Chúng ta đang sống trong “thế kỷ vàng của vũ trụ học” (the golden age of cosmology)! Nhưng cái gì đã giúp cho loài người làm nên “thế kỷ vàng” đó? Câu trả lời: Phương trình của Chúa – phương trình trường trong Thuyết Tương đối Tổng quát của Albert Einstein. Cuốn sách God’s Equation (Phương trình của Chúa) của Amir Aczel là câu chuyện về phương trình kỳ lạ đó, về lịch sử và ảnh hưởng sâu xa của nó đối với nhận thức của nhân loại, về ý nghĩa nền tảng của nó đối với khoa học hiện tại và tương lai.

PHƯƠNG TRÌNH CỦA CHÚA (GOD’S EQUATION)

Einstein, Thuyết tương đối, và vũ trụ giãn nở

Tác giả: Amir D. Aczel

Nhà xuất bản Four Walls Eight Windows, New York 1999

Bản tiếng Việt: “Câu chuyện về phương trình thâu tóm cả vũ trụ”[1]

Người dịch:Phạm Việt Hưng(và Nguyễn Thế Trung)

NXB Trẻ và tạp chí Tia Sáng xuất bản tại Saigon năm 2003.

Mục lục

Lời giới thiệu của dịch giả

Lời nói đầu của tác giả

Chương 01   Những ngôi sao bùng nổ

Chương 02   Einstein thời trẻ

Chương 03   Praha năm 1911

Chương 04   Thách đố của Euclid

Chương 05   Vở ghi chép của Grossmann

Chương 06   Cuộc thám hiểm tại Crimea

Chương 07   Khoảng cách của Riemann

Chương 08   Berlin: Phương trình trường

Chương 09   Đảo Principe

Chương 10   Hội nghị khoa học phối hợp

Chương 11   Suy xét Vũ trụ

Chương 12   Giãn nở không gian

Chương 13   Bản chất vật chất

Chương 14   Hình học vũ trụ

Chương 15   Batavia, Illinois, ngày 4 tháng 5 năm 1998

Chương 16   Phương trình của chúa

Lời giới thiệu của dịch giả

Nếu bạn có một tủ sách trông ra vườn thì bạn còn thiếu gì nữa đâu?(Blaise Pascal)

“Con người là một cây sậy, một thứ yếu ớt nhất trong tự nhiên, nhưng có tư tưởng”, đó là lời của Blaise Pascal. Nhờ có tư tưởng, loài người trở nên một thực thể đặc biệt trong vũ trụ, ít nhất đến khi chúng ta chưa phát hiện được một thực thể nào khác cũng có tư tưởng như chúng ta.

Cái tư tưởng ấy làm cho con người luôn luôn lục vấn. Một trong những lục vấn sâu xa nhất là câu hỏi “Vũ trụ từ đâu mà ra?”. Câu hỏi này đã có từ hàng ngàn đời nay, nhưng mãi đến thế kỷ 20 mới có câu trả lời: Lý thuyết big bang. Đó là một sự kiện vĩ đại của nhận thức. Lý thuyết này ra đời khi các nhà khoa học truy ngược hiện tượng vũ trụ giãn nở về quá khứ. Nhưng xuôi theo chiều thời gian, vũ trụ học phải đối mặt với một trong những câu hỏi khoa học và triết học lớn nhất thế kỷ 20: số phận tương lai của vũ trụ sẽ ra sao?

Nhiều kịch bản đã được thiết kế, đôi khi mâu thuẫn đối lập nhau: vũ trụ tĩnh, vũ trụ co, vũ trụ giãn, vũ trụ đàn hồi, vũ trụ tuần hoàn, v.v. và phải đợi đến đến thời điểm bản lề chuyển sang thế kỷ mới và thiên niên kỷ mới, khoa học mới tìm thấy một kịch bản sát với hiện thực: vũ trụ sẽ giãn nở mãi mãi! Đây cũng là một sự kiện vĩ đại của nhận thức.

