Định lý Bất toàn của Gödel: Khám phá Toán học số 1 trong thế kỷ 20

Perry Marshall“Định lý Bất toàn của Gödel: Khám phá Toán học số 1 trong thế kỷ 20” là một bài giảng của Perry Marshall. Dưới đây là bản lược dịch của Phạm Việt Hưng.

Abstract: Gottfried Leibniz once said: “Without mathematics we cannot penetrate deeply into philosophy. Without philosophy we cannot penetrate deeply into mathematics. Without both we cannot penetrate deeply into anything.”. Quoting Leibniz, Perry Marshall leads us to the world of Maths and Philosophy, where we can see more clearly the truth. That is the aim of his lecture: “Gödel’s Incompleteness Theorem: The #1 Mathematical Discovery of the 20th Century”.

Lời dẫn của người dịch:
Gottfried Leibniz có lần nói: “Không có toán học chúng ta không thể đi sâu vào triết học. Không có triết học chúng ta không thể đi sâu vào toán học. Không có cả hai chúng ta không thể đi sâu vào bất cứ thứ gì”. Dẫn lời Leibniz, Perry Marshall đưa chúng ta vào thế giới của Toán học và Triết học, ở đó chúng ta có thể thấy rõ hơn chân lý, biết đâu là sự thật. Đó là mục đích bài giảng của ông: “Định lý Bất toàn của Gödel: Khám phá Toán học số 1 của thế kỷ 20”…. Tiếp tục đọc →

Lý thuyết giản lược về Tứ diện (A Brief Theory of Tetrahedron)

Tetrahedron (12)Xem đề thi đại học môn Toán mấy năm nay, tôi ngạc nhiên khi thấy câu hỏi hình học lặp đi lặp lại một chủ đề na ná giống nhau. Phải chăng người ra đề thi “thương” học trò? Vì nếu hỏi rộng ra, hỏi bất cứ vấn đề gì trong chương trình, thì e rằng nhiều học trò không làm được bài? Tôi cũng nghĩ như vậy – chương trình cải cách hiện nay ôm đồm quá nhiều kiến thức, học sinh không thể có đủ thì giờ nghiền ngẫm mọi vấn đề của hình học. Ngoài hình học thuần túy (hình học theo phương pháp Euclid) như chương trình cũ, học sinh ngày nay còn phải học Hình học Giải tích, mà trước đây thuộc chương trình đai học các ngành khoa học tự nhiên. Xu hướng “nâng cao” này, theo tôi, là rất bất hợp lý, vì tại sao lại bắt mọi người phải học Toán nhiều như thế để làm gì? Ra đời,ngay cả các kỹ sư cũng chẳng đụng gì đến Hình học Giải tích, Tích phân,… chứ còn nói gì đến những người không làm khoa học, kỹ thuật. Có người bảo học như thế để luyện trí thông minh, để mở mang hiểu biết, để “đuổi kịp thế giới”,… Tôi nói “bạn nhầm rồi, học như thế sẽ chẳng thông minh gì hơn đâu, mà còn tối tăm hơn đấy!”. Thật vậy, bị nhồi nhét kiến thức quá nhiều nên đa số học sinh rơi vào tình trạng cái gì cũng chỉ biết đại khái, biết hời hợt. Biết như thế cũng bằng không biết, thậm chí còn nguy hiểm hơn là không biết gì cả. Một tờ giấy trắng sẽ hữu dụng hơn một tờ giấy đầy ắp chữ nghĩa vỗ nghĩa, nhem nhuốc. Einstein từng phê phán gay gắt: “Học nhồi nhét tất yếu sẽ dẫn tới sự nông cạn và vô văn hóa”. Vậy trong khi chờ các nhà giáo dục “nghĩ lại”, tôi nghĩ phải làm gì để giúp học trò – tốt hơn hết là soạn những bài tổng kết môn Toán theo chủ đề một cách ngắn gọn nhất nhưng cơ bản nhất. Bài giảng sau đây là một thí dụ…

