In a recent article in Scientific American, Avi Loeb, a former Professor of Astronomy at Harvard University, suggested that there is hardly a TOE of physics, since Gödel’s Theorem implies that all theories are incomplete. I am very pleased to realize that this article has the same idea with my book on Gödel’s Theorem. So, I would like to introduce it to the readers…

Trong một bài báo mới đây trên tạp chí Scientific American, Avi Loeb, cựu Giáo sư Thiên văn học tại Đại học Harvard, gợi ý rằng rất khó để có một TOE của vật lý, vì Định lý Gödel ngụ ý rằng mọi lý thuyết đều bất toàn. Tôi rất vui khi thấy bài báo này có cùng ý tưởng với cuốn sách của tôi về Định lý Gödel. Vậy xin trân trọng giới thiệu bài báo đó với độc giả…

GIỚI THIỆU BÀI BÁO CỦA LOEB

Đó là bài báo “Beware of Theories of Everything”[1] (Hãy coi chừng với các Lý thuyết về Mọi thứ) của Avi Loeb trên tạp chí Scientific American ngày 09/06/2020. Độc giả có thể đọc toàn văn bài báo đó tại địa chỉ sau đây:

https://blogs.scientificamerican.com/observations/beware-of-theories-of-everything/#

Tác giả, Abraham Avi Loeb, nguyên là Chủ nhiệm Khoa Thiên văn học của Đại học Harvard, Giám đốc sáng lập Viện nghiên cứu Lỗ đen của đại học này, Giám đốc Viện Lý thuyết và Tính toán thuộc Trung tâm Vật lý Thiên văn Harvard-Smithsonian. Ông cũng từng là chủ tịch Ủy ban Vật lý và Thiên văn thuộc Viện Hàn lâm Quốc gia Mỹ và Ủy ban Cố vấn cho Dự án Breakthrough Starshot, và là ủy viên Hội đồng Cố vấn của Tổng thống Mỹ về Khoa học và Công nghệ.

Một nhà khoa học như thế thật đáng kính nể, nhưng điều làm tôi thích thú và quan tâm nhiều đến ông là ở chỗ, tương tự như Stephen Hawking trước đây, ông nhìn vũ trụ qua lăng kính của Định lý Bất toàn của Gödel, điều ít thấy ở các nhà vật lý khác. Một người thiếu Định lý Bất toàn trong hành trang nhận thức, vũ trụ quan của anh ta sẽ dễ bị sai lệch, méo mó, như lịch sử khoa học đã từng chứng minh. Ý kiến của Hawking trước đây và Loeb hiện nay về Định lý Gödel không phải là phổ biến trong giới vật lý, vì thế nó là những ý kiến quý hiếm, cần được phổ biến rộng rãi hơn. Đó chính là lý do để tôi muốn giới thiệu bài báo của Loeb đến đông đảo độc giả Việt ngữ.

Đây, ngay từ những lời mở đầu bài báo, Loeb đã đề cập ngay tới Định lý Bất toàn của Gödel, chứng tỏ ông coi định lý này là một nền tảng trong nhận thức về vũ trụ:

● Năm 1931, Kurt Gödel đã chứng minh được định lý 2 trong Định lý Bất toàn của ông, định lý này tuyên bố rằng một hệ thống logic hình thức không thể tự chứng minh mình là nhất quán. Định lý này dội một gáo nước lạnh vào khả năng cuối cùng để chứng minh “Lý thuyết về mọi thứ”, một lý thuyết đã trở thành mốt thời trang trong vật lý lý thuyết. Định lý Gödel ngụ ý rằng bất kỳ một lý thuyết khoa học nào cũng không hoàn chỉnh[2].

Chú ý: những chữ tô đậm là do người dịch (PVHg) nhấn mạnh. Theo cách diễn tả của tác giả, ta có thể tưởng tượng tham vọng tìm ra TOE như một cục than hồng nóng bỏng, nhưng Định lý Gödel là một gáo nước lạnh làm tắt ngấm cục than hồng đó. Tất nhiên đây là nhận thức của những người đã thấm nhuần Định lý Gödel như Hawking, Loeb. Những ai nghĩ rằng gáo nước ấy chưa đủ làm tắt ngấm cục than hồng, mà chỉ là nguội bớt đi thôi, thì đơn giản là người ấy chưa đủ thấm nhuần ý nghĩa triết học sâu xa của Định lý Bất toàn. Những người ấy cần tìm hiểu định lý này kỹ hơn. Tôi nghĩ rằng cuốn sách của tôi, “Định lý Gödel – Nền tảng của Khoa học Nhận thức Hiện đại”, do NXB Tri Thức xuất bản năm 2019, đã cung cấp đủ kiến thức để chúng ta tin chắc rằng không thể có một TOE trong bất kỳ lĩnh vực nào, thay vì chỉ TOE của vật lý. Thật vậy, trong cuốn sách đó tôi đã viết ở trang 98:

“Kinh nghiệm của toán học và vật lý có lẽ là đủ để tuyên bố rằng không thể có TOE trong bất cứ một hệ thống nhận thức lý trí nào khác. Gödel đã tổng kết ý nghĩa định lý của mình bằng một tuyên bố dứt khoát và ngắn gọn: “Không thể giải thích mọi thứ được!”. Có nghĩa là không thể có bất kỳ một TOE nào cả”.

