand Russell, tác giả của nghịch lý nổi tiếng nhất trong toán học, từng nói: “Con người sinh ra chưa được hiểu biết chứ không ngu dốt. Họ bị làm cho ngu dốt bởi nền giáo dục”. Trong tiểu luận hôm nay tôi sẽ thảo luận về cái vô minh của hai lý thuyết có ảnh hưởng lớn trong giáo dục: Siêu toán học và Thuyết tiến hóa Darwin… Tiếp tục đọc

Advertisements

VỀ TÍNH BẤT TOÀN: TỪ PASCAL ĐẾN GODEL (On the Incompleteness: From Pascal to Godel)

On-the-Incompleteness (1)

Abstract: Blaise Pascal and Kurt Gödel were two great mathematicians, who lived in three centuries apart, but having many resemblances in their schools of thoughts; While Pascal came first to point out the imperfection of mathematics, Gödel put an end for the pursuit of mathematics completeness by proclaiming the Theorem of Incompleteness in 1931. It may not be certain if Gödel had been influenced by Pascal but the concurrence of thoughts between these two geniuses is certainly interesting and worthy of further reflection. Tóm tắt: Blaise Pascal và Kurt Godel là hai nhà toán học vĩ đại sống cách nhau ba thế kỷ, nhưng có những điểm rất tương đồng về mặt tư tưởng: Pascal là người đầu tiên chỉ ra tính bất toàn của Toán học, Godel là người đặt dấu chấm hết cho cuộc thảo luận về tính đầy đủ của toán học khi ông loan báo Định lý Bất toàn. Không rõ Godel có chịu ảnh hưởng gì từ Pascal hay không, nhưng cuộc gặp gỡ tư tưởng giữa hai thiên tài này chắc chắn là một chủ đề rất thú vị và có nhiều ý nghĩa để tiếp tục suy ngẫm. Tiếp tục đọc

NHỮNG TƯ TƯỞNG ĐỊNH HÌNH KHOA HỌC HIỆN ĐẠI / Ideas that Shaped the Modern Science

IDEAS P1 (1)

Abstract: The thought of certainty had dominated in science for a very long time before 20th century – Laplace’s Determinism declared that the universe is a Newtonian Clock. That’s why science fell into serious crisis when scientists in 20th century discovered that the world is actually more uncertain and random than originally thought of. This reality forces us to rethink about science: scientific method, based on logicism and positivism, is insufficient to answer all questions about the world. Science in modern time must be the integration of all knowledge in the human culture, in which the INTUITION always plays the role of the torch lighting the way.
Tóm tắt: Trong một thời gian rất dài trước thế kỷ 20, tư tưởng xác định thống trị trong khoa học. Tất định luận Laplace tuyên bố vũ trụ là một chiếc Đồng hồ Newton. Chính vì thế mà khoa học đã rơi vào khủng hoảng trầm trọng khi các nhà khoa học trong thế kỷ 20 khám phá ra rằng thế giới hóa ra bất định và ngẫu nhiên hơn ta tưởng. Thực tế này buộc chúng ta phải suy nghĩ lại về khoa học: phương pháp khoa học dựa trên logic và thực chứng không còn đủ để trả lời mọi câu hỏi về thế giới. Khoa học trong thời buổi hiện đại ngày nay phải là sự tích hợp mọi tri thức trong nền văn hóa của nhân loại, trong đó TRỰC GIÁC luôn luôn đóng vai trò ngọn đuốc soi đường. Tiếp tục đọc

Gödel chứng minh Chúa hiện hữu (Gödel proved that God Exists)

