My story today is a personal memory of me with the late Professor Cao Xuan Hao, a leading linguist in Vietnam. In the 1970s, we shared the joy of music. Thirty years later, we reunited for a discussion regarding the limitation of perception. I always consider him as a master and a big brother of mine …
Câu chuyện của tôi hôm nay là một kỉ niệm riêng tư của tôi với cố Giáo sư Cao Xuân Hạo, một nhà ngôn ngữ học hàng đầu của Việt Nam. Trong những năm 1970, chúng tôi cùng chia sẻ niềm vui âm nhạc. Ba mươi năm sau, chúng tôi tái ngộ trong một dịp thảo luận về giới hạn của nhận thức. Tôi luôn coi ông như một người thầy và một người anh lớn của tôi … …
KỈ NIỆM
Số là năm 2003, tôi viết một bài báo nhan đề “BẤT KHẢ”, đăng trên Văn Nghệ số 15 ra ngày 12/04/2003, trong đó có trích dẫn một câu nói của Khổng tử như một đề từ. Bài báo đến tay GS Cao Xuân Hạo. Ông liên viết một bài báo nhan đề “BẢY KHÚC BIẾN TẤU TRÊN MỘT CHỦ ĐỀ CỦA KHỔNG PHU TỬ”, đăng trên Văn Nghệ số 19 ra ngày 10/05/2003, trong đó GS bình phẩm bài báo của tôi, vừa chê, vừa khen.
Lúc ấy tôi đang ở Úc, nhận được thư của một bạn thân thông báo: “GS Cao Xuân Hạo có bài bình phẩm bài báo của anh đấy, ông vừa chê, vừa khen, nhưng khen nhiều hơn”. Tôi sung sướng quá, muốn bay ngay về Việt Nam để xem bài báo ấy. Hồi ấy tôi vẫn còn đi làm ở Úc nên không thể về ngay được, mãi tới cuối năm mới về. Về đến nơi tôi đọc ngay bài báo của GS Cao Xuân Hạo, cảm giác hân hoan, vì biết rõ GS chê cái gì, khen cái gì.
Nếu Tuân tử[1], một nhà triết học Cổ Trung Hoa, từng nói “Người chê ta mà chê phải là thầy ta …” thì GS Cao Xuân Hạo chính là thầy của tôi. Tôi lập tức bày tỏ lòng biết ơn GS trong một bài báo nhan đề “Từ Bất Khả đến Chiếc Ly của Chúa”, đăng trên Văn Nghệ số 11 ra ngày 13/03/2004, trong đó tôi viết:
“Tôi cũng đặc biệt biết ơn Giáo sư Cao Xuân Hạo, vì đã có những phê phán chính xác đối với một sai lầm quan trọng trong bài “Bất Khả” – trích dẫn sai một di huấn của Khổng tử, làm đảo ngược nghĩa lý của di huấn đó … Tôi xin tiếp thu ý kiến phê bình của GS Cao Xuân Hạo”.
Viết như thế chưa đủ. Tôi còn “rắp tâm” phải đến thăm Giáo sư tại nhà riêng, không chỉ để tặng GS bài báo mới, mà còn để làm sống lại một kỉ niệm giữa ông và tôi khoảng 30 năm trước.
Tôi đã thực hiện được kế hoạch ấy vào một ngày trung tuần Tháng 03/2004. Đi cùng tôi hôm ấy có một chú em ruột của tôi và một nữ phóng viên báo chí. Tôi nói ngay với GS Hạo khi ông mời chúng tôi vào phòng khách:
- Anh Hạo ơi, anh không nhận ra em phải không? Em đã từng ngồi với anh ngoài Hà Nội cách đây ba chục năm đấy.
- Ừ nhỉ, ngay từ lúc đón cậu ở đầu ngõ, mình đã thấy cậu quen quen, nhưng không nhớ đã gặp cậu ở đâu.
- Tại nhà anh Hàm ở phố 325 (nay là phố Thế Giao, quận Hai Bà Trưng Hà Nội).
- Ô, tôi nhớ ra rồi. Nhớ ra rồi. Cậu chơi đàn guitar và hay hát mấy bài hát tiếng Pháp! Nhớ ra rồi.
- Vâng, đúng rồi đấy anh à.
- Tớ còn nhớ cậu phát âm một từ tiếng Pháp chưa chuẩn, đó là chữ “main”, cậu phát âm bị bẹt ra giống tiếng Pháp ở Quebec, không Parisien …
- Trời ơi, anh còn nhớ đến thế cơ à! Đó là bài “Tous les garcons et les filles” của Francoise Hardy, trong đó có câu: “Tous les yeux dans les yeux, et la main dans la main …”. Tôi thốt lên lời sung sướng, thầm nghĩ: “Hóa ra anh ấy không những nhớ mà còn nhớ rất rõ, nhớ chính xác các chi tiết”.
Cả chú em tôi lẫn cô nhà báo đều trố mắt ra thán phục trí nhớ và cái tai thẩm âm của một bậc sư phụ về ngôn ngữ.
Thế là bao nhiêu chuyện cũ được nói ra. Anh Hạo tuổi Canh Ngọ 1930, bằng tuổi ông anh cả của tôi, nên tôi coi ông như một người anh. Anh Hạo là bạn anh Hàm ở phố 325, anh Hàm hay mời tôi tới chơi để đàn hát cho các anh ấy nghe. Thế hệ các anh ấy tất cả đều giỏi tiếng Pháp, tiếng Anh, và có nhiều kỉ niệm cũ với nền văn hóa Pháp. Vì thế gặp một thằng em chơi guitar đam mê và hát tiếng Pháp say sưa, các anh ấy thích lắm. Dường như tôi làm cho các anh ấy sống lại thời tuổi trẻ của mình. Hồi ấy rất hiếm có máy hát, nhạc sống là nguồn tiêu khiển mua vui chủ yếu. Lúc ấy nghề nghiệp chính của tôi là giảng dạy toán kinh tế (vận trù học) và cơ học lý thuyết, nhưng tâm hồn tôi dành hết cho âm nhạc. Tôi mê nhạc hơn khoa học. Vì thế một mặt tôi rất kính trọng thế hệ đàn anh của mình, anh Hàm, anh Hạo, anh Kiên, anh Hoàng … nhưng tôi không quan tâm đến công việc nghiên cứu của các anh ấy. Chuyện âm nhạc lấn át mọi mối quan tâm khác. Ý tôi muốn nói hồi ấy tôi được đối diện và ngồi cạnh một nhà ngôn ngữ học bậc nhất Việt Nam, nhưng tôi không hề biết điều đó.