Đọc kỹ toàn bộ bài báo của Loeb, chúng ta sẽ dễ dàng nhận ra ý ông muốn nói. Ngay cái tiêu đề của bài báo đã thể hiện rõ mối băn khoăn của ông:

● Hãy coi chừng với các Lý thuyết về Mọi thứ

Vâng, hãy coi chừng những lý thuyết mà bạn đang trao gửi cho chúng một niềm tin vô bờ bến rằng chúng là những ứng cử viên sáng giá cho Lý thuyết về mọi thứ, chẳng hạn: Lý thuyết lạm phát vũ trụ (theory of cosmic inflation) của Alan Guth, Lý thuyết M (tổng hợp của các lý thuyết dây), Lý thuyết đa vũ trụ (Multiverse) …

Tất cả những lý thuyết này đều dựa trên nền tảng toán học cao cấp, sử dụng rất nhiều suy diễn logic hình thức uyên thâm mà chỉ có một số ít nhà vật lý hiểu nổi, nhưng lại thiếu dữ kiện thực tế, thậm chí không thể kiểm chứng được. Đó là nguy cơ đi chệch khỏi con đường chính đạo của khoa học mà Galileo Galilei đã đặt nền móng từ thế kỷ 16. Loeb nhắc nhở và kêu gọi hãy quay trở lại con đường của Galilei, ông viết:

● Galileo Galilei đã vượt ra khỏi giới hạn của logic thuần túy và cho rằng bất kỳ lý thuyết vật lý nào tuyên bố mô tả thực tế cũng phải đưa ra những dự đoán phù hợp với sự giám sát của các thí nghiệm. Bằng thực nghiệm, ông nhận thấy rằng các vật nặng không tăng tốc nhanh hơn các vật nhẹ dưới tác dụng của lực hấp dẫn, như đã nghĩ trước đây. Kết quả này đặt nền tảng cho nhận thức sau này của Albert Einstein rằng lực hấp dẫn không phải là một lực mà là độ cong của không thời gian mà tất cả các đối tượng thí nghiệm đều phản ứng theo cùng một cách[3].

Tất cả những lý thuyết nói trên, lý thuyết vũ trụ lạm phát, lý thuyết M, lý thuyết đa vũ trụ hoàn toàn không có bằng chứng thực tế, và điều đáng nói nhất là, đều KHÔNG THỂ KIỂM CHỨNG ĐƯỢC!

Tại sao những lý thuyết “trên mây” như thế lại được ca tụng, được ủng hộ, được tin tưởng? Vì con người mắc bệnh sính hình thức, sính toán học, tưởng rằng toán học là cây đũa thần cho phép phá vỡ mọi bí mật của vũ trụ.

Trong một tiểu sử về Werner Heisenberg tôi từng đọc trước đây, có chỗ kể rằng trước khi gặp Niels Bohr, Heisenberg từng tưởng toán học là cây đũa thần đó. Nhưng sau một buổi đi dạo với Bohr trong vườn, Heisenberg đã vỡ nhẽ ra rằng không phải như vậy – tư tưởng vật lý mới là kẻ dẫn đường cho các khám phá vật lý, toán học chỉ là công cụ.

Nhưng căn bệnh Heisenberg mắc phải là căn bệnh phổ biến của khoa học thế kỷ 20 và hiện nay. Không phải chỉ có các nhà toán học mắc bệnh sùng bái toán học, mà các nhà vật lý lý thuyết cũng mắc bệnh đó. Họ khác với Albert Einstein.

Nếu nghiên cứu kỹ tiểu sử Einstein, bạn sẽ thấy Einstein rất “lãng tử”. Cả hai thuyết tương đối của ông, thuyết tương đối hẹp và thuyết tương đối rộng, đều cần phải có sự giúp đỡ của các nhà toán học. Có nghĩa tư tưởng vật lý của ông, hay chính xác hơn, trực giác vật lý của ông mới là ngọn đèn dẫn ông tới khám phá. Khi đã có ý tưởng rồi ông mới cần đến sự giúp đỡ của toán học – toán học đóng vai trò công cụ để ông trình bày tư tưởng của mình ra một cách chặt chẽ chính xác, chứ không phải toán học dẫn đường cho ông tới khám phá. Ông từng nói “Không có con đường logic dẫn tới khám phá”, để dạy bảo hậu thế. Nhưng hậu thế, vốn sùng bái ông, lại sùng bái luôn những phương trình của ông – sùng bái đến nỗi coi phương trình toán học như cây đũa thần khám phá ra sự thật. Đây là một nhầm lẫn lớn của khoa học ngày nay, và Loeb đã mô tả sự nhầm lẫn đó như một thứ “mốt thời trang”, một “nền văn hóa mới” của vật lý học hiện đại. Ông viết:

● Lời tuyên bố của Galileo, dựa trên sự khiêm tốn, đã thiết lập nền tảng của vật lý hiện đại trong những năm qua. Nhưng một nền văn hóa mới của các nhà vật lý hiện đang thách thức vai trò cơ bản của nó[4].