Với những thắng lợi lớn lao của vũ trụ học như hiện nay, nhà vũ trụ học Micheal Turner tại Fermilab phải thốt lên rằng chúng ta đang sống trong “thế kỷ vàng của vũ trụ học” (the golden age of cosmology)!

Nhưng cái gì đã giúp cho loài người làm nên “thế kỷ vàng” đó? Câu trả lời: Phương trình của Chúa!

Đó là phương trình trường trong Thuyết Tương đối Tổng quát của Albert Einstein. Cuốn sách God’s Equation (Phương trình của Chúa) của Amir Aczel là câu chuyện về phương trình kỳ lạ đó, về lịch sử và ảnh hưởng sâu xa của nó đối với nhận thức của nhân loại, về ý nghĩa nền tảng của nó đối với khoa học hiện tại và tương lai.

Nếu không dẫn giải quá trình lịch sử và diễn biễn logic trong tư duy, cộng với thiên tài bẩm sinh của một con người kỳ lạ như Einstein, sẽ rất khó để hiểu được làm sao mà một phương trình có thể thâu tóm được cả vũ trụ như thế.

Thật vậy, cái gọi là hằng số vũ trụ, một sáng tạo vừa quái dị vừa phi thường của Einstein và chỉ của Einstein mà thôi, tưởng là một số hạng dư thừa trong phương trình trường, hoá ra lại chứa đựng toàn bộ bí mật của vũ trụ trong nó. Nó không những giúp giải thích những hiện tưọng vũ trụ học đã biết, mà còn cho phép tiên đoán hàng loạt bí mật của vũ trụ. Một trong những bí mật lớn nhất đã trở thành chủ đề trung tâm của vật lý và vũ trụ học thế kỷ 21 là năng lượng tối (dark energy), cái được coi là nguyên nhân gây nên lực phản hấp dẫn làm vũ trụ giãn nở gia tốc như hiện nay. Hoàn toàn không ngoa ngoắt để nói rằng nếu nhận thức của loài người có cái gì kỳ lạ nhất, và nếu bản thân vũ trụ có gì kỳ lạ nhất, thì đó là hằng số vũ trụ của Einstein !

Với những giai thoại thú vị, dí dỏm, “ly kì”, vừa giầu chất truyện kể, vừa thấm đậm chất nhân văn, vừa mang tính hàn lâm, Phương trình của Chúa đã làm sống lại lịch sử, đặc biệt là những sự kiện sôi động đầu thế kỷ 20, và những sự kiện nóng bỏng mới xẩy ra cách đây một, hai năm làm thay đổi hẳn cách nhìn về vũ trụ. Qua đó không những độc giả có thể hiểu rõ hơn lai lịch, nguồn gốc của Thuyết Tương đối Tổng quát – một sản phẩm nhận thức đến nay đã được coi là cổ điển nhưng vẫn là trụ cột của toà nhà vật lý – mà còn có một cái nhìn tổng quan về vật lý và vũ trụ học hiện đại.

Vì nó là truyện kể về một phương trình, nên không thể tránh đề cập đến một số chi tiết kỹ thuật, một số ký hiệu và công thức toán lý đôi khi khó hiểu, bởi lẽ tác giả không thể trình bầy kỹ hơn. Nhưng điều đó không hề làm mất đi cái thần hấp dẫn của câu chuyện.

Trong khi dịch, chúng tôi cố gắng theo đuổi cái thần đó, vì thế nhiều khi phải dịch ý, thay vì dò từng câu đếm từng chữ. Tuy nhiên, do lực bất tòng tâm, kiến thức còn hạn hẹp, bản dịch chắc còn nhiều thiếu sót. Mong độc giả lượng thứ và mong nhận được sự góp ý để sửa chữa trong những dịp tái bản sau này. Xin chân thành cảm ơn và kính chúc độc giả có thêm một cuốn sách bổ ích trong tủ sách của mình (Phạm Việt Hưng và Nguyễn Thế Trung)