Vài năm sau mới biết, khi tôi đã trưởng thành hơn, mở rộng tầm mắt hơn, hiểu đời hơn, đọc nhiều hơn, học nhiều hơn. Hai cuốn sách của GS Cao Xuân Hạo gây ấn tượng sâu sắc nhất đối với tôi là: “Chiến tranh và Hòa bình”, và “Tiếng Việt – Văn Việt – Người Việt”. Bài báo gây ấn tượng nhất là bài “Chứng vĩ cuồng: hiện tượng và căn nguyên”[2], đó là chưa kể bài báo “Bảy khúc biến tấu …” sau này, khi anh Hạo bình phẩm bài của tôi nhưng anh không hề biết tôi là ai.
Trong cuộc tái ngộ năm 2004, ngoài những kỉ niệm xưa được nhắc lại, có 2 câu chuyện tôi xin kể lại ở đây, như một dấu ấn không thể nào quên:
Chuyện thứ nhất. Tôi hỏi GS Cao Xuân Hạo một câu hỏi liên quan đến việc dịch thuật cuốn “Chiến tranh và Hòa bình”, vì theo tôi, đây là một cuốn sách khổng lồ, người dịch phải nắm rất vững tư tưởng của tác giả, và do đó phải nắm vững ngôn ngữ của tác giả, đó là tiếng Nga. Tôi hỏi:
- Anh Hạo ơi, anh có thể cho em biết anh dịch “Chiến tranh và Hòa bình” từ tiếng Nga, hay tiếng Pháp, hay tiếng Anh được không? Vì theo em biết, anh không đi học ở Nga bao giờ. Nhưng em biết thế hệ các anh đều giỏi tiếng Pháp và tiếng Anh. Nên có lúc em nghĩ có thể anh dịch từ tiếng Pháp hoặc tiếng Anh, nhưng có tham khảo bản tiếng Nga.
GS Cao Xuân Hạo trả lời:
- Cậu hỏi cũng phải đấy. Nhưng cuốn “Chiến tranh và Hòa bình” nói thế nào thì sự thật đúng như thế ấy: tôi dịch cuốn này từ tiếng Nga. Tôi tự học tiếng Nga. Tất nhiên trong quá trình dịch đôi lúc tôi có tham khảo thêm các tiếng khác. Nhưng đó chỉ là tham khảo khi cần thiết, và chủ yếu tôi dịch từ tiếng Nga.
Thật tuyệt vời! Tôi đã giải quyết được dứt điểm mối băn khoăn của tôi trước đó, vì một câu hỏi: Làm sao một người không hề đi Nga, không hề sống ở Nga, không được học tiếng Nga đầy đủ, mà có thể dịch một cuốn sách tiếng Nga vĩ đại như thế?
Thực ra tôi hỏi để biết chắc chắn về một tài năng mà từ lâu tôi đã thầm kính nể, khâm phục, coi là một người thầy, một người đàn anh cả về tuổi đời lẫn chữ nghĩa. Ngoài GS Cao Xuân Hạo, tôi cũng rất kính nể những dịch giả khác như Nguyễn Thụy Ứng, tự học tiếng Nga mà có thể dịch bộ tiểu thuyết khổng lồ “Sông Đông êm đềm” của Mikhail Sholokhov. Hoặc như Phạm Mạnh Hùng, cũng tự học tiếng Nga mà dịch nhiều tác phẩm của Maxim Gorky hay đến mức đoạt Giải thưởng Gorky của Nga. Khi ông đi Nga để lĩnh phần thưởng, ông không nói được tiếng Nga, một học trò của tôi lúc ấy đang học ở Nga đã làm phiên dịch cho ông. Cô học trò kể với tôi:
- Bác ấy không nghe và nói được, chú ạ. Cháu phải làm phiên dịch cho bác ấy.
- Ồ, cháu ơi, cháu có biết bác ấy tự học tiếng Nga không? Liệu cháu học ở Nga xong, cháu có dịch thuật được như bác ấy không? Tôi nói với cô học trò.
Bản thân tôi cũng có sách dịch, tôi thường dịch sách triết học khoa học. Tôi thấy dịch thuật là một nghệ thuật vô cùng khó khăn, đòi hỏi những tài năng đặc biệt, phải giỏi cả về ngôn ngữ lẫn về chuyên môn mà mình dịch thuật.
Còn một nhà ngôn ngữ học tuyệt vời nữa mà tôi quen biết ở mức thân thiết, đó là Giáo sư Bùi Phụng, một nhà soạn Từ Điển, nguyên chủ nhiệm khoa tiếng Việt Đại học Tổng hợp Hà Nội. Ông là nhân vật chính trong câu chuyện thứ hai mà tôi trao đổi với Giáo sư Cao Xuân Hạo trong lần tái ngộ năm 2004.
Chuyện thứ hai. Tôi hỏi anh Hạo:
- Anh Hạo ơi, chắc anh phải biết rõ một người đồng nghiệp nổi tiếng của anh là Giáo sư Bùi Phụng chứ ạ.
- Ô tất nhiên rồi. GS Hạo trả lời, rồi hỏi: Có chuyện gì vậy?
- Dạ, Giáo sư Bùi Phụng là thầy dạy tiếng Anh của em. Em rất thân với thầy. Thầy Bùi Phụng rất thích uống bia. Một lần em mời thầy uống bia tại quán bia 33 Thái Phiên ngoài Hà Nội. Trong lúc chuyện trò, tự nhiên thầy nhắc đến anh. Thầy bảo: “Ở xứ sở này, tớ chẳng chịu chữ nghĩa của ai cả, trừ một người”. Em hỏi: “Thầy chịu ai ạ?”. “Cao Xuân Hạo”, thầy Phụng trả lời. Vậy hôm nay được gặp anh ở đây, em phải nói nhận xét đó của thầy Bùi Phụng cho anh biết. Anh nghĩ sao về nhận xét đó?