Tôi tô đậm vế sau của đoạn trích ở trên để lưu ý độc giả rằng Loeb rõ ràng là muốn báo động cho chúng ta biết hãy cảnh giác với những lý thuyết mới không thể kiểm chứng được. Ông nhắc lại đòi hỏi cơ bản của Galilei: mọi lý thuyết vật lý chỉ có giá trị nếu chúng có thể kiểm chứng được. Đây không phải là một đòi hỏi mới lạ, nhưng trong bối cảnh của “nền văn hóa mới” – một nền văn hóa tôn sùng những giá trị hình thức của logic toán học – thì việc nhấn mạnh đòi hỏi của Galilei là rất cần thiết.

Loeb cảnh báo một xu thế đang trở nên phổ biến trong “nền văn hóa mới”, đó là việc đua nhau tán thưởng những lý thuyết thuần túy lý thuyết chỉ vì “cảm thấy nó phải đúng” về logic, không đếm xỉa đến thực nghiệm. Ông phàn nàn:

● Bất chấp những bài học từ lịch sử khoa học, quan điểm cho rằng một số lý thuyết vật lý không thể bác bỏ, và về bản chất phải đúng dựa trên lý luận trừu tượng, vẫn đang trở nên phổ biến[5].

Loeb nêu lên một số thí dụ để chỉ ra tính “lý thuyết suông” trong một số lý thuyết lớn hiện nay, đồng thời ông nhấn mạnh đến vai trò quyết định của thực nghiệm thông qua một thí dụ điển hình, đó là cuộc tranh cãi của Albert Einstein và Niels Bohr xung quanh vấn đề bản chất của thế giới lượng tử. Einstein là mẫu mực của tư duy cổ điển, ưa thích những mô hình đẹp đẽ, và do đó nhất định không thừa nhận tính bất định lượng tử. Nhưng thực tiễn chứng minh Einstein sai. Loeb viết:

● Thế giới thực không có nghĩa vụ phải tuân theo các bản thiết kế của chúng ta, chỉ vì chúng hấp dẫn về mặt toán học hoặc dễ hình thành hơn so với một số phương án thay thế. Ví dụ tốt nhất là cơ học lượng tử, mà các nguyên tắc cơ bản của nó sai trệch về mặt bản chất so với vật lý cổ điển nhưng lại bị ép buộc chúng ta phải thừa nhận thông qua các thí nghiệm. Sau khi lý thuyết lượng tử được hình thành, Albert Einstein đã tranh luận với Niels Bohr về cách giải thích phi cổ điển bất ngờ của nó, lập luận trong một bức thư gửi Max Born năm 1926 rằng “Trong mọi trường hợp, tôi tin chắc rằng Ngài [Chúa] không chơi xúc xắc”. Các thí nghiệm gần đây đã chứng minh trực giác của Einstein là sai[6].

Xin diễn dịch lại ý kiến của Loeb cho dễ hiểu hơn như sau:

• Các hiện tượng lượng tử không tuân thủ vật lý cổ điển.
• Nếu vật lý cổ điển là đẹp thì các hiện tượng lượng tử là “xấu xí”. 
• Einstein thích cái đẹp đến nỗi tin rằng “Chúa không chơi trò súc sắc”, và do đó nhất định bác bỏ các mô hình “xấu xí” của Cơ học lượng tử.
• Nhưng thực tiễn thí nghiệm lại ủng hộ các mô hình của Cơ học lượng tử, ép buộc các nhà vật lý phải thừa nhận cái “xấu xí” của Cơ học lượng tử, và thừa nhận Einstein sai, mặc dù Einstein có uy tín như một “Ông thánh khoa học”.

Theo Loeb, đó là bài học để đời để “coi chừng với những mô hình đẹp”. Vậy đã đến lúc phải gióng lên tiếng chuông của Galilei: trả lại vai trò của thực tiễn trong khoa học! Nếu một lý thuyết không thể kiểm chứng được thì nó sẽ là cái gì nếu không phải một trò chơi logic của các nhà vật lý lý thuyết hiện đại – những người vốn đã sành sỏi trong nghệ thuật biểu diễn mọi ý tưởng bằng các phương trình khó hiểu.

Bài báo của Loeb dường như là một bằng chứng gián tiếp thừa nhận tình trạng bùng nổ những lý thuyết cao siêu, trừu tượng, hấp dẫn nhưng không thể kiểm chứng trong vật lý học hiện đại. Chẳng hạn, làm thế nào để kiểm chứng không gian 11 chiều trong Lý thuyết siêu dây? Nếu Einstein là người biến vật lý lý thuyết thành cung điện quý tộc của vật lý học thì ngày nay, với sự phát triển của giáo dục, xuất hiện rất nhiều nhà khoa học muốn biến mình thành quý tộc, bước vào cung điện ấy và cố gắng tạo ra một thế giới tưởng tượng đẹp đẽ, trước hết để thỏa mãn trí tò mò của bản thân minh.

