Impressive Comments / Những bình luận ấn tượng (1)

Dear readers,

Reading again the readers’ comments on PVHg’s Home, I am impressed by many interesting opinions. I feel very grateful because those comments make me feel that life is more meaningful. I think these comments are useful to open mind and vision for me and maybe for many others… So I decided to…

Quý độc giả thân mến, Đọc lại những bình luận của độc giả trên PVHg’s Home, tôi rất ấn tượng với nhiều ý kiến rất thú vị. Tôi cảm thấy biết ơn, vì những lời nhận xét đó khiến tôi cảm thấy cuộc sống có ý nghĩa hơn. Tôi nghĩ rằng những nhận xét này rất hữu ích để mở mang đầu óc và tầm nhìn cho tôi và có thể cho nhiều người khác… Vì vậy, tôi quyết định… Tiếp tục đọc

Professor / GS Cao Xuân Hạo (1930 – 2007)

My story today is a personal memory of me with the late Professor Cao Xuan Hao, a leading linguist in Vietnam. In the 1970s, we shared the joy of music. Thirty years later, we reunited for a discussion regarding the limitation of perception. I always consider him as a master and  a big brother of mine …

Câu chuyện của tôi hôm nay là một kỉ niệm riêng tư của tôi với cố Giáo sư Cao Xuân Hạo, một nhà ngôn ngữ học hàng đầu của Việt Nam. Trong những năm 1970, chúng tôi cùng chia sẻ niềm vui âm nhạc. Ba mươi năm sau, chúng tôi tái ngộ trong một dịp thảo luận về giới hạn của nhận thức. Tôi luôn coi ông như một người thầy và một người anh lớn của tôi …

Tiếp tục đọc

Impression on Gödel / Ấn tượng về Gödel

If John von Neumann praised Gödel’s Theorem to be more monumental than a monument, Freeman Dyson also described Gödel’s proof as a soaring piece of architecture, as unique and as lovely as Chartres Cathedral. And you, how is your impression on Gödel’s Theorem?

Nếu John von Neumann ca ngợi Định lý Gödel kỳ vĩ hơn một tượng đài thì Freeman Dyson cũng mô tả chứng minh của Gödel như một công trình kiến trúc cao vút, độc đáo và đáng yêu như Nhà Thờ Đức Bà ở Chartres. Còn bạn, ấn tượng của bạn về Định lý Gödel ra sao?

Tiếp tục đọc

The Greatest Discovery in History / Khám phá vĩ đại nhất trong lịch sử

If “Man’s greatness lies in his power of thought” (Pascal), Kurt Gödel must be one of the greatest men of all time, because his incompleteness theorem was considered as the greatest discovery in history (Paul Davies). This essay is a supplement to my book of Gödel’s Theorem, published in 2019 …

Nếu “Tư tưởng tạo nên tầm vóc con người”[1] (Pascal), thì Kurt Gödel phải là một trong những người vĩ đại nhất mọi thời đại, vì Định lý Bất toàn của ông được coi là khám phá vĩ đại nhất trong lịch sử (Paul Davies). Tiểu luận này là một bổ sung cho cuốn sách về Định lý Gödel của tôi, xuất bản năm 2019 …

Tiếp tục đọc

Hilbert’s Quote For Today 06 March 2021

 

David Hilbert (1862 –1943)

Toán học là một khoa học không có cái gì là tiền giả định cả.

Mathematics is a presuppositionless science. To found it I do not need God, as does Kronecker, or the assumption of a special faculty of our understanding attuned to the principle of mathematical induction, as does Poincaré, or the primal intuition of Brouwer,….

Nguồn dẫn: David Hilbert, Die Grundlagen der Mathematik

http://www.celebatheists.com/wiki/David_Hilbert

Short Comments:

  • Toán học dựa trên Hệ tiền đề của nó.
  • Định lý Gödel chứng minh rằng Toán học không thể chứng minh Hệ tiên đề của nó vừa nhất quán (phi mâu thuẫn) vừa đầy đủ.
  • Muốn chứng minh Hệ tiên đề là nhất quán thì phải phải chấp nhận nó không đầy đủ → tồn tại những mệnh đề toán học không thể quyết định được (không thể chứng minh và cũng không thể bác bỏ).
  • Nếu cố chứng minh Hệ tiên đề là đầy đủ thì sẽ bị mâu thuẫn. Toán học rất sợ mâu thuẫn.
  • Tóm lại, Toán học, giống như bất kỳ một lĩnh vực nhận thức nào khác, buộc phải chấp nhận một số sự thật ban đầu bằng niềm tin trực giác – tức là chấp nhận những tiền giả định.
  • KẾT LUẬN: Hilbert hiểu sai về bản chất của toán học. Nói cách khác, Hilbert kém về triết học toán học, mặc dù ông là một nhà toán học khổng lồ! Sai lầm của Hilbert xuất phát từ chủ nghĩa duy lý. Ông xứng đáng được coi là nhà duy lý số 1 của mọi thời đại – duy lý đến mức muốn triệt tiêu mọi niềm tin!