LỜI NÓI ĐẦU

Kính tặng cha tôi, thuyền trưởng E. L. Aczel

Kể từ tháng 1 năm 1998, hiểu biết của chúng ta về vũ trụ sẽ thay đổi mãi mãi. Các nhà thiên văn đã tìm thấy bằng chứng vũ trụ đang giãn nở tăng tốc chưa từng có. Ngay sau khi khám phá này được công bố, các nhà vũ trụ học trên khắp thế giới đã vội vã lao vào giải thích hiện tượng mang tính nền tảng này. Lý thuyết hứa hẹn nhất mà các nhà khoa học có thể tìm thấy chính là lý thuyết mà Albert Einstein đã nêu lên từ tám thập kỷ trước đây rồi lại nhanh chóng vứt bỏ, coi nó là sai lầm lớn nhất trong đời mình. Hàng năm, những phát triển mới đã chứng tỏ các lý thuyết của Einstein là chính xác. Và nếu những đánh giá mới nhất của các nhà vũ trụ học là đúng thì Einstein sẽ đúng ngay cả trong trường hợp ông tin chắc rằng mình đã sai.

Vào khoảng thời gian tin tức gây kinh ngạc này được loan báo, tôi nhận được một mẩu thư đáng tò mò. Đó là thư của L.P.Lebel, một độc giả cuốn Định lý cuối cùng của Fermat của tôi và đã trở thành một người bạn mà bấy lâu nay tôi vẫn trao đổi thư từ. Tuy nhiên lần này trong phong bì không có thư: mà đơn giản chỉ có một bài báo của George Johnson được cắt ra từ tờ New York Times. Tôi đọc bài báo với sự chú ý đặc biệt: đó là một bài báo về toán học, không phải vật lý hoặc vũ trụ học. Trong bài báo, ông Johnson đặt ra một câu hỏi lý thú: liệu có thể tồn tại ở đâu đó trong vũ trụ những dạng toán học khác với dạng mà chúng ta đang có hay không? Để làm thí dụ, Johnson đưa ra bài toán về số pi và đường tròn. Liệu có thể tồn tại một tỷ lệ giữa chu vi và đường kính của một đường tròn khác với số pi hay không, ông hỏi?

Einstein và vũ trụ học dường như bề ngoài chẳng có gì dính dáng đến những thứ toán học quái dị trong đó đường tròn không giống với những đường tròn mà ta đã biết. Nhưng thực ra có một mối liên hệ chặt chẽ, như tôi đã thấy rõ. Việc suy ngẫm về những chủ đề song song của vật lý và toán học này đã dẫn tôi ngược trở về quá khứ hai thập kỷ. Thời sinh viên tại Đại học California ở Berkeley, tôi theo học chương trình vật lý và toán học. Trong một bài giảng, một giáo sư đã giải thích một khái niệm thách thức sự hiểu biết của tôi về sự vật. “Điện tử”, vị giáo sư nói, “sống trong một không gian khác với không gian chúng ta đang sống”. Câu nói này làm cho tôi thay đổi định hướng học tập nghiên cứu, và từ đó tôi theo đuổi những chương trình liên quan đến các không gian: topo, giải tích, và hình học vi phân. Tôi muốn hiểu những không gian khác nhau này, chúng tồn tại ngay cả khi cảm giác của chúng ta không phát hiện ra chúng. Những không gian kỳ lạ đó áp dụng cho thế giới vi mô (trong Cơ học Lượng tử) hoặc vĩ mô (trong Thuyết Tương đối Tổng quát). Để hiểu vật lý tương đối, người ta phải nghiên cứu một không gian mà hình học của nó hoạt động trái ngược với trực giác của chúng ta.