Toán học vốn có uy tín cao trong thế giới khoa học, do đó những lý thuyết được hỗ trợ mạnh mẽ bởi toán học thường được tín nhiệm cao. Đó là uy tín của Lý thuyết M, với chữ M ngụ lý là “matrix” (ma trận), “magic” (huyền ảo), “mistery” (bí ẩn), “murky” (âm u) … Nếu chịu khó đọc sách giới thiệu lý thuyết này, ai cũng muốn tỏ ra mình hiểu nó, nhưng có bao nhiêu người thực sự tin những gì lý thuyết này nói là sự thật? Trong thập niên 2000, lý thuyết này được nhắc tới rất nhiều, với nhiều hy vọng đặt cược vào nó. Nhưng sang thập kỷ 2010, những giọng điệu hoài nghi tính thực tế của lý thuyết này đã trở nên phổ biến. Mặc dù Edward Witten, tác giả chủ yếu của Lý thuyết M, vẫn quả quyết rằng lý thuyết của ông sẽ tìm thấy ý nghĩa thực tế, nhưng John Horgan, biên tập viên của tạp chí Scientific American đã không che giấu mối hoài nghi của ông đối với những lý thuyết hiện đại, bao gồm Lý thuyết M. Horgan đã viết cuốn sách “The End of Science” (Sự kết thúc của khoa học), trong đó chỉ ra rằng sau Thuyết Tương đối của Einstein và Cơ học Lượng tử, vật lý học sẽ không có lý thuyết lớn nào nữa. Tất nhiên Horgan bị giới vật lý chống đối quyết liệt, nhưng có nhiều dấu hiệu ủng hộ Horgan. Lý thuyết M là một tham vọng làm một cuộc cách mạng về nhận thức vũ trụ, tương tự như Thuyết Tương đối đã làm. Nhưng sau vài ba chục năm tồn tại, nó không làm được gì hơn ngoài những phương trình rắc rối, đúng về logic toán học, nhưng không làm xúc động lòng người, bởi nó toàn nói về một thế giới không ai nhìn thấy, cảm thấy, và tuyệt đối không có cách nào kiểm chứng bằng thí nghiệm.

Một lý thuyết khác gây ồn ào không kém, nhưng trước con mắt của nhiều nhà khoa học, đó chỉ là một trò chơi chữ nghĩa của các chuyên gia vật lý toán. Đó là Lý thuyết đa vũ trụ. Thực chất, như tôi đã trình bày trong cuốn “Định lý Gödel, Nền tảng của Khoa học Nhận thức Hiện đại”, đây chỉ là một giả thuyết được các nhà khoa học theo chủ nghĩa tự nhiên nêu lên nhằm thoát khỏi câu hỏi bế tắc do Lý thuyết Big Bang thách thức: Nguyên tử nguyên thủy (primeval atom) từ đâu mà ra? Ai châm ngòi cho big bang?

Đối với những nhà khoa học theo Thuyết Sáng tạo thì nguyên tử nguyên thủy và vụ nổ big bang là bằng chứng không thể chối cãi của Đấng Sáng tạo. Nhưng các nhà khoa học theo chủ nghĩa tự nhiên không chịu. Vì không chấp nhận Đấng Sáng tạo nên họ buộc phải nghĩ ra một cái gì đó dẫn tới big bang. Đó là một lối thoát bằng con đường suy diễn logic, nhưng không có bất cứ một bằng chứng thực tế nào cả. Vì thế, giả thuyết này trở thành giả tạo đến nỗi chính những nhà khoa học theo chủ nghĩa tự nhiên cũng không thể chấp nhận được. Điển hình là Richard Dawkins. Ông này nói:

“Nguyên lý dao cạo Occam nói rằng bạn nên chọn sự giải thích đơn giản nhất và không phức tạp rắc rối. Vì vậy nguyên lý dao cạo Occam dẫn tôi tới chỗ thà tin vào Chúa còn hơn tin vào Lý thuyết đa vũ trụ, một lý thuyết dường như hoàn toàn tưởng tượng đến mức phóng đại”[7].

Những người kém bản lĩnh hoặc nhẹ dạ cả tin, hoặc say mê chủ nghĩa hình thức thì có thể thích thú hoặc hoảng sợ khi tiếp cận với những ký hiệu toán học trong Lý thuyết đa vũ trụ, nhưng những người tỉnh táo có học thức vững vàng sẽ đặt câu hỏi: Lý thuyết này đã được kiểm chứng chưa?

Hãy nghe câu trả lời của George Ellis, Giáo sư toán học tại Đại học Cape Town, Nam Phi:

“Các nhà khoa học đã đề xuất tư tưởng về đa vũ trụ như một cách giải thích bản chất của sự tồn tại. Rốt cuộc lý thuyết này để lại những câu hỏi không thể trả lời được vì nó là một vấn đề siêu hình không thể giải quyết được bằng khoa học kinh nghiệm. Việc kiểm chứng có thể quan sát được là đòi hỏi cốt lõi của khoa học, chớ nên từ bỏ”[8].