(click vào hình để xem với kích thước lớn hơn)

Tiếp tục đọc →

Thư Budapest: “Mi và Thượng đế”

0Thưa quý độc giả,
Tôi vừa nhận được một lá thư từ Budapest. Người gửi là Ms Nguyễn Hồng Nhung, một dịch giả văn học, kiêm thi sĩ và giảng viên Việt ngữ tại một đại học ở Budapest. Thư viết như sau:

Anh Hưng ơi! Hôm nọ em thấy một loạt bài của anh về THƯỢNG ĐẾ. Nhiều người hỏi và nhiều người viết. Vậy mà vẫn không có câu trả lời. Hôm nay em gửi câu trả lời cho anh đây! Tác giả là một linh mục TCG, một nhà văn, nhà thơ vô cùng tài năng vùng ERDÉLY huyền bí của Hungary. Sau chiến tranh thế giới vùng đất này bị chia cho Rumani, và tác giả đã buộc phải sống một cuộc đời lưu vong đến tận khi mất. Em đã dịch nhiều thơ văn của ông, em rất thích chất uyên bác Thiên chúa giáo trong tâm hồn lãng mạn trong sáng rất NGƯỜI của Wass Albert. Chắc anh Hưng sẽ thích câu trả lời về Thượng đế này. Vì rất đúng. Chào anh nhé, NHN.

Câu trả lời mà Ms HN nói trong thư là một bài viết nhan đề “Mi và Thượng đế” của Wass Albert, do NHN dịch từ nguyên bản tiếng Hung. Bài viết quá hay! Dịch cũng hay! Nếu tôi hưởng thụ cái hay này một mình thì thật là ích kỷ. Tôi muốn chia niềm vui thưởng thức cái hay này với mọi người. PVHg…..  Tiếp tục đọc →

Chúng ta từ đâu đến? (D’où venons-nous?)

Chúng ta từ đâu đếnKhoa học vô thần nói rằng sự sống là kết quả của sự kết hợp “ngẫu nhiên” các chất vô cơ – các chất vô cơ “ngẫu nhiên” kết tụ lại thành những phân tử của sự sống. Từ những phân tử ấy, sự sống “tiến hóa” từ bậc thấp đến bậc cao dựa trên nguyên lý “chọn lọc tự nhiên” – một khái niệm thực chất là ngụy khoa học, vì cho đến nay cơ chế khoa học thực sự của cái gọi là “chọn lọc tự nhiên” ấy là gì thì vẫn không ai biết. Khái niệm “ngẫu nhiên” và “chọn lọc tự nhiên” thực ra chỉ là những từ ngữ khéo bịa đặt cho có vẻ khoa học rồi gán ghép cho những nguyên nhân không thể giải thích được. Nhưng những người thông minh không tin vào cái gọi là “ngẫu nhiên” và “chọn lọc tự nhiên” ấy… Tiếp tục đọc →

Nước Úc như tôi thấy

4.Religion (1)Thật khó giải thích tại sao Úc xưa kia vốn là một thuộc địa của Anh, đến nay vẫn nằm trong Khối Thịnh vượng chung do Anh đứng đầu, Nữ hoàng Anh vẫn là Nữ hoàng của Úc (có một Tổng toàn quyền thay mặt cho Nữ hoàng Anh), nhưng trong một số lĩnh vực tinh thần và hoạt động xã hội quan trọng, nước Úc đã “đi chệch” khỏi truyền thống Anh. Chẳng hạn như môn bóng đá,môn thể thao truyền thống Anh, thì ở Úc hầu như không có. Nhưng rõ rệt hơn cả là vấn đề tôn giáo: Anh giáo cũng có mặt ở Úc, nhưng công giáo chiếm đa số lấn át trong số những người theo Thiên Chúa giáo. Giáo hội Công giáo Úc chịu sự lãnh đạo của Tòa Thánh Vatican. Nhà thờ lớn nhất ở Úc là Nhà thờ Đức Bà ở trung tâm Sydney, một Nhà thờ Công giáo. Úc có một Nữ Thánh duy nhất, đó là Thánh Mary Mackillop, một Nữ Thánh Công giáo….  Xin gửi tới quý vị độc giả một số hình ảnh nước Úc do tôi ghi lại qua ống kính. Hy vọng quý vị cảm nhận được một phần nào những nét đặc trưng của nước Úc như tôi thấy (xin click vào tất cả các ảnh để xem với kích thước lớn hơn). Tiếp tục đọc →