Toán học quái dị của Johnson và những phương trình Einstein trong vũ trụ học thực ra là hai mặt của một đồng xu. Dần dần, tôi trở nên bị ám ảnh bởi những ý tưởng quyến rũ này. Tôi dành hàng giờ để giải những bài toán trong hình học phi-Euclid, một ngành toán học liên quan đến các không gian trong đó một đường thẳng có thể có vô số đường song song với nó cùng đi qua một điểm cho trước, thay vì một đường duy nhất của Euclid, và ở đó những đường tròn có tỷ lệ giữa chu vi và đường kính khác với số pi (Albert Einstein nghiên cứu hình học phi-Euclid khi ông tìm kiếm một lý thuyết toán học có thể tính toán độ cong của không-thời-gian mà ông đã khám phá). Tôi làm lại những bài toán cũ trong hình học vi phân – một dạng hình học khác mà Einstein đã sử dụng khi ông cần đến một cơ sở toán học cho Thuyết Tương đối Tổng quát mới nẩy sinh trong đầu ông. Và tôi dành thời gian để đọc tất cả các công trình về tương đối tổng quát của Einstein.

Mới đây, sau khi đã làm sống lại sự hiểu biết của mình về toán học trong Thuyết Tương đối Tổng quát, tôi gọi điện cho một giáo sư cũ của tôi ở Berkeley để hỏi ông một vài câu hỏi về hình học trong Thuyết Tương đối Tổng quát. Rất có lý để coi S.S. Chern là nhà hình học lớn nhất đang sống hiện nay. Chúng tôi nói chuyện qua phone khá lâu, và ông đã kiên nhẫn trả lời các câu hỏi của tôi. khi tôi nói với ông rằng tôi đang có ý định viết một cuốn sách về thuyết tương đối, vũ trụ học, và hình học, và chúng liên kết với nhau để giải thích vũ trụ ra sao, ông nói: “Đó là một ý tưởng tuyệt vời cho một cuốn sách, nhưng việc viết nó chắc chắn sẽ mất nhiều năm trong đời bạn… tôi sẽ không làm điều đó”. Rồi ông treo máy.

Tôi tự xác định cho mình nhiệm vụ phải giải thích được mối quan hệ chính xác giữa một vũ trụ vẫn giãn-nở-từ-xưa-tới-nay với phương trình trường tài tình của Einstein, và vũ trụ bị cong một cách khó hiểu, cái vũ trụ mà ta đang sống trong đó. Nếu tôi có thể giải thích những bí mật này cho bản thân tôi và làm thoả mãn sự tò mò tăng lên của chính tôi, thì tôi cảm thấy tôi sẽ có thể chia sẻ sự hiểu biết này với những người khác. Tôi đọc mọi quyển sách tôi có thể tìm được về vũ trụ học, và về thuyết tương đối, nhưng để thật sự hiểu những tư tưởng quyến rũ này, tôi đã phải tự mình giải các phương trình. Trong khi thực hiện nhiệm vụ này, tôi đã nhận được nhiều sự giúp đỡ của mọi người nhiều hơn mức dự kiến.