Đòi hỏi của George Ellis cũng chính là đòi hỏi của Avi Loeb: yêu cầu cơ bản của một lý thuyết vật lý là phải được kiểm chứng. Thuyết tương đối Tổng quát của Einstein dù đẹp đến mấy về mặt toán học, nhưng nếu nó không chịu đựng được thử thách trong thí nghiệm nhật thực của Arthur Eddington năm 1919 trên đảo Principe thì cũng sẽ không bao giờ được công nhận. Vậy tại sao một số người trong thời đại ngày nay, lại tỏ ra dễ dãi cả tin vào những giả thuyết hoang đường như Lý thuyết đa vũ trụ? Tất nhiên những người thông minh tỉnh táo như Avi Loeb không tin, chừng nào những lý thuyết ấy chưa được kiểm chứng. Đây, ông nói:

● Vẻ đẹp toán học là đáng ngưỡng mộ, nhưng trong nỗ lực tìm hiểu thực tế, nó nên bị hạ xuống vị trí thứ hai so với bằng chứng. Vật lý là một cuộc đối thoại với thiên nhiên – được thực hiện thông qua thử nghiệm thực nghiệm các ý tưởng của chúng ta, chứ không phải là một cuộc độc thoại, trong đó chúng ta hình thành “lý thuyết về mọi thứ” và yên nghỉ trên vòng nguyệt quế của chúng ta. Chúng ta phải khiêm tốn, ghi nhớ bằng chứng của Gödel rằng tất cả các hệ thống toán học đều không hoàn chỉnh về mặt logic và cái nhìn sâu sắc của Galileo rằng hầu hết chúng có thể không liên quan gì đến thực tế[9].

Tóm lại, bài báo của Avi Loeb chỉ ra cho chúng ta những sự thật sau đây:

1/ Khoa học ngày nay đã phát triển tới trình độ rất cao, bên cạnh những thành tựu thuyết phục, đã nẩy sinh một “nền văn hóa mới” trong khoa học – một xu hướng tôn sùng các giá trị hình thức, đề cao logic hình thức đến mức lãng quên hoặc xem nhẹ vai trò của thực tiễn kiểm chứng. 

2/ Để tránh sa vào con đường sai lầm của chủ nghĩa hình thức, khoa học phải trung thành với con đường mà Galilei đã thiết lập: mọi lý thuyết nhân danh khoa học mô tả tự nhiên chỉ có giá trị nếu nó có thể kiểm chứng được, và nó phải chịu đựng được những thử thách của những thí nghiệm kiểm chứng có thể có.

3/ Nhà khoa học ngày nay phải thấm nhuần Định lý Bất toàn của Gödel và sử dụng nó trong việc định hướng, đánh giá tính khả thi của một lý thuyết khoa học. Không có định lý này, vũ trụ quan của chúng ta dễ sa vào không tưởng, sai lầm. Lịch sử khoa học đã cho thấy điều đó.

ẤN TƯỢNG VỀ BÀI BÁO

Tôi phải thú nhận rằng tôi rất phấn khích khi đọc bài báo của Avi Loeb, vì tư tưởng của bài báo hoàn toàn đồng điệu với những gì tôi đã khẳng định trong cuốn sách của mình, “Định lý Gödel, Nền tảng của Khoa học Hiện đại”. Làm sao không phấn khích khi thấy tư tưởng của mình được ủng hộ bởi một bài báo của một nhà khoa học hàng đầu như Avi Loeb, trên một tạp chí nổi tiếng như Scientific American? Tôi không chỉ ấn tượng với tư tưởng cốt lõi của bài báo, mà còn ấn tượng với nhiều chi tiết:

Về tiêu đề chính của bài báo: “Hãy coi chừng với TOE”

Đây là một kiểu giật tít có chủ ý: tác giả muốn đánh thức những ai đang mơ màng tin tưởng và hy vọng vào sự xuất hiện của một TOE của vật lý: xin hãy tỉnh thức để nhận ra rằng không thể có một TOE nào đâu, vì Định lý Gödel đã chỉ ra rằng “không thể giải thích mọi thứ được”!

Ngay từ năm 2003 tôi đã viết những bài báo phê phán cái lý thuyết được gọi là TOE, tức Lý thuyết về mọi thứ. Theo tôi, cái tên gọi ấy không thể chấp nhận được, bởi sẽ không bao giờ có một lý thuyết nào có thể giải thích được mọi thứ. Một độc giả đã phản ứng, giải thích cho tôi hiểu tư tưởng vật lý “cao siêu” và “thâm thúy” của lý thuyết ấy là gì. Ngay từ hồi ấy, tôi đã thầm nghĩ độc giả này là một người “sính khoa học”, cứ thấy các nhà khoa học nói gì thì coi đó là “chân lý hàn lâm cao quý” phải trân trọng chứ đừng có phê phán, chỉ có những bậc hàn lâm ở đỉnh cao của thế giới mới có quyền phê phán…

Năm 2019, khi tôi viết cuốn “Định lý Gödel…”, một lần nữa tôi lại thẳng thắn phê phán cái gọi là TOE, với tất cả những lập luận từ khoa học tới triết học, trong đó chỗ dựa nền tảng là Định lý Gödel. Nhưng nhiều người sẽ không dễ bị thuyết phục, nếu tôi không dẫn ra những ý kiến của chính Stephen Hawking, một người mà nhiều nhà khoa học của chúng ta chỉ cần nghe đến cái tên cũng đã đủ để bị khuất phục rồi. Đó là số đông. Còn những người sắc sảo và có bản lĩnh, nhất là những người thấm nhuần Định lý Gödel, thì ủng hộ tôi mạnh mẽ.

Nay bài báo của Avi Loeb trên Scientific American là một ủng hộ tuyệt vời đối với quan điểm của tôi về TOE: sẽ không thể có bất kỳ một TOE nào trong bất kỳ một lĩnh vực nào của khoa học và của sự nhận thức nói chung.   