- Ồ, vậy tớ cũng nhờ cậu chuyển lời cho thầy Bùi Phụng của cậu nhé: “Ở xứ sở này, tớ chẳng chịu tiếng Anh của ai cả, trừ Bùi Phụng”.
Thật thú vị. Đúng là anh hùng hảo hán ngả mũ chào nhau. Đó là thời điểm 2004. Tôi đã không kịp hoàn thành “sứ mệnh” GS Hạo giao cho, vì sau đó tôi lại phải về Úc. Đến khi về lại Việt Nam thì thầy Bùi Phụng đã ra đi. Nhưng tôi nghĩ cả hai nhà ngôn ngữ học này, GS Cao Xuân Hạo và GS Bùi Phụng, hôm nay đều đang mỉm cười đọc những dòng kỉ niệm này, vì “tâm động quỷ thần tri”.
Bây giờ đã đến lúc phải quay lại 2 bài báo chính mà tôi đã giới thiệu ở ngay đầu bài viết này: bài “Bất khả” của tôi và bài “Bảy khúc biến tấu trên một chủ đề của Khổng Phu tử” của GS Cao Xuân Hạo. Xin nói thêm: Mặc dù bài “Bất Khả” có thiếu sót lớn như GS Cao Xuân Hạo đã phê bình, nhưng bài báo vẫn được Tòa soạn báo Văn Nghệ tặng Giải thưởng Báo Chí Quý II năm 2003, vì lý do “bài này đã nhận được nhiều dư luận hưởng ứng, bình giá tốt đẹp của bạn đọc” (trích thư của Văn Nghệ gửi cho tôi ngày 15/08/2003). Độc giả có thể thắc mắc: Tại sao một bài báo có thiếu sót về chữ nghĩa học thuật mà lại được tặng thưởng? Tôi nghĩ bài báo “Bảy khúc biến tấu …” của GS Cao Xuân Hạo sẽ là câu trả lời. Vậy xin độc giả bớt chút thì giờ bình tâm đọc lại cả hai bài báo đó. Tôi nghĩ đây là một cuộc thảo luận thú vị về chủ đề “Giới hạn của nhận thức”.
BẤT KHẢ
bài của Phạm Việt Hưng trên Văn Nghệ số 15 ngày 12/04/2003
Đọc bài “Giới hạn nhận thức” của Đỗ Kiên Cường trên Văn nghệ số Quý Mùi vừa qua, người ta không thể không nghĩ đến “Nhận thức về giới hạn”. Nối hai đoạn trong ngoặc kép này lại với nhau, bạn sẽ gặp tư tưởng của John Barrow, giáo sư toán học và thiên văn học tại Đại học Sussex, London, trong cuốn sách đang gây nên tranh cãi “Bất khả – Giới hạn của khoa học và Khoa học về giới hạn” (Impossibilty – The Limits of Science and The Science of Limits)
Tại sao trong thời đại khoa học và công nghệ tiến bộ như vũ bão hiện nay bỗng nhiên lại đi bàn chuyện bất khả? Thoạt nhìn điều này có vẻ như không hợp thời, nghịch lý. Nhưng bình tâm một chút ta sẽ thấy đây là một chủ đề khoa học hết sức nghiêm túc, thiết thực, liên quan đến một nội dung căn bản của nhận thức: đó là nhận thức về nhận thức.
1 – NHẬN THỨC VỀ NHẬN THỨC:
Để tránh nhầm lẫn xin nói ngay rằng khái niệm bất khả ở đây không có nghĩa là không thể nhận thức được sự thật như “bất khả tri luận” (agnoticism) đã từng nói. Bất khả ở đây ngụ ý nhận thức là một quá trình tiệm tiến đến giới hạn nhưng không bao giờ vượt qua giới hạn. Thái độ bất chấp giới hạn của nhận thức chính là biểu hiện không nhận thức được khái niệm nhận thức. Ngược lại, “Biết cái không biết, ấy là biết”, giáo huấn bất hủ của Khổng Tử mà Đỗ Kiên Cường đã trích dẫn rất đúng chỗ.
Có thể kể ra hàng ngàn ví dụ minh hoạ cho giáo huấn trên, nhưng có lẽ tiêu biểu nhất vẫn là câu chuyện về Chủ nghĩa toán học hình thức (Formalism) trong thế kỷ XX. Đó là một trào lưu toán học tin rằng tồn tại một hệ thống chân lý logic tuyệt đối chính xác, phi mâu thuẫn, khách quan, tách rời thế giới vật chất xung quanh, và nhiệm vụ của toán học là đi tìm hệ thống chân lý tuyệt đối đó. Hãy nghe các lãnh tụ của phái hình thức tuyên bố:
– Tôi tin rằng toán học là nguồn chủ yếu của niềm tin vào một sự thật chính xác và vĩnh cửu, cũng như vào một thế giới có thể nhận thức được bằng siêu-nhận-biết (Bertrand Russell, trong Portraits from Memory).
– Toán học là một khoa học mà trong đó người ta không bao giờ biết là người ta đang nói về cái gì, miễn là cái điều người ta nói là đúng (Russell và Whitehead, trong Principia Mathematica).
Nhưng “bất hủ” nhất là một danh ngôn của David Hilbert: Điểm, đường, mặt có thể là cái bàn, cái ghế, cốc bia, miễn là chúng thoả mãn các ràng buộc của hệ tiên đề.
Với tư tưởng đó toán học bị chia ra thành “toán học thuần tuý” và “toán học ứng dụng”, trong đó toán học thuần tuý mới là “toán học chân chính”, còn toán học ứng dụng bị coi là toán học loại hai, thậm chí không được coi là toán học.
Dưới ngọn cờ của Hilbert, các nhà toán học đầu thế kỷ XX lao vào một sự nghiệp vĩ đại chưa từng có được gọi là siêu – toán – học (metamathematics): xây dựng lại toàn bộ toán học theo phương pháp tiên đề, sử dụng hệ thống ngôn ngữ thuần ký hiệu logic, biến logic thành một khoa học chúa tể, đứng trên mọi khoa học.