Bạn tôi và là hàng xóm của tôi, Alan Guth, giáo sư vật lý được phong danh hiệu weisskopt của Đại học MIT (Massachusetts Institute of Technology – Viện Công nghệ Massachusetts), là người phát minh ra một lý thuyết có nhiều hứa hẹn nhất trong việc giải thích điều gì đã xẩy ra ngay sau big bang – Lý thuyết vũ trụ giãn nở lạm phát (Theory of the Inflationary Universe). Lý thuyết của Guth thắng lợi đến nỗi hiện nay nó là xương sống của mọi mô hình vũ trụ học đang tồn tại. Alan rất rộng lòng chia sẻ với tôi những công trình nghiên cứu của ông và dành nhiều giờ với tôi để thảo luận về vũ trụ học và hình học kỳ lạ của không-thời-gian. Peter Dourmashkin, cũng dạy vật lý tại MIT, đã chia sẻ một cách nhiệt thành những bài thuyết trình của ông về vũ trụ học và giúp tôi hiểu một số phương trình rắm rối phức tạp.Jeff Weeks, một nhà toán học kiêm cố vấn, đã giúp tôi nhìn thấy những mối liên hệ toán học chính xác giữa phương trình trường của Einstein với một hằng số vũ trụ và những hình học khả dĩ của vũ trụ. Colin Adams, một nhà toán học tại Học viện Williams, nhiệt tình giúp đỡ tôi trong việc tìm hiểu sâu những mối liên kết ẩn giấu giữa hình học với các công thức toán học mô tả vũ trụ. Kip Thorne, một giáo sư nổi tiếng trên thế giới về thuyết tương đối tại Caltech (Đại học Công nghệ Caliornia) và một chuyên gia về hố đen, rất lịch sự nhã nhặn trả lời các câu hỏi phỏng vấn của tôi qua điện thoại. Paul Steinhardt, một giáo sư vật lý tại Đại học Princeton và một nhà tiên phong trong các lĩnh vực vũ trụ học và vật lý học cũng như toán học thuần tuý, đã chia sẻ những hiểu biết thấu đáo và những lý thuyết của ông với tôi. Sir Roger Penrose tại Đại học Oxford, một nhà toán học và vũ trụ học nổi tiếng, đã rộng lượng chia sẻ những tư tưởng ban đầu và lý thuyết của ông về vũ trụ.

Khi tôi đã hiểu toán học và vật lý học đến mức thực sự có thể nhìn thấy các phương trình xác định hình học vũ trụ ra sao, và hằng số vũ trụ của Einstein, một hằng số đã từng bị phỉ báng, ăn khớp một cách đáng kinh ngạc với sự thách đố của một vũ trụ giãn nở gia tốc ra sao, thì đó là lúc tôi được nói chuyện với các nhà thiên văn học: những người tiền trạm thông báo tin tức về trạng thái của vũ trụ. Saul Permutter tại Phòng thí nghiệm Quốc gia Lawrence Berkeley, lãnh đạo nhóm thiên văn quốc tế tuyên bố hiện tượng vũ trụ giãn nở gia tốc, đã rộng lượng dành thì giờ cho tôi. Saul cho tôi một cái nhìn sâu sắc độc đáo vào quá trình vật lý của một không gian giãn nở, cũng như thông tin về những phương pháp tài tình mà ông và các thành viên trong nhóm của ông đã sáng chế ra để phát hiện và đo đạc sự giãn nở vũ trụ, bằng cách sử dụng các bức ảnh điện tử của các ngôi sao đang bùng nổ ở cách xa hàng tỷ năm ánh sáng. Sau này, Saul cũng đọc bản thảo cuốn sách này và cho tôi nhiều gợi ý có giá trị. Esther Hu, người lãnh đạo nhóm thiên văn tại Đại học Hawaii, thông qua các kính viễn vọng Keck đã tóm bắt được hình ảnh thoáng hiện của một vật thể có thể nhìn thấy tại một khoảng cách xa nhất trong vũ trụ – một thiên hà cách chúng ta 13 tỷ năm ánh sáng mà ánh sáng của nó mờ nhạt và dịch chuyển về phía đỏ nhiều đến mức dường như đạt tới giới hạn của cái mà chúng ta có thể hy vọng nhìn thấy – đã mô tả với tôi thí nghiệm phi thường của bà. Bà cũng rộng lượng cung cấp cho tôi nhiều chi tiết kỹ thuật lý thú trong khám phá của bà, bao gồm yếu tố thiên hà mà bà quan sát đang rời xa chúng ta với tốc độ bằng 95,6% tốc độ ánh sáng. Neta A. Bahcall, một giáo sư thiên văn tại Đại học Princeton, người đã nghiên cứu mật độ khối lượng trong vũ trụ với những công cụ lý thuyết và quan sát tiên tiến nhất, đã chia sẻ với tôi những kết quả nghiên cứu đáng ngạc nhiên của bà. Tất cả những nghiên cứu mà Neta và các cộng sự của bà đã thực hiện trong thập kỷ qua đã chỉ ra rằng vũ trụ của chúng ta có khối lượng thấp – chỉ nhỏ bằng 20% mật độ khối lượng tối thiểu cần thiết để cuối cùng làm ngừng sự giãn nở của vũ trụ. Nghiên cứu này gợi ý mạnh mẽ rằng vũ trụ sẽ giãn nở mãi mãi.