Đáng tiếc là những người mơ màng về TOE vẫn chiếm số đông. Tại sao vậy? Vì họ không hoặc chưa thấm nhuần Định lý Gödel, thậm chí không biết gì về định lý này.

Có thể khẳng định rằng một khi đã thấm nhuần Định lý Gödel, con người sẽ khiêm tốn hơn, thực tế hơn, và … thông minh hơn, vì nhìn thấy sự thật rõ hơn.

Người có lập trường thay đổi rõ rệt nhất về TOE là Stephen Hawking. Năm 1988, khi xuất bản cuốn “Lược sử Thời gian”, ông tràn trề hy vọng rằng nhân loại sắp tìm thấy Lý thuyết Thống nhất Vật lý, vì “chúng ta đã biết về vũ trụ rõ hơn rất nhiều”. Nhưng năm 2003, trong bài giảng “Gödel & The End of Physics” (Gödel & sự kết thúc của vật lý), ông đã nói ra những lời làm thất vọng những tín đồ của TOE:

“Một số người sẽ rất thất vọng nếu không có một Lý thuyết Cuối Cùng có thể được phát biểu một cách chính xác bằng một số hữu hạn các nguyên lý. Tôi từng nằm trong số những người đó, nhưng tôi đã thay đổi tư duy”[10]. 

Hawking làm cho những nhà vật lý đang mơ màng phải giật mình choáng váng vì những lời đánh giá rất tiêu cực về hiện trạng của vật lý:

“Cho đến nay, các lý thuyết hiện có vừa không nhất quán vừa không đầy đủ”[11]

Quan điểm thực tế của Hawking về TOE còn biểu lộ trong một bài báo khác của ông: “The Elusive TOE” (Lý thuyết về mọi thứ, một lý thuyết khó đạt được) trên Scientific American 01/10/2010.

Trong bài báo này, Hawking đề cập đến những ứng cử viên nặng ký của TOE như Lý thuyết M, Lý thuyết siêu hấp dẫn… nhưng ông kết luận ngay cả những lý thuyết tốt nhất này cũng không đầy đủ. Ông khuyên các nhà vật lý nên chấp nhận nhiều lý thuyết khác nhau cùng mô tả vũ trụ, thay vì một TOE duy nhất. Các lý thuyết này sẽ bổ sung cho nhau để làm nên một bức tranh hiện thực ngày càng phong phú hơn, mặc dù không bao giờ đạt tới chính bản thân hiện thực.

Đó là một lời khuyên chính xác, thể hiện một sự thấm nhuần sâu sắc đối với Định lý Gödel.

Tuy nhiên, nhà khoa học thấm nhuần Định lý Gödel sâu sắc và triệt để hơn ai hết mà tôi phải nhắc đến là Roger Penrose, người vừa đoạt Giải Nobel vật lý năm 2020 khi ông đã 89 tuổi! Khi bàn đến triển vọng có một Lý thuyết Cuối cùng (The Final Theory, một tên gọi khác của TOE), Penrose nói:

“Thậm chí nếu bạn có thể tìm ra một cấu trúc toán học cuối cùng để mô tả thế giới vật lý đúng như nó có thì vẫn sẽ không có cái kết thúc cho đề tài này, nếu bạn nhất định muốn kết thúc, bởi vì không có cái kết thúc của toán học”[12].

Tư tưởng của Penrose mang đậm màu sắc triết học về nhận thức, trong đó Định lý Gödel là nền tảng của mọi lập luận, mặc dù ông là một trong những nhà toán học và vật lý lý thuyết lỗi lạc nhất hiện nay, nếu không phải là người lỗi lạc nhất. Thật vậy, thấm nhuần Định lý Gödel tới mức triệt để, ông tuyên bố khoa học sẽ không bao giờ có thể chế tạo ra một cỗ máy thông minh như con người, vì trí thông minh, xét cho cùng là một khái niệm không thể tính toán được. Điều này đã được ông thảo luận kỹ trong một cuốn sách hấp dẫn gây tranh cãi trong những năm gần đây: “The Emperor’s New Mind” (Tâm trí mới của hoàng đế), trong đó ông chứng minh tại sao ý thức không thể tính toán được.

Về thời điểm ra mắt của bài báo

Đó là ngày 09/06/2020. Ý tôi muốn nhấn mạnh rằng đây là một bài báo “mới toanh, mực in còn chưa khô”. Điều đó nói lên cái gì?

Nó nói lên rằng cho đến lúc này, số người còn đang mơ màng hy vọng vào TOE vẫn còn nhiều lắm (vì thế Avi Loeb mới cần phải lên tiếng nhắc nhở). Điều đó cũng có nghĩa là Định lý Gödel vẫn chưa đến với số đông các nhà vật lý nói riêng, và các nhà khoa học nói chung. Do đó, việc giới thiệu và phổ biến Định lý Gödel vẫn đang là điều rất cần thiết. Cuốn “Định lý Gödel…” của tôi đã ra mắt rất kịp thời, đúng lúc!