Để thực hiện chương trình này, các nhà toán học hình thức say mê tìm kiếm ý nghĩa tổng quát “siêu nhận biết” của các đối tượng toán học. Gottlob Frege, một thủ lãnh đầy uý tín của trường phái này, đã tốn công viết hẳn một bộ sách đồ sộ chỉ nhằm giải thích “số 3 là gì?”. Vâng, 3 không phải là 3 con gà, 3 con vịt nữa. 3 là cái gì đó thay mặt cho tất cả các tập hợp chứa 3 phần tử. 3 với tư cách là thực thể toán học tổng quát, siêu hình, thay vì chỉ là một số lượng để đo, đếm, như cách hiểu “tầm thường” trong đời sống hàng ngày. Số 3 của Frege không còn là “number three” (số 3) nữa, mà là một “threeness” (cái 3)!
Bất chấp Định Lý Bất Toàn (Theorem of Incompleteness) của Kurt Gödel, công bố năm 1931, chỉ rõ chương trình Hilbert là bất khả, chủ nghĩa toán học hình thức được tiếp tục phát triển dưới ngọn cờ của Nikolas Bourbaki, một trường phái toán học Pháp ngự trị nền toán học thế giới trong những thập kỷ 1950 -1970. Và thảm họa đã xảy ra khi người ta đưa chủ nghĩa Bourbaki vào nhà trường. Pháp là nước tiên phong cải cách giáo dục. Sách giáo khoa được biên soạn lại khác hẳn sách giáo khoa truyền thống. Người ta say sưa nhồi nhét vào đầu trẻ em những khái niệm siêu-nhận-biết kiểu như “cái 3” của Frege, hoặc như hàm số là cái gì đó được ký hiệu bởi chữ “f” kèm theo một mũi tên “=>”, hoặc khái niệm tập hợp, khái niệm ánh xạ, v.v. Phương pháp dạy học này được mệnh danh là “Toán học Mới”, và thậm chí gần đây ở Mỹ được gọi là “Toán học Mới-Mới” (New-New Mathematics), với việc du nhập cả Lý thuyết Tập Mờ (Fuzzy Theory) vào chương trình phổ thông.
Trong làn sóng toán học hóa, trừu tượng hóa mọi tư duy trong nhà trường, người ta không chỉ phạm sai lầm ở chỗ bất chấp cái bất khả trong toán học, mà còn bất chấp luôn cả cái bất khả trong tâm sinh lý của trẻ em. Trẻ em từ lớp mẫu giáo đến lớp 12 biến thành đối tượng thí nghiệm của khoa học giáo dục. Nhưng tiếc thay, khoa học này đã bỏ qua một lý thuyết thuộc vào loại quan trọng nhất của nhận thức luận, đó là lý thuyết về giới hạn của khoa học và khoa học về giới hạn, mà tác phẩm của John Barrow có thể coi như một tổng luận đầu tiên về đề tài này, một hạ tầng cơ sở của tri thức giáo dục và sư phạm.
Tiếng Việt và tiếng Anh đều có một từ chung rất hay, đó là chữ “ngưỡng” – “threshold”. Một trong các nghĩa của chữ này là “giới hạn” của cái gì đó. Từ điển Anh-Việt của Viện Ngôn ngữ học cung cấp một thí dụ giảng nghĩa rất hay: “above/below the threshold of consciousness”, tức là “trên/dưới ngưỡng của ý thức”. Xem thế đủ biết khái niệm bất khả đã có từ lâu, và những nhà khoa học xã hội và nhân văn nắm rất vững khái niệm này. Nhưng chính các nhà khoa học tự nhiên nhiều khi lại lãng quên, hoặc đôi khi vì quá hăng say muốn chiến thắng cái bất khả nên đã đẩy nghiên cứu của mình theo hướng bất chấp giới hạn. John Barrow viết: “Cả nhà khoa học lẫn triết học đều quan tâm đến khái niệm bất khả. Nhưng trong khi nhà khoa học có xu hướng chứng minh cái bất khả là khả thì nhà triết học lại lưu ý rằng nhiều cái ta tưởng là khả thực ra lại là bất khả”.
Vậy đâu là cái bất khả, đâu là giới hạn của nhận thức? Biết rằng tồn tại giới hạn của nhận thức là một chuyện, nhưng xác định được rõ đâu là giới hạn của nhận thức lại là chuyện khác, khó hơn nhiều. Nhận ra giới hạn này thường phải là một siêu thiên tài. John Barrow viết: “Ông ta là giáo sư Học Viện Balliot. Điều duy nhất ông ta không biết ấy là sự biết”. Xem thế thì biết các giáo sư nhiều khi cũng lúng túng không biết giới hạn kiến thức là ở chỗ nào. Hilbert là một thiên tài, nhưng ông không nhận ra giới hạn của toán học. Cuối đời ông cay đắng chứng kiến sự sụp đổ tan tành của chương trình siêu-toán-học. Henri Poincaré, người được mệnh danh là Mozart của toán học, phải xứng đáng được coi là một thiên tài của các thiên tài khi ông quyết liệt chống đối chủ nghĩa hình thức ngay từ buổi đầu trứng nước, khi mà uy tín của Hilbert đang bao trùm thế giới toán học.
Năm 2000 tôi may mắn được giáo sư Phạm Quang Thiều đưa đến thăm Đại học Henri Poincaré ở thành phố Nancy, một thành phố cổ kính nhỏ nhắn cách Paris 300 km về phía đông, quê hương của nhà toán học vĩ đại. Nhà trường tặng tôi tờ tạp chí Science số đặc biệt về thân thế và sự nghiệp của Henri Poincaré. Qua số tạp chí này tôi cảm nhận được điều gì đó như sự hối hận của người Pháp suốt gần một thế kỷ qua đã không đánh giá đúng tầm vóc của Poincaré. Tờ tạp chí này như một nỗ lực nhằm điều chỉnh lại những đánh giá về một người con xuất chúng của nước Pháp và thế giới. Nếu nước Pháp thập kỷ 1960 tự hào về những đứa con như Bourbaki dẫn đầu thế giới toán học hiện đại, thì ngày nay họ nói rằng đứa con ấy chính là Henri Poincaré. Poincaré đầu thế kỷ XX có thể chỉ là một nhà toán học xuất chúng, nhưng cuối thế kỷ này được nhìn nhận như một nhà tư tưởng khoa học vĩ đại nhìn xa trông rộng.