Bạn tôi, Jay Pasachoff, giám đốc Đài Quan sát Hopkins ở Học viện Williams, là chủ nhà tại Williamstown, Massachusetts, đã tiếp tôi vào một ngày mùa hè trong khi tôi đang dấn  sâu vào dự án viết cuốn sách này. Tôi đã trao đổi với ông vì lúc này tôi đang nghiên cứu công trình của chính Albert Einstein. Tôi biết rằng Thuyết Tương đối Tổng quát của Einstein được xác nhận bởi những quan sát về sự bẻ cong tia sáng của các ngôi sao xung quanh mặt trời trong kỳ nhật thực toàn phần năm 1919. Jay Pasachoff là người dẫn đầu thế giới về nhật thực. Tính đến trước lúc chúng tôi gặp nhau ông đã quan sát 26 lần nhật thực, mà tôi tin là nhiều hơn bất kỳ ai đã từng quan sát nhật thực trong lịch sử của hành tinh này. Từ đó về sau, Jay đã quan sát thêm nhiều lần nhật thực nữa. Jay đưa cho tôi toàn bộ các tập tài liệu và những bài báo đầu tiên. Rồi ông đưa cho tôi một bài báo nói về một tuyển tập thư từ mà Albert Einstein đã viết trong suốt 20 năm cho một nhà thiên văn người Đức không tên tuổi. Đây là những bức thư vừa mới được một nhà sưu tập tư nhân hiến tặng cho Thư viện Piermont Morgan tại Manhattan. Nhiều thư chưa bao giờ được các học giả xem xét, và cũng chưa được dịch. Tôi biết là có thể tìm thấy ở đây nhiều chuyện thú vị.

Sylvie Merian và Inge Dupont ở Thư viện Piermont Morgan đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong những giờ tôi ngồi trong phòng tư liệu của thư viện để đọc những bức thư mà Einstein gửi cho nhà thiên văn Erwin Freundlich. Họ vui lòng cung cấp cho tôi những bản sao chính thức của tất cả 25 bức thư của Einstein trong tuyển tập. Tôi xin cảm ơn Charles Hadlock vì đã giúp sắp xếp cuộc viếng thăm đó.

Cha tôi, thuyền trưởng E.L. Aczel, đã dành cả mùa hè với chúng tôi tại Boston. Cha tôi lớn lên và học hành dưới thời đế chế Áo-Hung – trước khi rời bỏ xứ sở này vào những năm 1930 để trở thành một thuyền trưởng của một con thuyền trên Địa Trung Hải – và là chuyên gia về một kiểu tiếng Đức mà Albert Einstein đã nói và viết trong cùng thời gian đó. Khi tôi hỏi ông liệu ông có lấy làm phiền vì phải mất một phần thời gian của ông để dịch những bức thư của Einstein hay không, cha tôi đã vui lòng giúp tôi. Suốt hai tháng tiếp theo, chúng tôi dành nhiều giờ ngồi với nhau cùng nghiên cứu những bức thư. Ông thường quay trở lại một câu hoặc một dòng sau khi chúng tôi đã kết thúc việc dịch bức thư, và cân nhắc cách thể hiện dí dỏm mà Einstein đã sử dụng (chẳng hạn câu “thần kinh của bạn đã bị sổ ra rồi và bạn thậm chí không còn một lớp phủ ngoài của miếng thịt xông khói trong đầu bạn để che chở cho bạn nữa”), hoặc ý nghĩ thật sự của Einstein khi ông gạt bỏ đề nghị của một cộng sự trẻ tuổi nhờ giúp đỡ trong nghề nghiệp (chẳng hạn câu “hôm nay Struve nguyền rủa ông. Ông không làm cái mà ông ta bảo ông làm”). Đôi mắt và đôi tai cẩn thận của cha tôi, sự chăm chú của ông đối với mọi chi tiết nhỏ nhặt và ý nghĩa của nó bên trong một thứ ngôn ngữ địa phương theo thời gian và theo nơi chốn, đã làm sáng tỏ một bức tranh mới mẻ đáng ngạc nhiên về Albert Einstein. Nhà bác học nổi tiếng tử tế với mọi người vẫn cứ tử tế như thế, nhưng rõ ràng trong trường hợp này Einstein không phải chỉ có nhiều hoài bão, ông cũng sẵn sàng sử dụng người khác để đạt tới mục tiêu của ông rồi từ bỏ họ rất nhanh khi họ không còn có ích cho ông nữa. Lúc này, nhà vật lý huyền thoại trở nên con người hơn với tất cả những thiếu sót hiện diện trong tất cả chúng ta.

