Tag Archives: giới hạn của toán học

Beware of TOE / Hãy coi chừng với Lý thuyết về Mọi thứ

In a recent article in Scientific American, Avi Loeb, a former Professor of Astronomy at Harvard University, suggested that there is hardly a TOE of physics, since Gödel’s Theorem implies that all theories are incomplete. I am very pleased to realize that this article has the same idea with my book on Gödel’s Theorem. So, I would like to introduce it to the readers…

Trong một bài báo mới đây trên tạp chí Scientific American, Avi Loeb, cựu Giáo sư Thiên văn học tại Đại học Harvard, gợi ý rằng rất khó để có một TOE của vật lý, vì Định lý Gödel ngụ ý rằng mọi lý thuyết đều bất toàn. Tôi rất vui khi thấy bài báo này có cùng ý tưởng với cuốn sách của tôi về Định lý Gödel. Vậy xin trân trọng giới thiệu bài báo đó với độc giả…

Tiếp tục đọc →

The Limit of Language / Giới hạn của ngôn từ và văn tự

“There are things that a thousand words is not enough to describe, but there are also things that a word is too redundant”, Prof. Tien D. KIEU, a Doctor of Quantum physics, said in his best-seller book, titled: “Western Science & Eastern Philosophy”. PVHg’s Home has honour to introduce this beautiful work to the readers, especially to the ones who love to search for the true nature of the world…

“Có những điều cả ngàn lời cũng không đủ, nhưng cũng lại có những điều một chữ đã quá dư thừa”, Giáo sư Kiều Tiến Dũng, Tiến sĩ Vật lý Lượng tử, nói trong một cuốn sách bán chạy của ông, nhan đề “Khoa học Tây phương & Triết học Đông phương”. PVHg’s Home hân hạnh giới thiệu tác phẩm tuyệt vời này đến độc giả, đặc biệt với những ai yêu thích tìm kiếm bản chất thật sự của thế giới… Tiếp tục đọc →

Videos Hội thảo: Tác động của Định lý Gödel / Impact of Gödel’s Theorem [1]

Phần [1]. Videos từ 1 đến 9.

Video trên là 1. Sau đây là các videos từ 2 đến 9… Tiếp tục đọc →

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (5): Những “quả trứng vàng” đẻ ra từ … “một thất bại vinh quang”

Kurt Gödel: “Either mathematics is too big for the human mind or the human mind is more than a machine”(1)

N hư mọi người đã biết, tạp chí TIME bình chọn Kurt Gödel, tác giả Định Lý Bất Toàn (Theorem of Incompleteness), là nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ 20. Điều ấy không cần bàn cãi. Nhưng nếu hỏi ai là nhà toán học có ảnh hưởng lớn nhất trong thế kỷ 20, thì câu trả lời phải là David Hilbert. Ảnh hưởng ấy trước hết được tạo ra bởi những cống hiến vĩ đại của Hilbert cho toán học, đó là điều không ai có thể chối cãi. Lịch sử toán học xếp ông ngang tầm với nhà toán học vĩ đại cùng thời là Henri Poincaré – người được mệnh danh là “Mozart của toán học”. Hilbert và Poincaré đều là những thiên tài trong việc đối đầu với những bài toán hóc búa nhất và khả năng khai phá những mảnh đất mới của toán học. Nhưng hai thiên tài này có hai điểm khác nhau đến mức đối chọi: ● Trong khi Poincaré không tạo ra một trường phái riêng thì Hilbert lại tạo ra cả một trường phái hùng hậu – trường phái Logic hình thức. Vì thế ảnh hưởng của Hilbert rất lớn, bao gồm cả ảnh hưởng tích cực lẫn tiêu cực. ● Sự đối lập lớn nhất giữa Poincaré và Hilbert là quan điểm triết học toán học, tức nhận thức về bản chất của toán học: Trong khi Poincaré thấy rõ toán học phải gắn chặt với thế giới hiện thực thì Hilbert lại cho rằng toán học thực chất chỉ là một hệ thống Logic hình thức thuần tuý, một sản phẩm tư duy suy diễn hoàn toàn độc lập với thế giới hiện thực. Lịch sử cuối cùng đã cho thấy Poincaré đúng và Hilbert sai: Định Lý Gödel đã chứng minh rằng Chương trình Hilbert là ảo tưởng, và ảo tưởng đó xuất phát từ nhận thức sai về bản chất của toán học. Một dịp khác, chúng ta sẽ bàn kỹ chủ đề “Toán Học thực chất là gì?”, nhưng ngay bây giờ, cần thấy rõ rằng vì ảnh hưởng của Hilbert quá lớn, do đó sai lầm của Hilbert đã làm cho nhiều môn đệ của ông trong lĩnh vực giáo dục trở nên lú lẫn đến mức bất chấp Định Lý Gödel, tiếp tục tôn sùng Logic hình thức một cách vô lối bằng cách ra sức nhồi nhét Logic và tập hợp vào chương trình toán phổ thông … Tiếp tục đọc →

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (2): “CON VOI TOÁN HỌC” hay “CHIẾC CHÉN THÁNH” của CHỦ NGHĨA HÌNH THỨC

Bà Mẹ Tự Nhiên (The Mother Nature) đẻ ra không biết bao nhiêu đứa con kỳ lạ, nhưng kỳ lạ nhất vẫn là con người, bởi vì chỉ có con người mới nhận thức được sự tồn tại của chính Bà Mẹ đã đẻ ra nó. Nếu không có con người, Tự Nhiên sẽ trở nên vô nghĩa. Nói cách khác, nhận thức là đặc đặc trưng phân biệt con người với toàn bộ phần còn lại của vũ trụ. Chẳng thế mà Pascal đã định nghĩa “Con người là một cây sậy, một thứ yếu ớt nhất trong tự nhiên, nhưng là một cây sậy có tư tưởng”[1], còn Descartes thì tuyên bố: “Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại”[2]. Tiếp tục đọc →

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (1) “Thầy Bói Xem Voi”

How can a part know the whole? (Blaise Pascal)

K hoa học đang đứng trước hàng loạt câu hỏi thách thức:

-Liệu có thể có một “Lý thuyết về mọi thứ” của vật lý không?

-Robots có thể thông minh như con người không?

-Bản chất vật chất của tinh thần là gì?

-Máy móc có thể thay thế con người trong dịch thuật không?

-Giả thuyết Goldbach là một tiên đề hay một định lý?

-Vũ trụ trước Big Bang là gì?

-Tồn tại chăng một lý thuyết dự báo tương lai chính xác? Tiếp tục đọc →