Trở lại với sự sụp đổ của chủ nghĩa hình thức, có lẽ không có nhận định nào đơn giản hơn rằng chủ nghĩa này đã “không biết cái không thể biết”, tức là không hiểu ý nghĩa hai chữ bất khả. Reuben Hersh, giáo sư Đại học New Mexico ở Texas, Mỹ, trong cuốn “Thực ra Toán học là gì?” (What is Mathematics, Really?) nói thẳng thừng ra rằng: “Một trong các nguyên nhân ít người biết đến của tình trang sa sút về toán học trong nhà trường hiện nay chính là ở chỗ người ta không hiểu bản chất của chính toán học”. Ý Hersh muốn nói: Toán học không phải là một hệ thống chân lý tuyệt đối siêu-nhận-biết, không tồn tại một hệ thống như thế, sự hình thức hóa và đề cao tính trừu tượng quá đáng chính là nguyên nhân làm chết toán học; trừu tượng hóa là một biện pháp cần thiết nhưng không phải mục đích, trừu tượng hóa vô độ không phải là giỏi toán học, mà ngược lại, chính là sự kém hiểu biết toán học!
2 – BẤT KHẢ TRONG GIÁO DỤC
Toàn bộ câu chuyện về toán học nói trên chỉ là một thí dụ nhấn mạnh ý nghĩa của khái niệm bất khả mà thôi. Thực ra khái niệm này ngự trị trên mọi phương diện của nhận thức. Nhà vật lý toán học lỗi lạc Roger Penrose, một trong các đồng tác giả của Lý thuyết Hốc đen, đã đưa ra mô hình Tam giác Penrose và mô hình Bậc Thang Penrose để mô tả khái niệm khái niệm bất khả như sự bất lực của khoa học trong việc nhận thức cái toàn bộ: Nhận thức chỉ có thể đạt tới chân lý cục bộ, thay vì chân lý toàn phần, chân lý tuyệt đối. Điều này xem ra chẳng có gì mới, vì từ cổ xưa cả Đông lẫn Tây đã lưu truyền điển tích “Thầy bói xem voi” rồi. Hiểu nghĩa lý “Thầy bói xem voi” không khó, nhưng biết vận dụng trong đời sống hàng ngày thì chẳng dễ tí nào, đặc biệt trong lĩnh vực giảng dạy. Trong lĩnh vực này tồn tại một nghịch lý sư phạm: Thầy giáo luôn muốn nâng tâm hồn các em lên những thế giới lãng mạn, nơi các quy luật của vũ trụ hé lộ ra dưới những định luật đẹp như thơ, nhưng thực tế vũ trụ không phải là một chiếc đồng hồ siêu chính xác, và bộ não của các em cũng không cho phép nạp dữ liệu tùy tiện như cho gà công nghiệp ăn để vỗ béo. Vậy chúng ta phải giải quyết nghịch lý này bằng cách nào? Điều này không dễ. Sự thành công hay thất bại phụ thuộc vào các chuyên gia sư phạm, người viết sách giáo khoa và người trực tiếp giảng dạy. Nói chính xác hơn, sự nghiệp giáo dục phụ thuộc vào trình độ của những chuyên gia này. Nếu những chuyên gia này khiêm tốn học hỏi nghiên cứu, hiểu rõ khái niệm bất khả trong chuyên môn và trong sư phạm thì xã hội may mắn. Ngược lại, nếu những chuyên gia này tự phụ cho kiến thức của mình là giỏi, là đủ, là duy nhất đúng thì xã hội chịu khổ.
Chẳng hạn hãy quan sát chất lượng chuyên môn của nền giáo dục Mỹ, nền giáo dục được một số người coi là tốt nhất thế giới, là tấm gương soi để thiên hạ noi theo. Ý nghĩ này đúng, nhưng mà sai! Đúng vì cứ nói đến Mỹ mà chê thì những người này không muốn nghe hoặc không cần nghe. Sai vì chính người Mỹ không nghĩ như thế. Thật là buồn cười khi chúng ta cứ muốn bắt chước rập khuôn một người mà chính anh ta tự chê mình hết chỗ nói. Xét cho cùng đây là cái bệnh sùng ngoại, nhất là sùng Mỹ, sùng đô-la. Trong dịp về thăm Việt Nam vừa qua tôi đã tận mắt chứng kiến một em học sinh tranh cãi ỏm tỏi với ông bố rằng nhạc Mỹ hiện đại, pop, rock, rage có sức sống hơn âm nhạc Việt Nam, rằng Britney Spears mới xứng đáng được gọi là một ngôi sao, chứ mấy nữ ca sĩ Việt nam thì chưa. Vì thế tôi thấy cần phải cảnh giác để nói về thực chất chất lượng giáo dục phổ thông ở Mỹ. Tốt nhất là các nhà giáo dục nên tìm hiểu sự thật qua báo chí Mỹ và trên mạng. Chẳng hạn địa chỉ:
http://ourworld.compuserve.com/homepages/mathman/index.htm .