The Limit of Logic / Hạn chế của Logic


Logic is so powerful, but has limits. That is a fundamental principle of logic which is proved by Gödel’s Theorem. For example, logic is impossible to explain God. Any attempt using logic to explain God presents itself to understand nothing about logic. That’s why the question “Who created the Creator” is an illogical question.

Logic rất mạnh mẽ, nhưng có giới hạn. Đó là một nguyên lý cơ bản của logic đã được chứng minh bởi Định lý Gödel. Ví dụ, logic không thể giải thích Chúa. Bất kỳ nỗ lực nào sử dụng logic để giải thích Đức Chúa Trời đều thể hiện không hiểu gì về logic. Vì thế câu hỏi “Ai đã tạo ra Đấng Sáng tạo” là một câu hỏi phi logic. Tiếp tục đọc

Secrets of Consciousness / Bí mật của ý thức

(Một dị bản của bài “The Biggest Puzzle in Science / Thách đố lớn nhất trong khoa học” đã đăng trên PVHg’s Home ngày 20/01/2020)

Gödel’s Theorem shows that there are so many facts beyond the reach of science. Among them, the origin of consciousness is the biggest puzzle. Nobody knows what consciousness is and where it comes from, except Nicola Tesla. The story of Tesla may reveal many secrets of consciousness…

Định lý Gödel chỉ ra rằng có vô số thứ nằm ở phía bên kia tầm với của khoa học. Trong số đó, nguồn gốc của ý thức là thách đố lớn nhất. Không ai biết ý thức là gì và nó từ đâu đến, ngoại trừ Nicola Tesla. Câu chuyện về Tesla có thể vén mở nhiều bí mật về ý thức… Tiếp tục đọc

Videos hội thảo 29.11.2019

Hội thảo ngày 29.11.2019 trên chủ đề “Một góc nhìn Toán học & Triết học về Bản chất Sự Sống” đã diễn ra tốt đẹp tại Khoa Triết Đại học Khoa học Xã hội & Nhân văn thuộc Đại học Quốc gia Hà-nội. Video trên và những videos sau đây là 2 bài thuyết trình của hai nhà khoa học: 1/ Vũ Hữu Như, tác giả cuốn “Tiên đề Thứ tự & Không-Thời gian Sinh học”; 2/ Phạm Việt Hưng, tác giả cuốn “Định lý Gödel – Nền tảng của Khoa học Nhận thức Hiện đại”. Xin độc giả đón xem… Tiếp tục đọc

Video Hội thảo 14.05.2019: Nguồn gốc sự sống dưới ánh sáng ĐL Gödel / Life Origin in the Light of Gödel’s Theorem

Hội thảo trên chủ đề: “Abiogenesis in the Light of Gödel’s Theorem / Giả thuyết về Nguồn gốc sự sống dưới ánh sáng của Định lý Gödel”, do Liên hiệp các Hội Sinh học Hà-nội tổ chức, đã diễn ra tốt đẹp ngày 14.05.2019, tại trụ sở Liên hiệp các Hội KHKT Hà-nội 67 Bà triệu, . Các video ở trên và tiếp sau đây đã thể hiện nội dung chính của hội thảo….. Tiếp tục đọc

Gödel, the Progenitor of Computer Science / Gödel, ông tổ của khoa học computer

Henri Poincaré, the greatest mathematician in the late 19th century and early 20th century, once said “the history of science must be our guide”. Today, computer science is one of the most important sciences, but many people don’t know where it comes from. This is a gap of knowledge which will be filled by the following story.

Henri Poincaré, nhà toán học vĩ đại nhất cuối thế kỷ 19 đầu thế kỷ 20, từng nói “lịch sử khoa học phải là người hướng dẫn cho chúng ta”. Ngày nay, khoa học computer là một khoa học quan trọng bậc nhất, nhưng rất nhiều người không biết nó bắt nguồn từ đâu. Đó là một lỗ hổng về kiến thức sẽ được lấp đầy bởi câu chuyện sau đây.

Chú thích ảnh trên: Từ Gödel  đến khoa học computer. Tháng 09/1930, ở tuổi 25, Kurt Gödel  lần đầu tiên đã trình bày Định lý Bất toàn của mình trước các nhà toán học hàng đầu đương thời, tại một hội nghị ở Königsberg. Trong số thính giả có John von Neumann, nhưng David Hilbert vắng mặt…

Tiếp tục đọc