Hilbert’s Quote For Today 06 March 2021

 

David Hilbert (1862 –1943)

Toán học là một khoa học không có cái gì là tiền giả định cả.

Mathematics is a presuppositionless science. To found it I do not need God, as does Kronecker, or the assumption of a special faculty of our understanding attuned to the principle of mathematical induction, as does Poincaré, or the primal intuition of Brouwer,….

Nguồn dẫn: David Hilbert, Die Grundlagen der Mathematik

http://www.celebatheists.com/wiki/David_Hilbert

Short Comments:

  • Toán học dựa trên Hệ tiền đề của nó.
  • Định lý Gödel chứng minh rằng Toán học không thể chứng minh Hệ tiên đề của nó vừa nhất quán (phi mâu thuẫn) vừa đầy đủ.
  • Muốn chứng minh Hệ tiên đề là nhất quán thì phải phải chấp nhận nó không đầy đủ → tồn tại những mệnh đề toán học không thể quyết định được (không thể chứng minh và cũng không thể bác bỏ).
  • Nếu cố chứng minh Hệ tiên đề là đầy đủ thì sẽ bị mâu thuẫn. Toán học rất sợ mâu thuẫn.
  • Tóm lại, Toán học, giống như bất kỳ một lĩnh vực nhận thức nào khác, buộc phải chấp nhận một số sự thật ban đầu bằng niềm tin trực giác – tức là chấp nhận những tiền giả định.
  • KẾT LUẬN: Hilbert hiểu sai về bản chất của toán học. Nói cách khác, Hilbert kém về triết học toán học, mặc dù ông là một nhà toán học khổng lồ! Sai lầm của Hilbert xuất phát từ chủ nghĩa duy lý. Ông xứng đáng được coi là nhà duy lý số 1 của mọi thời đại – duy lý đến mức muốn triệt tiêu mọi niềm tin!

The Limit of Logic / Hạn chế của Logic


Logic is so powerful, but has limits. That is a fundamental principle of logic which is proved by Gödel’s Theorem. For example, logic is impossible to explain God. Any attempt using logic to explain God presents itself to understand nothing about logic. That’s why the question “Who created the Creator” is an illogical question.

Logic rất mạnh mẽ, nhưng có giới hạn. Đó là một nguyên lý cơ bản của logic đã được chứng minh bởi Định lý Gödel. Ví dụ, logic không thể giải thích Chúa. Bất kỳ nỗ lực nào sử dụng logic để giải thích Đức Chúa Trời đều thể hiện không hiểu gì về logic. Vì thế câu hỏi “Ai đã tạo ra Đấng Sáng tạo” là một câu hỏi phi logic. Tiếp tục đọc

Secrets of Consciousness / Bí mật của ý thức

(Một dị bản của bài “The Biggest Puzzle in Science / Thách đố lớn nhất trong khoa học” đã đăng trên PVHg’s Home ngày 20/01/2020)

Gödel’s Theorem shows that there are so many facts beyond the reach of science. Among them, the origin of consciousness is the biggest puzzle. Nobody knows what consciousness is and where it comes from, except Nicola Tesla. The story of Tesla may reveal many secrets of consciousness…

Định lý Gödel chỉ ra rằng có vô số thứ nằm ở phía bên kia tầm với của khoa học. Trong số đó, nguồn gốc của ý thức là thách đố lớn nhất. Không ai biết ý thức là gì và nó từ đâu đến, ngoại trừ Nicola Tesla. Câu chuyện về Tesla có thể vén mở nhiều bí mật về ý thức… Tiếp tục đọc

Videos hội thảo 29.11.2019

Hội thảo ngày 29.11.2019 trên chủ đề “Một góc nhìn Toán học & Triết học về Bản chất Sự Sống” đã diễn ra tốt đẹp tại Khoa Triết Đại học Khoa học Xã hội & Nhân văn thuộc Đại học Quốc gia Hà-nội. Video trên và những videos sau đây là 2 bài thuyết trình của hai nhà khoa học: 1/ Vũ Hữu Như, tác giả cuốn “Tiên đề Thứ tự & Không-Thời gian Sinh học”; 2/ Phạm Việt Hưng, tác giả cuốn “Định lý Gödel – Nền tảng của Khoa học Nhận thức Hiện đại”. Xin độc giả đón xem… Tiếp tục đọc

Video Hội thảo 14.05.2019: Nguồn gốc sự sống dưới ánh sáng ĐL Gödel / Life Origin in the Light of Gödel’s Theorem

Hội thảo trên chủ đề: “Abiogenesis in the Light of Gödel’s Theorem / Giả thuyết về Nguồn gốc sự sống dưới ánh sáng của Định lý Gödel”, do Liên hiệp các Hội Sinh học Hà-nội tổ chức, đã diễn ra tốt đẹp ngày 14.05.2019, tại trụ sở Liên hiệp các Hội KHKT Hà-nội 67 Bà triệu, . Các video ở trên và tiếp sau đây đã thể hiện nội dung chính của hội thảo….. Tiếp tục đọc

Gödel, the Progenitor of Computer Science / Gödel, ông tổ của khoa học computer

Henri Poincaré, the greatest mathematician in the late 19th century and early 20th century, once said “the history of science must be our guide”. Today, computer science is one of the most important sciences, but many people don’t know where it comes from. This is a gap of knowledge which will be filled by the following story.