Ở đó bạn có thể thấy các cô giáo ở Mỹ bất mãn ra sao trước chỉ thị của Bộ giáo dục đưa Lý thuyết Tập Mờ vào chương trình phổ thông. Thế đấy, sau khi đổ vỡ bởi chương trình Toán Học Mới thập kỷ 1970, nền giáo dục Mỹ tìm cách điều chỉnh. Nhưng thay vì nhận ra rằng cuộc cải cách của Toán học Mới là sai lầm và phải trở về với phương pháp truyền thống, các nhà giáo dục Mỹ hiện đại lại cho rằng cần phải tiếp tục cải cách và cải cách. Hậu quả là một tình trạng tụt hậu về giáo dục toán học trong nhà trường đến mức thảm hại, học sinh xa lánh môn toán, tìm học những ngành không cần hoặc rất ít cần toán. Với những “bệnh nhân” ốm yếu như thế, Bộ Giáo dục Mỹ lại “điều trị” bằng một thứ thuốc mạnh hơn: Lý thuyết Tập Mờ (thuốc đắng dã tật mà!). Những người chống đối chương trình này gọi chương trình này một cách giễu cợt là “Toán học Mới-Mới”! Báo chí Mỹ mô tả tình trạng tranh cãi lộn xộn trong nền giáo dục Mỹ hiện nay là cuộc “chiến tranh toán học” (Maths War). Tìm hiểu cuộc “chiến tranh” này, bạn sẽ giật mình thấy một tình trạng quen quen: khá nhiều bố mẹ tự dạy cho con cái mình vì không còn tin tưởng nhà trường nữa, và cho con đến trường chỉ cốt đối phó sao cho con có học bạ và bằng cấp đầy đủ mà thôi.
3 – KẾT LUẬN
Thế đấy, bất khả là một khái niệm cần được nghiên cứu nghiêm túc trong mọi lĩnh vực của nhận thức. Mục đích của nghiên cứu này là chỉ ra giới hạn của từng lĩnh vực nhận thức để định hướng nghiên cứu hợp lý nhất, tránh những tổn thất và lãng phí lẽ ra không nên có. Mặc dù chương trình Hilbert không phải là không có ý nghĩa tích cực (không bàn trong bài này), nhưng cái giá mà toán học và giáo dục toán học phải trả vì tham vọng không tưởng của nó là quá đắt. Thiệt hại của nó đến hôm nay vẫn còn, vẫn đang tiếp tục, chỉ cần bạn chú ý quan sát sẽ thấy.
Hơn bất kỳ lĩnh vực nào khác, lĩnh vực giáo dục cần nắm vững khái niệm bất khả: Bất khả trong bản thân nội dung của ngành khoa học chuyên môn, và bất khả trong tương quan nhận thức mỗi ngành giữa cái tổng thể.
Sydney ngày 24 tháng 3 năm 2003
BẢY KHÚC BIẾN TẤU TRÊN MỘT CHỦ ĐỀ
CỦA KHỔNG PHU TỬ
bài của Cao Xuân Hạo, trên Văn Nghệ số 19 ngày 10/05/2003
Thầy Khổng (Khổng Tử, huý là Khổng Khâu), người được cả thiên hạ tôn làm THẦY, dạy rằng: Tri chi vi tri chi, bất tri vi bất tri, thị tri dã (Luận ngữ).
Các cụ đồ xưa giảng: tri là “biết”, chi là “chưng”, vi là “làm”, bất là “không”, thị là “ấy”, dã là “vậy”; cho nên câu trên có nghĩa là: “Biết chưng làm biết chưng, không biết làm không biết, ấy là biết vậy”.
Nếu trong đám học trò có đứa tối dạ nghe câu giảng này chẳng hiểu mô tê gì, thầy đồ sẽ nói cho rõ thêm;
Phải chi trò sáng dạ hơn chút đỉnh, trò phải hiểu ra rằng ý đức Thánh nói: “Biết thì lấy làm biết, không biết thì lấy làm không biết, ấy chính là biết vậy”.
Tục ngữ của dân gian ta – tinh hoa của sự sáng dạ – cho ta một biến tấu khá chính xác và tài tình; “Biết thì thưa thốt, không biết thì dựa cột mà nghe”.
Sự khác nhau giữa chủ đề và biến tấu thứ nhất này, mà ta có thể tạm coi là cổ xưa nhất, là ở chỗ khúc biến tấu có bổ sung một điểm quan trọng: đó là thái độ của người không biết phải có: thái độ im lặng để lắng nghe người khác nói. Nghe để mà học, và học để bớt dần cái khối lượng khổng lồ, vô biên bất tận, của những điều mình không biết (Học dĩ dũ ngu – Học là để bớt ngu đi). Sở dĩ Khổng Khâu không thấy cần nói rõ phần này ra, có lẽ là vì muốn cho cái công thức mà ông dùng để định nghĩa thế nào là biết lộ ra thật rõ. Nếu viết bằng một thứ văn không hay lắm, nhưng cận đại hơn, cái công thức định nghĩa ấy sẽ có dạng như sau (tạm gọi là biến tấu thứ hai):
Thế nào là Tri thức? Nội dung của Tri thức là biết được chính xác hai điều sau đây:
Mình đã biết được những gì, và 2. Mình còn chưa biết những gì.
Và nếu so sánh điều 1 với điều 2 một cách nghiêm túc, ai cũng sẽ thấy rằng những điều mình biết được chỉ là hạt muối cỏn con, vô nghĩa lý, bỏ vào cái biển mênh mông vô tận của những điều mình chưa biết.
Trong câu Học dĩ dũ ngu người đọc không thể không chú ý đến chữ dũ. Dũ là “bớt”, “giảm”, “đỡ” chứ không phải là “hết”, “khỏi”, vì một khi cái chưa biết đã là mênh mông vô tận, thì làm sao có thể, dù chỉ trong tưởng tượng mà thôi, làm cho nó “hết” đi được? Không những thế, mà thậm chí cái phần chưa biết ấy, ta cũng không thể biết nó gồm có những gì, dù sức tưởng tượng của ta có phong phú đến đâu chăng nữa, chứ đừng nói gì đến cái ý đồ tìm cách thủ tiêu nó. Nếu có ai, trong một giây phút rồ dại nào đấy, thấy trong trí nảy ra một ý đồ này, thì người đó có thể biết chắc rằng mình đã hoá điên.
Thế nhưng số người ấy hình như lại khá đông đúc, nhất là trong giới trí thức, thế giới của những bậc thiên tài (hay tự thấy mình là thiên tài). Âu cũng chẳng có gì là lạ, vì người điên với bậc thiên tài nhiều khi suy nghĩ hết sức giống nhau.
Cho nên cái vế sau câu danh ngôn của Khổng Tử quan trọng hơn và khó thực hiện hơn vế trước rất nhiều.