Vào dịp đến thăm văn khố lưu trữ về Einstein tại Jerusalem tôi đã thấy phía bên kia của mối quan hệ Freundlich-Einstein như được phản ánh trong những bức thư Freundlich gửi cho Einstein. Tôi mang ơn Dina Carter, người của cơ quan lưu trữ về Albert Einstein thuộc Thư viện Quốc gia và Đại học Do Thái tại Jerusalem, vì đã hướng dẫn tôi tìm đến rất nhiều thư từ và tài liệu quan trọng.

Những người đã dành nghề nghiệp của họ cho việc nghiên cứu cuộc đời và sự nghiệp của Albert Einstein đã thành lập một cộng đồng quốc tế liên kết gắn bó, ngay cả khi họ sống rải rác trên khắp địa cầu từ Boston đến Princeton, đến Zurich, Jerusalem, và Berlin. John Stachel ở Đại học Boston, biên tập viên sáng lập của bộ sách nhiều tập “Những công trình tuyển chọn của Albert Einstein” (Collected Papers of Albert einstein), cung cấp cho tôi những thông tin bổ ích về biên niên sử của một số trong những khám phá của Einstein. Bạn tôi, Hans Kunsch tại ETH ở Zurich – trường Đại học Bách khoa Thụy Sĩ mà tại đó Einstein từng học và dạy, đã sắp xếp chương trình cho tôi đi thăm nhà của Einstein tại Thụy Sĩ.

Tại Viện Max Planck về Lịch sử Khoa học ở Berlin tôi đã gặp hai trong số những chuyên gia lớn nhất về công trình của Albert Einstein. Jurgen Renn, giám đốc Viện, hoãn ngày lên đường đi nghỉ hè  của ông trên một hòn đảo ở vùng biển Baltic để có thể gặp tôi trong chuyến viếng thăm Berlin của tôi. Renn và các cộng sự của ông tại Viện đã khám phá ra nhiều sự kiện về khoa học của Einstein, bao gồm một khám phá bất ngờ: dạng chính xác của phương trình trường hấp dẫn đã được Einstein ghi vào sổ ghi chép ngay từ khoảng đầu năm 1912, nhưng rồi ông lại cất nó đi vì một lý do nào đó đến nay vẫn chưa biết, để rồi sau bốn năm làm việc vất vả lại tái khám phá ra chính công thức đó từ một góc độ khác. Jurgen cho phép tôi tìm tòi các nguồn tài liệu của Viện, cho phép tôi lục lọi nhiều khám phá chưa được công bố về Einstein và công trình của ông. Giuseppe Castagnetti, một nhà nghiên cứu tại viện Max Planck, cũng giúp đỡ tôi rất nhiều trong thời gian tôi ở lại Berlin. Tôi xin biết ơn ông vì nhiều hiểu biết thấu đáo của ông về cá nhân và công trình của Einstein. Giuseppe cũng sắp xếp cho tôi đi thăm căn nhà ở thôn quê của Einstein ở Caputh.

