HAPPY GÖDEL’S BIRTHDAY / MỪNG SINH NHẬT GÖDEL

Today, 28th April 2018, is the 112th anniversary of Kurt Gödel, Father of The famous Theorem of Incompleteness. On this occasion, the DNRI (Dalat Nuclear Research Institute) held a seminar entitled “Gödel’s Theorem and its impact on Science and Cognitive Philosophy” on 24th April 2018. Despite the heavy rain on that day, the seminar had gone well and excited,…

Hôm nay, 28 Tháng Tư năm 2018, là ngày kỷ niệm sinh nhật lần thứ 112 của Kurt Gödel, cha đẻ Định lý Bất toàn nổi tiếng. Nhân dịp này, Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt đã tổ chức một buổi hội thảo mang tên: “Tác động của Định lý Gödel đối với khoa học và triết học nhận thức” vào ngày 24/04/2018. Bất chấp trời mưa to hôm đó, cuộc hội thảo vẫn diễn ra tốt đẹp và hào hứng,… Tiếp tục đọc

WISDOM and STUPIDITY / THÔNG TUỆ và NGU DỐT [2]

wisdom-stupidity-2-1

Bertrand Russell, the discoverer of the most famous paradox in mathematics, once said: “Men are born ignorant, not stupid. They are made stupid by education”. My today essay will discuss on the stupidity of two theories which have had great infulences in education: Metamathematics and Evolutionary Darwinism…

Bertrand Russell, tác giả của nghịch lý nổi tiếng nhất trong toán học, từng nói: “Con người sinh ra chưa được hiểu biết chứ không ngu dốt. Họ bị làm cho ngu dốt bởi nền giáo dục”. Trong tiểu luận hôm nay tôi sẽ thảo luận về cái vô minh của hai lý thuyết có ảnh hưởng lớn trong giáo dục: Siêu toán học và Thuyết tiến hóa Darwin… Tiếp tục đọc

WISDOM and STUPIDITY / THÔNG TUỆ và NGU DỐT [1]

1

All history of human life has been a struggle between wisdom and stupidity” (Philip Pullman). “A fool thinks himself to be wise, but a wise man knows himself to be a fool” (William Shakespeare). Those statements are worth to be considered as useful lessons of wisdom and stupidity for everyone to ponder on…

Toàn bộ lịch sử nhân loại là cuộc đấu tranh giữa khôn ngoan và ngu xuẩn” (Philip Pullman). “Kẻ ngu nghĩ mình thông thái, nhưng người thông thái biết mình ngu” (William Shakespeare). Những phát biểu này đáng được xem như những bài học bổ ích về thông thái và ngu dốt để mọi người cùng suy ngẫm… Tiếp tục đọc

Một bệnh nghiêm trọng (A grave disease)

2Abstract: Despite Sylvester Medal awarded to George Cantor in 1904 by British Royal Society, and although David Hilbert declared that Cantor had created a Paradise of Mathematics, Cantor’s ideas were actually a “grave disease” of Mathematics (as Henri Poincaré noted) and “pernicious idioms” for Mathematics (as Ludwig Wittgenstein lamented). Unfortunately, this disease has been infecting the education for many years. What to do with it? That is a question for the education.

Bất chấp Huân chương Sylvester do Hội Hoàng gia Anh trao tặng cho George Cantor năm 1904, và mặc dù David Hilbert tuyên bố Cantor đã tạo ra một Thiên đường Toán học, tư tưởng của Cantor thực ra là một “bệnh tật nghiêm trọng”của Toán học (như Henri Poincaré nhận xét) và là “những trình bầy độc hại” đối với toán học (như Ludwig Wittgenstein than phiền). Không may, căn bệnh này đã và đang nhiễm độc nền giáo dục trong nhiều năm. Phải làm gì với căn bệnh đó? Đó là một câu hỏi đối với nền giáo dục. Tiếp tục đọc

Làm sao một bộ phận có thể hiểu được cái toàn thể?

was maths discovered or inventedHình bên: “Toán học được khám phá ra hay được phát minh?”

Một độc giả trẻ ở Saigon là Nguyễn Thái Xuân vừa gửi thư cho tôi, bầy tỏ mối băn khoăn của anh về những điều anh cảm thấy chưa thực sự “thỏa đáng” trong toán học. Mối băn khoăn đó thực ra đụng chạm tới những câu hỏi lớn:
1/ “Làm thế nào mà một bộ phận có thể hiểu được cái toàn thể?”;
2/ “Có tồn tại một hiện thực khách quan đúng như ta nhận thức không?”;
3/ “Toán học thực chất là gì?”…
Vì thế, nhất cử lưỡng tiện, tôi xin công bố ý kiến trao đổi giữa bạn Xuân với tôi trên trang phamviethung’s home thay cho một bài viết mới. Hy vọng gợi mở được một điều gì đối với tư duy khoa học và giáo dục chăng? Tiếp tục đọc

Chân học vs Hư học (2)

Nếu lịch sử về Sunya[1] là thí dụ điển hình của một nền chân học mang lại kiến thức bổ ích cho con người thì ngược lại, “chủ nghĩa Frege mới” (neo-Fregeanism) là thí dụ điển hình của một nền hư học chuộng hình thức, sính chữ nghĩa sáo rỗng, xa rời cuộc sống, không mang lại kiến thức bổ ích và làm rối trí học trò.