The Creation of Adam

Abstract: In a lecture on Theorem of Incompleteness at University of Sydney, professor Mark Colyvan described Kurt Gödel as “the world’s most incredible mind”. Perhaps, anyone would immediately agree with Mark if knowing the last work of Gödel: a proof of God’s existence! Gödel himself declared: “There is a scientific (exact) philosophy and theology, which deals with concepts of the highest abstractness; and this is also most highly fruitful for science”. Gödel’s Proof of God’s Existence is the very prototype for this kind of philosophy and theology.
Trong một bài thuyết trình về Định lý Bất toàn tại Đại học Sydney, giáo sư Mark Colyvan mô tả Kurt Gödel như “một trí tuệ lạ thường nhất thế giới”. Có lẽ ai cũng lập tức đồng ý với Mark nếu biết công trình cuối cùng của Gödel: một chứng minh về sự hiện hữu của Chúa! Bản thân Gödel tuyên bố: “Có một triết học và thần học mang tính khoa học chính xác để giải quyết những vấn đề liên quan đến các khái niệm trừu tượng cao cấp nhất; và triết học và thần học ấy cũng mang lại hiệu quả cao nhất đối với khoa học”. Chứng minh của Gödel về sự hiện hữu của Chúa chính là hình mẫu đầu tiên cho loại triết học và thần học này. Tiếp tục đọc

LỬA của PASCAL (PASCAL’s FIRE)

1Abstract: Everyone knows that Blaise Pascal was one of the greatest scientists in 17th century, but he is rather one of the greatest thinkers of all time. His thoughts constitute an exceptional chapter of epistemology, in which “Pascal’s Fire” is a miraculous event that less people know.

Mọi người đều biết Blaise Pascal là một trong những nhà khoa học vĩ đại nhất của thế kỷ 17, nhưng đúng hơn, ông là một trong những nhà tư tưởng vĩ đại nhất của mọi thời đại. Tư tưởng của ông tạo nên một chương đặc biệt của triết học nhận thức, trong đó “Lửa của Pascal” là một sự kiện mầu nhiệm mà ít người biết. Tiếp tục đọc

Về Hệ Tiên đề Hilbert (On Hilbert’s Set of Axioms)

david-hilbert-s-lectures-on-the-foundations-of-geometry-1891-1902Abstract: For a long time, many mathematicians have said that Hilbert’s Set of Axioms for Euclidean Geometry is a typical model of axiomatic methodology. But after reading “The Foundations of Geometry” by David Hilbert, I have doubts about the sufficiency of Hilbert’s Set of Axioms. It is not as complete as eulogised.

Trong một thời gian dài, nhiều nhà toán học đã nói rằng Hệ tiên đề Hilbert cho Hình học Euclid là một mô hình điển hình của phương pháp tiên đề. Nhưng sau khi đọc cuốn “Cơ sở Hình học” của David Hilbert, tôi nghi ngờ về tính đầy đủ của Hệ Tiên đề Hilbert. Nó không hoàn hảo như được ca tụng.

(Bài đã đăng trên Tia Sáng Tháng 08/2002) Tiếp tục đọc

Lý lẽ của Trái tim (La Raison du Cœur)

1Abstract: Three and half centuries ago, Blaise Pascal wrote in his Pensées: “The heart has its reasons that reason does not know”. The more I ponder on this idea, the more I approach to the core subjects of epistemology: INTUITION and the Limits of Reasoning thinking. The more I study the limits of reason, the more I comprehend the profound implications of Gödel’s Incompleteness Theorem – “The #1 Mathematical Discovery in 20th Century”.

Ba thế kỷ rưỡi trước đây, Blaise Pascal viết trong tác phẩm Pensées của ông: “Trái tim có những lý lẽ của nó mà lý trí không hiểu”. Càng suy nghĩ về tư tưởng này, tôi càng tiến gần tới những chủ đề cốt lõi của nhận thức luận: TRỰC GIÁC và Giới hạn của Tư duy Lý trí. Càng nghiên cứu về giới hạn của lý trí, tôi càng thấu hiểu những ngụ ý sâu xa của Định lý Bất toàn của Gödel – “khám phá toán học số 1 của thế kỷ 20”[1]. Tiếp tục đọc