Henri Poincaré, nhà toán học vĩ đại nhất cuối thế kỷ 19 đầu thế kỷ 20, từng nói “lịch sử khoa học phải là người hướng dẫn cho chúng ta”. Ngày nay, khoa học computer là một khoa học quan trọng bậc nhất, nhưng rất nhiều người không biết nó bắt nguồn từ đâu. Đó là một lỗ hổng về kiến thức sẽ được lấp đầy bởi câu chuyện sau đây.

Chú thích ảnh trên: Từ Gödel  đến khoa học computer. Tháng 09/1930, ở tuổi 25, Kurt Gödel  lần đầu tiên đã trình bày Định lý Bất toàn của mình trước các nhà toán học hàng đầu đương thời, tại một hội nghị ở Königsberg. Trong số thính giả có John von Neumann, nhưng David Hilbert vắng mặt…

Tiếp tục đọc

To ask again: Who created God? Lại hỏi: Ai tạo ra Chúa?

A question may be a sign of wisdom, but trying to ask unanswerable questions may be a sign of stupidity, as Kurt Gödel once said: “Human reason is utterly irrational in asking questions it cannot answer, while asserting emphatically that only reason can answer them”. The question “who created God?” is one of such questions…

Một câu hỏi có thể là một dấu hiệu của sự khôn ngoan, nhưng cố hỏi những câu hỏi không thể trả lời có thể là dấu hiệu của sự ngớ ngẩn, như Kurt Gödel từng nói: “Lý trí con người cực kỳ vô lý khi hỏi những câu hỏi không thể trả lời, trong khi khẳng định dứt khoát chỉ có lý trí mới có thể trả lời những câu hỏi đó”. Câu hỏi “ai tạo ra Chúa?” thuộc loại đó… Tiếp tục đọc

BLAISE PASCAL (1623 – 1662)

Everyone knows Blaise Pascal was a mathematical prodigy and a great scientist, but few know he was the first to discuss on the limited nature of mathematics in particular and rational thinking in general. Three hundred years later, Pascal’s philosophy was mathematically proved by Kurt Gödel’s Incompleteness Theorem …

Mọi người đều biết Blaise Pascal là một thần đồng toán học và một nhà khoa học vĩ đại, nhưng ít người biết ông là người đầu tiên nêu lên bản chất giới hạn của toán học nói riêng và tư duy duy lý nói chung. Ba trăm năm sau, triết học của Pascal được chứng minh một cách toán học bởi Định lý Bất toàn của Kurt Gödel… Tiếp tục đọc

RENÉ DESCARTES (1596 – 1650)

René Descartes, one of the greatest scientists and philosophers of all time, and one of the founders of modern rationalism, once said: “…all things in nature occur mathematically ”. Was he right? This essay would like to give a sketch of Descartes’ thoughts, with a suggestion on how powerful is the rationalist thinking…

René Descartes, một trong những nhà khoa học và triết gia vĩ đại nhất mọi thời đại, và một trong những nhà sáng lập của chủ nghĩa duy lý hiện đại, từng nói: “…mọi thứ trong tự nhiên đều xảy ra theo toán học ”. Có đúng thế không? Tiểu luận này muốn vẽ ra một phác thảo tư tưởng của Descartes, với một gợi ý về sức mạnh giới hạn của tư duy duy lý… Tiếp tục đọc

Seminar on Gödel at IOP 26/12/2018 – Hội thảo về Gödel tại Viện Vật lý 26/12/2018

Gödel’s theorem forces us to change the way we think about the nature of science – rationalist thinking is powerful, but never enough to explain everything. To know the world better, we have to integrate all kind of perception. That’s the main message of the seminar on Gödel at the IOP (Institute of Physics) 26/12/2018…

Định lý Gödel buộc chúng ta phải thay đổi cách chúng ta nghĩ về bản chất của khoa học – tư duy duy lý rất hiệu quả, nhưng không bao giờ đủ để giải thích mọi thứ. Để hiểu thế giới tốt hơn, chúng ta phải tích hợp tất cả các dạng nhận thức. Đó là thông điệp chủ yếu của hội thảo về Gödel tại IOP (Viện Vật lý) 26/12/2018… Tiếp tục đọc