Nhớ lại 24 năm trước, lần đầu tiên tôi cầm một cuốn sách về Định lý Gödel mới xuất bản ở Mỹ trong tay. Càng đọc tôi càng sung sướng vì thấy định lý này quá tuyệt vời, quá vĩ đại, cứ như một khám phá toán học mới nhất mà tôi được biết. Nhưng hóa ra nó đã ra đời từ năm 1931, tôi sửng sốt ngạc nhiên tự hỏi:

• Tại sao một định lý ra đời từ 1931 mà mãi đến 1997 mới có sách xuất bản nói về nó?
• Tại sao bản thân tôi trước đó không hề biết gì về định lý này, không nghe thấy ai giới thiệu về nó?

Lần ngược lịch sử, dần dần tôi đã trả lời được những câu hỏi thắc mắc đó. Độc giả có thể tìm thấy câu trả lời đầy đủ trong cuốn “Định lý Gödel…” của tôi, xuất bản năm 2019. Ở đây tôi chỉ nhắc lại một lý do, đó là:

Nhiều nhà khoa học không ưa định lý này, vì nó “phê phán”[13] toán học! Nó chỉ ra “chỗ yếu” của toán học nói riêng và khoa học nói chung, rằng có nhiều sự thật không thể giải thích hay chứng minh được. Đó là gáo nước lạnh, như Loeb nói, dập tắt thói tự phụ của chủ nghĩa tự nhiên và chủ nghĩa duy lý – những chủ nghĩa đã thống trị trong khoa học thế kỷ 20 với niềm tin cho rằng trước sau khoa học sẽ khám phá ra tất cả mọi sự thật. Đó chính là gốc rễ tư tưởng của TOE!

Trong một không thời gian mà chủ nghĩa tự nhiên và chủ nghĩa duy lý thống trị, Định lý Gödel quả thật rất khó tìm được đất sống, khó được lan truyền ngay trong thế giới khoa học chứ đừng nói đến xã hội bên ngoài. Điển hình là Stephen Hawking, một nhà vật lý hàng đầu, mãi cho tới 2003 mới đề cập đến định lý này trong một bài giảng của ông tại Đại học A&M tại Texas: “Gödel & The End of Physics” (Gödel và sự kết thúc của vật lý). Ngay khi biết bài giảng này, tôi đã lập tức giới thiệu nó trên tạp chí Khoa học & Tổ quốc, số Tháng 04/2012, vì tôi cho rằng tiếng nói của Hawking về Định lý Gödel là một tiếng nói chân thực, có tác dụng tích cực trong việc mang sự thật đến với các nhà vật lý và khoa học nói chung.

Mãi cho tới 2010 Stephen Hawking mới trình bày rõ ràng quan điểm của mình về TOE với công chúng rộng rãi, thông qua bài báo của ông , “The Elusive TOE” (Lý thuyết về mọi thứ, một lý thuyết khó đạt được) trên Scientific American 01/10/2010. Tôi cũng đã giới thiệu bài báo này trên Khoa học & Tổ quốc Tháng 03/2012.

Và mãi cho tới Tháng 06/2020, Avi Loeb mới lên tiếng nhắc nhở và kêu gọi cộng đồng vật lý “Hãy coi chừng với TOE”….

Tại sao giới vật lý “giác ngộ” về Định lý Gödel chậm như thế?

Như đã nói ở trên, vì Định lý Gödel đi ngược lại xu thế của chủ nghĩa tự nhiên và chủ nghĩa duy lý. Nhưng Định lý Gödel nói sự thật:

Khoa học có giới hạn, tồn tại những sự thật không thể giải thích được!

Nếu đó chỉ là một kết luận triết học thì chắc là nó sẽ không thuyết phục nổi các nhà khoa học sính logic hình thức, sính chủ nghĩa tự nhiên, sính chủ nghĩa duy lý. Nhưng vì đó là một kết luận rút ra từ những chứng minh toán học không thể tranh cãi, và đã có nhiều bằng chứng và bài học lịch sử xác nhận, nên người ta không thể không thừa nhận. Tuy nhiên, thừa nhận không đủ, mà phải thấm nhuần nó một cách sâu sắc mới thấy hết được ý nghĩa nền tảng của nó, tác động tới hết thảy các lĩnh vực nhận thức!

THAY LỜI KẾT

“Tự nhiên không có nghĩa vụ phải tuân theo những ý tưởng toán học của chúng ta – ngay cả những ý tưởng tuyệt vời nhất” (Nature is under no obligation to conform to our mathematical ideas – even the most brilliant ones).

Đó là tiêu đề phụ của bài báo của Loeb.

Tôi rất thích tiêu đề phụ này. Nó nói nhỏ với chúng ta rằng, thời đại của chủ nghĩa hình thức đã hết rồi. Mọi lý thuyết phải được kiểm chứng. Đừng tôn sùng những lý thuyết “suông” nữa. Đừng tôn sùng toán học như “cây đũa thần” nữa!

Chủ nghĩa hình thức, dù trong toán học hay vật lý, xét cho cùng đều là ấu trĩ, tự phụ, và sai lầm. Những ai là nạn nhân của chủ nghĩa hình thức trong toán học ở Pháp những năm 1950-1960 sẽ hiểu rõ thế nào là chủ nghĩa hình thức trong toán học. Nó nhân danh cái đẹp của toán học để truyền bá một thứ toán học xấu xí và áp đặt cái xấu xí đó vào nền giáo dục phổ thông, làm cho tuổi trẻ chán toán, sợ toán.

