Tag Archives: chủ nghĩa hình thức

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (4): Mr Why, nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ XX

Kurt Gödel: “My God, the mazes must be enormous”

Bất chấp mọi cảnh báo về sự suy thoái của chất lượng giáo dục, lối dạy học ngày nay vẫn nặng về khoa trương chữ nghĩa, hình thức sáo rỗng, nhồi nhét kiến thức nặng nề chẳng khác gì “tọng gà tọng vịt” để mang ra chợ bán. Đây là sự trộn lẫn tàn dư của truyền thống “tầm chương trích cú” trong nền giáo dục hủ nho ở Đông phương ngày xưa với ảnh hưởng tai hại của Chủ Nghĩa Hình Thức trong giáo dục ở Tây phương những năm 1960.        Lối dạy học đó đã từng bị Albert Einstein lên án không thương tiếc:

“Giáo dục nhồi nhét tất yếu dẫn tới sự nông cạn và vô văn hoá”(1). Tiếp tục đọc →

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (3): LỜI SÁM HỐI của một nhà toán học hình thức

Gottlob Frege: “Nghịch lý tập hợp đã huỷ hoại lý thuyết tập hợp”

Nếu lòng dũng cảm và tính trung thực là thước đo nhân cách của một nhà khoa học thì Gottlob Frege (1848-1925) phải được coi là một trong những nhà khoa học có nhân cách vĩ đại nhất: Mặc dù cay đắng đến tột cùng khi tác phẩm để đời của ông – cuốn Cơ Sở Số Học(1) – bị sụp đổ tan tành chỉ vì một nghịch lý đã được phát hiện ngay trong nền tảng lý thuyết, nhưng Frege không tìm cách né tránh hoặc ngụy biện, mà ngược lại, đã xử sự như một người quân tử: Công khai thừa nhận sai lầm và rứt khoát từ bỏ lý tưởng toán học hình thức mà ông đã ấp ủ cả cuộc đời. Một năm trước khi mất, ông để lại những lời trăng trối vô cùng cảm động, như một lời sám hối về nhận thức sai lầm đối với bản chất của toán học. Tiếp tục đọc →

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (2): “CON VOI TOÁN HỌC” hay “CHIẾC CHÉN THÁNH” của CHỦ NGHĨA HÌNH THỨC

Bà Mẹ Tự Nhiên (The Mother Nature) đẻ ra không biết bao nhiêu đứa con kỳ lạ, nhưng kỳ lạ nhất vẫn là con người, bởi vì chỉ có con người mới nhận thức được sự tồn tại của chính Bà Mẹ đã đẻ ra nó. Nếu không có con người, Tự Nhiên sẽ trở nên vô nghĩa. Nói cách khác, nhận thức là đặc đặc trưng phân biệt con người với toàn bộ phần còn lại của vũ trụ. Chẳng thế mà Pascal đã định nghĩa “Con người là một cây sậy, một thứ yếu ớt nhất trong tự nhiên, nhưng là một cây sậy có tư tưởng”[1], còn Descartes thì tuyên bố: “Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại”[2]. Tiếp tục đọc →

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (1) “Thầy Bói Xem Voi”

How can a part know the whole? (Blaise Pascal)

K hoa học đang đứng trước hàng loạt câu hỏi thách thức:

-Liệu có thể có một “Lý thuyết về mọi thứ” của vật lý không?

-Robots có thể thông minh như con người không?

-Bản chất vật chất của tinh thần là gì?

-Máy móc có thể thay thế con người trong dịch thuật không?

-Giả thuyết Goldbach là một tiên đề hay một định lý?

-Vũ trụ trước Big Bang là gì?

-Tồn tại chăng một lý thuyết dự báo tương lai chính xác? Tiếp tục đọc →

HENRI POINCARÉ “con quỷ toán học” làm thay đổi thế giới

C âu nói nổi tiếng của Isaac Newton, “Nếu tôi nhìn được xa hơn, ấy là vì tôi đứng trên vai những người khổng lồ”, đã tạo cảm hứng cho Melvyn Bragg viết cuốn “On Giants’ Shoulders” – một cuốn sách được tờ The Times ở Anh bình luận là đã “bỏ bùa mê … và mở toang kho báu khoa học của Aladin cho mọi độc giả”. Trong số 12 nhân vật “đứng trên vai những người khổng lồ” được Bragg liệt kê để viết tiểu sử, có 3 và chỉ 3 nhân vật vừa là nhà toán học vừa là nhà vật lý:

Archimedes, Isaac Newton, và Henri Poincaré. Tiếp tục đọc →

Dạy Toán – Suy nghĩ từ kinh nghiệm của các nước

Trong “thời buổi kỹ trị” ngày nay, khoa học nói chung và toán học nói riêng nhiều lúc đã được tôn sùng như “thái thượng hoàng” trong vương quốc các hoạt động trí tuệ của loài người. Vì thế, không có gì để ngạc nhiên khi thấy vấn đề giáo dục toán học bỗng nhiên trở thành một trong các đề tài được bàn cãi sôi nổi nhất trên khắp toàn cầu… Tiếp tục đọc →