Gần đây, trong mục Diễn đàn của các nhà khoa học, tuần báo Văn nghệ có đăng hai bài báo rất hay, một của Đồ Kiên Cường (ĐKC), nhan đề Giới hạn của nhận thức (VN số Tết Quý Mùi, tr.44) một của Phạm Việt Hưng (PVH), nhan đề là Bất Khả (VN số 15, 12-4-2003, tr.15). Quan niệm của hai tác giả này trong khi bàn về những vấn đề tri thức luận trong ngành toán học và trong khoa học nói chung, chúng tôi hoàn toàn tán thành, và có lẽ nếu Khổng Tử có đọc hai bài này, chắc người cũng đồng tình không kém.
Nhưng câu nói của Khổng Tử lại được hai tác giả trích dẫn dưới dạng sau đây:
- (bài của ĐKC): Biết cái không biết chính là biết vậy.
- (bài của PVH): Biết cái không biết, ấy là biết[3].
Chúng tôi mạn phép gọi chung hai câu trích dẫn này là biến tấu thứ ba trên chủ đề của Khổng phu tử, vì hai câu đó chỉ khác nhau ở một dấu phẩy và ở hai hư từ “ấy”, “vậy” nếu không kể chữ “chính” làm cho câu của ĐKC có phần quả quyết hơn câu của PVH một chút.
Ta thấy phần đầu của câu “chủ đề” bị hai tác giả gạt đi, không rõ vì lý do gì (có lẽ họ không tán thành phần này, hoặc cho rằng nó không hay bằng phần sau chăng). Nhưng ngay cái phần sau này cũng được hai tác giả sửa lại một cách không thương tiếc, hay nói cho đúng hơn, được họ thay hẳn bằng một câu có nghĩa hoàn toàn ngược lại: Bất tri vi bất tri vốn có nghĩa là “không biết thì nhận là không biết”, được họ chuyển thành biết cái không biết. Và phần này, nối với phần sau; ấy (chính) là biết vậy, sau khi đã khử cái phần đầu là tri chi vi tri chi đi, làm thành một nhận định độc đáo không tiền khoáng hậu mà người trần, dù có là bậc đại hiền như Khổng Tử, cũng không thể nào tưởng tượng được.
Để diễn đạt cái ý bất hủ này, tiếng Hán thời Khổng Tử phải viết Tri sở bất tri, thị tri dã chứ không phải là bất tri vi bất tri, thị tri dã. Như vậy, khúc biến tấu thứ ba này chính là một nghịch đề đối với cái chủ đề của Khổng Tử.
Nhưng “Biết cái không biết” (tri sở bất tri) nghĩa là gì? Đây là một nhận định (statement), một tiểu cú (clause) làm chủ ngữ cho mệnh đề sau (thị tri dã) chăng? Hay chỉ là một lời khuyên hay một mục tiêu để tìm đến? Trong câu nguyên văn (được phục nguyên) cũng như trong câu dịch ra tiếng Việt không thấy có vị từ tình thái (modal verb) nào cho phép hiểu theo hai cách sau. Và nếu vậy, phải chăng ý của tác giả là “phải biết cái mà mình không biết được mới gọi là biết”?
Nhưng trong tất cả những lời dạy của Khổng Tử xưa nay chưa từng có một ý nào tương tự như vậy, dù là một cách gián tiếp và xa xôi đi nữa. Ngược lại, người bao giờ cũng tránh rất xa cái “sở bất tri”, tức là lãnh vực siêu hình học, mà người nói một cách hoàn toàn hiển ngôn là nên “kính nhi viễn chi” (cf. Luận ngữ: Vụ dân chi nghĩa, kính quỷ thần nhi viễn chi, khả vị trí hỉ – “Vì dân chuyên làm việc nghĩa, tôn trọng quỷ thần nhưng tránh xa nó ra, thì có thể nói là có trí vậy”). Lĩnh vực siêu hình bị Khổng Tử loại hẳn ra khỏi cái HỌC của người. Và chính câu Tri chi vi tri chi …là một trong những tuyên ngôn dứt khoát nhất của Khổng Tử nói rõ thái độ này của người và của toàn thể môn phái đối với thế giới siêu hình. Ai đã từng tìm hiểu đạo Khổng ít nhiều đều lý giải câu này như một lời khuyên:
Không nên bàn tới những điều mà ta không biết và không thể biết.
Đây có thể coi là một khúc biến tấu thứ tư của cái “chủ đề” nói trên. Nó hoàn toàn trái với cách hiểu và dịch của hai tác giả ĐKC và PVH, tuy hai vị đều có một quan điểm nhận thức luận và giáo dục học mà theo cách hiểu nông cạn của chúng tôi là hoàn toàn nhất trí với Khổng Tử. Thế nhưng câu nguyên văn của Khổng Tử lại bị chính họ hiểu thành một cái gì như: (Tri sở tri, thị bất tri dã, nhi) tri sở bất tri, thị tri dã, có nghĩa là: biết cái gì mình biết, ấy là không biết, còn biết cái gì mình không biết, ấy mới thật là biết” (“biến tấu thứ năm”) một nhận định hoàn toàn trái ngược với quan điểm của chính họ. Cả bài báo của PVH chỉ là một lời thuyết minh xuất sắc, được ứng dụng cho giáo dục học một cách chí lý (?) cho quan điểm của J. Barrow trong cuốn Impossibility. The Limits of Science and the Science of Limits mà chúng tôi tạm dịch là “Tính bất khả. Giới hạn của Tri thức và Tri thức về Giới hạn”. Tôi xin thú thật là đọc cái đầu đề này, tôi không cưỡng được cái cảm giác đây chính là khúc biến tấu thứ sáu, và là một trong những khúc biến tấu hay nhất, của cái chủ đề mà Khổng Tử đã lập thức một cách tối giản và tối ưu như vậy.
Còn khúc biến tấu thứ năm trên kia, vì hoàn toàn trái ngược với ý của Khổng Tử, của J. Barrow, của PVH, ĐKC và cả của lương thức (common sense) nữa, cho nên tất nhiên phải kéo theo một loạt phản ứng tự phát dưới dạng những khúc biến tấu khác phản bác nó một cách có sức thuyết phục hơn nhiều, chẳng hạn như:
Nhận rằng mình biết cái gì mình biết, ấy là biết thật, còn tưởng rằng mình biết cái mà mình không biết và không thể biết, ấy là tự lừa dối mình và lừa dối người khác vậy.