BÀI 2: “CHỦ NGHĨA FREGE MỚI”

Thông thường cái gì đã bị chứng minh là SAI thì sẽ mất hết uy tín. Nhưng lịch sử giáo dục thế kỷ 20 chứng kiến một “ngoại lệ kỳ quái”: tư tưởng hình thức của Gottlob Frege đã bị chứng minh là SAI, vậy mà nó vẫn được một số nhà toán học và giáo dục ra sức bắt chước, tạo nên cái gọi là Chủ nghĩa Frege mới. Tiếp tục đọc

Chân học vs Hư học (1)

Chân học là một nền học vấn cung cấp cho học trò những kiến thức thiết thực để làm người và hành nghề phục vụ xã hội. Ngược lại, hư học là một nền học vấn sính chuộng hình thức và hư văn – những thứ chữ nghĩa có cái vỏ hào nhoáng, “hàn lâm”, “bác học”, nhưng thực chất rỗng tuếch, vô bổ, thậm chí làm rối loạn nhận thức của học trò.

Trong cùng một nền học vấn, có thể có phần chân học, có phần hư học. Chẳng hạn, trong Nho giáo có chân nho và hủ nho. Trong giáo dục toán học cũng có “chân toán” và “hủ toán”.

Một trong những thí dụ tiêu biểu của chân toán là việc biến Cái Không trừu tượng của triết học cổ Ấn Độ thành Sunya, tức số 0 phổ dụng ngày nay.

Tiếp tục đọc

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (7): THỰC RA TOÁN HỌC LÀ GÌ?

T iêu đề bài viết này được vay mượn từ cuốn sách nổi tiếng “What is Mathematics, Really?” của Reuben Hersh, do Đại học Oxford xuất bản năm 1997, từng đoạt Giải CHOICE dành cho sách hàn lâm xuất sắc nhất năm 1998, được Hội toán học Mỹ đánh giá là “một cuốn sách thú vị, quan trọng, nhiều hoài bão, làm cho một số người tức tối, nhưng được cộng đồng toán học chú ý và hưởng ứng. Cuốn sách có rất nhiều điều hay để bàn, và nó muốn làm sống lại cuộc tranh luận về triết học toán học”. Tại sao Hersh đặt câu hỏi “Thực ra toán học là gì?”. Tiếp tục đọc

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (4): Mr Why, nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ XX

Kurt Gödel: “My God, the mazes must be enormous”

Bất chấp mọi cảnh báo về sự suy thoái của chất lượng giáo dục, lối dạy học ngày nay vẫn nặng về khoa trương chữ nghĩa, hình thức sáo rỗng, nhồi nhét kiến thức nặng nề chẳng khác gì “tọng gà tọng vịt” để mang ra chợ bán. Đây là sự trộn lẫn tàn dư của truyền thống “tầm chương trích cú” trong nền giáo dục hủ nho ở Đông phương ngày xưa với ảnh hưởng tai hại của Chủ Nghĩa Hình Thức trong giáo dục ở Tây phương những năm 1960.        Lối dạy học đó đã từng bị Albert Einstein lên án không thương tiếc:

Giáo dục nhồi nhét tất yếu dẫn tới sự nông cạn và vô văn hoá(1). Tiếp tục đọc

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (3): LỜI SÁM HỐI của một nhà toán học hình thức

Gottlob Frege: “Nghịch lý tập hợp đã huỷ hoại lý thuyết tập hợp”

Nếu lòng dũng cảm và tính trung thực là thước đo nhân cách của một nhà khoa học thì Gottlob Frege (1848-1925) phải được coi là một trong những nhà khoa học có nhân cách vĩ đại nhất: Mặc dù cay đắng đến tột cùng khi tác phẩm để đời của ông – cuốn Cơ Sở Số Học(1)bị sụp đổ tan tành chỉ vì một nghịch lý đã được phát hiện ngay trong nền tảng lý thuyết, nhưng Frege không tìm cách né tránh hoặc ngụy biện, mà ngược lại, đã xử sự như một người quân tử: Công khai thừa nhận sai lầm và rứt khoát từ bỏ lý tưởng toán học hình thức mà ông đã ấp ủ cả cuộc đời. Một năm trước khi mất, ông để lại những lời trăng trối vô cùng cảm động, như một lời sám hối về nhận thức sai lầm đối với bản chất của toán học. Tiếp tục đọc