Trong khi đó ở Berlin, tôi rất bực mình vì chẳng thấy một nhà riêng nào cuả Einstein ở thành phố được đánh dấu, cả nhà số 13 Wittelsbacherstrasse lẫn nhà số 5 Haberlandstrasse. Chính quyền Berlin đã làm những biển kỷ niệm để đánh dấu những khu vực có những quan chức cấp nhỏ của chính phủ hoặc một nhà thơ hoặc nghệ sĩ loại xoàng đã từng sống ở đó thậm chí chỉ vài tháng, nhưng không thèm đánh dấu những căn nhà trong đó một nhà vật lý vĩ đại nhất của mọi thời đại đã từng trú ngụ. Tôi khám phá ra điều lố bịch này và cảm thấy hơi khó chịu. Tôi đã ghi lại trong trí nhớ một sự thật là cả hai căn nhà riêng của Einstein không được đánh dấu đều nằm ở Tây Berlin. Thật vậy, tại trụ sở của Viện Hàn lâm Khoa học Phổ trên đại lộ Unter den Linden ở trung tâm thành phố từng nằm ở Đông Berlin có một tấm biển tưởng niệm nhà khoa học lớn đã từng làm việc tại Viện hàn lâm này từ 1914 đến 1932.

Tại caputh (một ngôi làng từng nằm trong lãnh thổ Đông Đức), một sự ngạc nhiên đang chờ đợi tôi. Không chỉ ngôi nhà của Einstein được đánh dấu, mà toà nhà còn được duy trì như một tượng đài dành cho nhà khoa học vĩ đại, và từng nhóm từng nhóm khách du lịch kéo nhau vào thăm ngôi nhà này. Tôi xin tỏ lòng biết ơn bà Erika Britzke, người lo duy trì ngôi nhà, đã dành cho tôi một chuyến tham quan đặc biệt những phương tiện trong đó, bao gồm những phần của căn nhà không mở cửa cho công chúng, và đã chia sẻ với tôi thông tin phong phú của bà về gia đình Einstein và thời gian họ sống trong căn nhà này.

Cuối mùa hè năm 1998, sau khi nhiều nghiên cứu của tôi dẫn tới cuốn sách này được hoàn thành và tôi cảm thấy tôi đã có thể nối kết với nhau những lý thuyết về vũ trụ học, những khám phá thiên văn, những lý thuyết vật lý về trường hấp dẫn và không-thời-gian, và cuộc phiêu lưu khám phá của cá nhân Einstein, thì tôi có một người khách đến thăm. Đó là bạn thân của tôi, Carlo F. Barenghi, một nhà vật lý và toán học tại Đại học Newcastle ở Anh, đến chơi nghỉ lại với chúng tôi. Carlo đang tham dự một cuộc hội thảo về lý thuyết lượng tử tại Berkshire Mountains ở phía tây Massachusetts, và mọi tối ông và tôi cùng lái xe ngược về Boston với nhau. Trên đường xe chạy, chúng tôi nói chuyện về vũ trụ học và bí ẩn của vũ trụ. Carlo giúp tôi mài nhọn một số lý lẽ về vũ trụ học trong quyển sách này.

Tôi xin cảm ơn nhà xuất bản, ông John Oakes, vì sự giúp đỡ và động viên  của ông, và tôi xin cảm ơn đội ngũ chuyên viên tận tụy của nhà xuất bản Four Walls Eight Windows tại New York : Kathryn Belden, Philip Jauch, và Jillellyn Riley.

Vợ tôi, Debrra Gross Aczel, người dạy văn tại MIT, đã đọc toàn bộ bản thảo và cho tôi nhiều gợi ý để cải thiện cuốn sách này. Anh xin cảm ơn em, Debra, vì mọi thứ em đã làm, và tôi xin cảm ơn tất cả những con người tuyệt vời được đề cập đến trong lời nói đầu này vì niềm cảm hứng, sự giúp đỡ, thông tin, và gợi ý của họ.

Amir Aczel