Có một thầy giáo dạy toán cãi: “ấy thế nhưng nhờ chủ nghĩa hình thức mà có Định lý Bất toàn của Gödel và khoa học máy tính đấy”. Tôi trả lời:

“Bạn nhầm rồi, phải nói là nhờ có logic toán học nên có Định lý Gödel và khoa học computer, chứ không phải nhờ chủ nghĩa hình thức”.

Chủ nghĩa hình thức là chủ nghĩa sính hình thức, tước bỏ linh hồn của sự vật. muốn giải thích thế giới thuần túy bằng logic hình thức. Chủ nghĩa ấy chỉ phá hoại chứ không đem lại ích lợi gì cả, đơn giản vì nó phản ánh sai sự thật. Sự thật sống động chứ không phải là một cỗ máy thuần túy logic. Ý nghĩ cho rằng thế giới là một cỗ máy logic thuần túy đã trở nên quá lạc hậu và ấu trĩ rồi. Đã có một thời người ta tưởng bộ não là một cỗ máy logic thuần túy. Ngày nay người ta biết rõ rằng đó là một ngộ nhận sai lầm tai hại, làm méo mó bản chất con người. Con người là một cỗ máy siêu việt gồm nhiều tầng ý thức, tầng logic là tầng thấp nhất. Những tầng trên logic mới thể hiện tính người nhiều nhất.  

Khi tạm rời bỏ toán học để nhìn sang vật lý học, tôi giật mình nhận ra chủ nghĩa hình thức cũng khuynh đảo vật lý học. Đó chính là cái “mốt thời trang” của “nền văn hóa mới” trong vật lý học mà bài báo của Loeb đã vạch ra cho chúng ta thấy.

Chủ nghĩa ấy chỉ có thể dập tắt chừng nào các nhà vật lý học thấm nhuần Định lý Gödel như Roger Penrose, Stephen Hawking, Avi Loeb …

Thế còn sinh học thì sao?

Ôi, có lẽ số nhà sinh học biết và thấm nhuần Định lý Gödel còn ít hơn nữa, hiếm hơn nữa (?). Vấn đề là Định lý Gödel có tác động trong Sinh học không? Câu trả lời nằm trong cuốn sách của tôi: “Định lý Gödel, Nền tảng của Khoa học Nhận thức Hiện đại”.

DJP, Sydney 11/09/2021

---

[1] https://blogs.scientificamerican.com/observations/beware-of-theories-of-everything/#

[2] Nguyên văn tiếng Anh: By 1931, Kurt Gödel had proven his second incompleteness theorem, which states that a formal logical system cannot prove itself consistent. This theorem throws cold water on the ultimate ability to prove “theories of everything,” which have become fashionable in theoretical physics. It implies that any scientific theory is incomplete. Những chỗ tô đậm trong bản dịch là do người dịch (PVHg) nhấn mạnh.

[3] Galileo Galilei went beyond the limitations of pure logic and argued that any physical theory claiming to describe reality must also make predictions that stand up to the scrutiny of experiments. He found experimentally, for example, that heavy objects do not accelerate faster than light objects under the influence of gravity, as previously thought. This result laid the foundation for Albert Einstein’s later realization that gravity is not a force but the curvature of spacetime that all test objects respond to in the same way.

[4] Galileo’s dictum, based on humility, established the bedrock of modern physics over the years. But a new culture of physicists appears to challenge its underlying role now.

[5] Despite lessons from the history of science, the notion that some physical theories cannot be refuted, and must be intrinsically true based on abstract reasoning, is still gaining popularity.

[6] The real world is under no obligation to follow our blueprints, just because they are mathematically appealing or easier to formulate than some alternative. The best example is quantum mechanics, whose fundamental principles deviated qualitatively from classical physics but were forced upon us through experiments. After quantum theory was formulated, Albert Einstein debated Niels Bohr against its unexpected nonclassical interpretation, arguing in a 1926 Letter to Max Born that “In any event, I am convinced that He [God] is not playing dice.” Recent experiments have proven Einstein’s intuition false.

[7] Định lý Gödel – Nền tảng của Khoa học Nhận thức Hiện đại, Phạm Việt Hưng, NXB tri Thức 2019, trang 153

[8] Sách đã dẫn trong ghi chú 7, trang 154

[9] Mathematical beauty is admirable, but in attempting to figure out reality it should be downgraded to second place relative to evidence. Physics is a dialogue with nature—accomplished through experimental testing of our ideas, and not a monologue in which we formulate our “theories of everything” and rest on our laurels. We must stay humble, keeping in mind Gödel’s proof that all mathematical systems are logically incomplete and Galileo’s insight that most of them may have nothing to do with reality. (chữ tô đậm do người dịch nhấn mạnh, PVHg)

[10] Đính lý Gödel, sách đã dẫn, trang 131.

[11] Định lý Gödel, sách đã dân, cuối trang 130.

[12] Tôi bị mất nguyên bản và nguồn dẫn ý kiến này trong một ở cứng bị hỏng. Hiện chưa tìm lại được nguồn dẫn. Độc giả nào tìm thấy, xin mách cho tôi biết. Xin trân trọng cảm ơn (PVHg)

[13] Chữ “phê phán” này đã được Giáo sư Phan Đình Diệu sử dụng.