Khúc biến tấu thứ bảy này hoàn toàn nhất trí với tinh thần hai bài báo của ĐKC và PVH – xin nhắc lại rằng đó là hai bài báo rất hay và rất bổ ích đối với độc giả, trong đó có bản thân tôi, một người không chuyên về toán học, đã học được rất nhiều khi đọc hai bài báo đó. Chỉ riêng đối với cách dịch câu danh ngôn của Khổng Tử, may ra mới có thể ứng dụng khúc biến tấu này mà tôi, một người làm phiên dịch chuyên nghiệp, chính vì ngưỡng mộ hai tác giả, thấy cần nêu lên để góp phần chỉnh lý một chi tiết rất nhỏ nhưng lại có thể phương hại đến phẩm chất của hai áng văn hay nói trên.
BÀI HỌC
Sai lầm của tôi trong bài BẤT KHẢ là đã trích dẫn SAI câu nói của Khổng tử, làm đảo ngược ý nghĩa của câu nói ấy. Sai lầm này thể hiện một sự non nớt về mặt học thuật – trích dẫn mà không tham khảo nguồn dẫn một cách cẩn thận kỹ lưỡng để đảm bảo tính chính xác học thuật. Đây là một bài học xướng máu đối với tôi. Nếu không có sự phê bình của GS Cao Xuân Hạo, rất có thể tôi sẽ mắc sai lầm tương tự trong những bài báo khác.
Nhưng thật may mắn, trong khi cẩu thả trong việc trích dẫn, tôi lại hiểu đúng tinh thần của Khổng tử trong câu nói bất hủ của ông. Tinh thần ấy, như GS Cao Xuân Hạo đã thuyết giảng, có thể hiểu rằng tri thức có giới hạn, và trong khi chúng ta nhận thức thế giới, chúng ta phải ý thức được điều đó, tức là phải biết rằng tri thức có những giới hạn không thể vượt qua.
Đó là khúc biến tấu thứ sáu, mà GS Cao Xuân Hạo coi là một khúc biến tấu hay nhất, trong những cách hiểu đúng câu nói bất hủ của Khổng tử.
Đến đây tôi không thể cưỡng được mà không thốt lên: Khúc biến tấu thứ sáu này hoàn toàn phù hợp với một kết luận của Kurt Gödel, cha đẻ của Định lý Bất toàn nổi tiếng, rằng:
“Ý nghĩa của cuộc sống là ở sự phân biệt ước muốn với hiện thực” (The meaning of the world is the separation between wish and fact).
Ước muốn thì vô hạn. Hiện thực – khả năng biết – có hạn. Đừng để cái ước muốn vô hạn dẫn chúng ta vào một cuộc phiêu lưu trong ảo tưởng vô vọng. Phải tỉnh táo để nhận ra giới hạn của nhận thức, để sống một cách khôn ngoan, phù hợp với hiện thực, làm những việc thực sự có ý nghĩa đối với con người.
Đó cũng chính là nội dung chủ yếu của bài “Bất Khả” – toàn bộ bài báo này là những thảo luận về sai lầm của các nhà toán học và giáo dục toán học trong thế kỷ 20, xuất phát từ chỗ họ không nhận thức được vấn đề giới hạn của nhận thức. Họ muốn làm những việc tày trời mà họ không biết đó chỉ là những ảo tưởng.
Tại sao những người tài giỏi như thế lại ảo tưởng như thế?
Vì họ tự phụ. Giải được một bài toán, con người dễ tự phụ. Giải được những bài toán khó, con người càng tự phụ nhiều hơn. Chế tạo ra những công cụ như phép lạ, con người tưởng mình là chúa. Rốt cuộc, tự phụ dẫn con người đi vào bóng tối của sự ngu xuẩn và ngạo mạn, sai lầm!
Khổng tử là bậc đại trí, vượt trước thời gian, vì từ hơn 2500 năm trước ngài đã gợi ý cho nhân loại biết rằng có những cái không biết hoặc KHÔNG THỂ biết. Đó chính là điều hơn 2500 năm sau, Định lý Bất toàn của Kurt Gödel đã chứng minh đến mức không thể tranh cãi được. Thế mới biết Khổng tử thâm thúy và sâu sắc như thế nào. Giáo sư Cao Xuân Hạo, mỗi khi nhắc tới Không tử, ông luôn sử dụng những từ ngữ hết mức tôn kính, như Đức Khổng, Ngài, Người …
Khi viết cuốn “Định lý Gödel, Nền tảng của Khoa học Nhận thức Hiện đại”, do NXB Tri Thức xuất bản năm 2019, tôi đã nhắc nhiều đến Blaise Pascal, như một nhà toán học và triết học đi tiên phong trong những thảo luận về giới hạn của nhận thức – có thể xem những thảo luận này như một điềm báo trước của Định lý Bất toàn hơn 300 năm sau.
Nhưng tôi đã không nhắc gì đến Khổng tử, với câu nói bất hủ của ông liên quan tới vấn đề giới hạn của nhận thức, mà Giáo sư Cao Xuân Hạo đã phân tích dưới dạng những khúc biến tấu rất thú vị, trong đó có những biến tấu sai để chúng ta tránh, và những biến tấu hay để chúng ta học hỏi, tiếp thu.
Bài viết này là một nén hương để tưởng nhớ tới Giáo sư Cao Xuân Hạo, một nhà ngôn ngữ học bậc thầy, một tài năng quý hiếm, và với tôi, một người anh mà tôi hằng kính trọng, yêu mến.
DJP, Sydney 11/12/2021
[1] https://www.tudiendanhngon.vn/danhngon/dn/itemid/12750
[2] http://vannghe.free.fr/caoxuanhao/chung-vi-cuong.html
[3] Bài của PVH có chú thích rõ là câu này trích dẫn từ bài của ĐKC.
PhamVietHung's Home 