Thượng đế có hay không? Câu trả lời của Gautama Buddha.

Loved.Chosen.God_Định lý Bất toàn của Kurt Gödel không nên giới hạn trong vật lý, không nên giới hạn trong toán học, không nên giới hạn trong triết học; nó thực sự mở rộng cho toàn thực tại này. Thực tại bất toàn; vì bất toàn mà làm cho một người này, đứng ở tầm nhìn này, thấy có Thượng đế; một người khác, đứng ở tầm nhìn khác, thấy không có Thượng đế.
Đó là một trích đoạn trong bài “Thượng đế có hay không?” của Cư sĩ Minh Đạt, một tiểu luận triết học đặt ra nhiều dấu hỏi đáng suy ngẫm. PVHg’s Home xin giới thiệu cùng bạn đọc… Tiếp tục đọc →

“Tin hay không tin vào Thượng đế?”

trang 2Thưa quý độc giả,
Tôi vừa nhận được một lá thư từ một độc giả, liên quan đến câu hỏi có nên tin vào Thượng đế – Đấng Sáng tạo ra Vũ trụ – hay không. Tôi đặc biệt thích câu hỏi này, không phải vì nó mới, mà vì nó được nêu lên bởi một một cô gái còn rất trẻ: bạn Thùy Trang, sinh viên năm thứ nhất Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn TPHCM, Khoa Quan hệ Quốc tế. Lâu nay tôi thường nghĩ tuổi trẻ bây giờ chỉ quan tâm tới những vấn đề thực dụng, kiếm tiền, không quan tâm tới triết học. Nhưng tôi đã lầm. Vì thế tôi đã xin phép bạn Thùy Trang được công bố cuộc trao đổi ý kiến giữa bạn ấy với tôi, và đã được bạn Trang đồng ý. Vậy PVHg’s Home xin trân trọng giới thiệu với bạn đọc… Tiếp tục đọc →

Về “Cuộc lệch giờ trăm năm”

Thuyet Tuong DoiBài đã đăng trên Tuổi Trẻ Cuối Tuần 06/05/2014 09:51 (GMT + 7) dưới tiêu để:

VỀ “CUỘC LỆCH GIỜ TRẮM NĂM”

TTCT – Khi trông thấy cuốn sách Thuyết tương đối hẹp và rộng (*) của Albert Einstein trên bàn làm việc của tôi, một sinh viên Đại học Bách khoa Hà Nội về điện tử và công nghệ thông tin liền hỏi: “Tại sao Thuyết tương đối lại là một cuộc cách mạng trong khoa học hả bác?”.
Tôi ngạc nhiên vì không ngờ sau 100 năm, câu hỏi ấy hóa ra vẫn còn mới đối với nhiều người. Thay vì trả lời bạn trẻ ấy, tôi viết bài này.
Dường như dịch giả Nguyễn Xuân Xanh muốn lay động và đánh thức chúng ta…. Tiếp tục đọc →

Khoa học công nghệ và “sĩ, nông, công, thương” thời hiện đại

2014.04.23 (4)

Khoa học công nghệ và “sĩ, nông, công, thương” thời hiện đại

By Trương Văn Tân

“Knowing is not enough; we must apply. Willing is not enough; we must do.” (Biết thôi chưa đủ, ta phải áp dụng. Quyết tâm thôi chưa đủ, ta phải làm) (J. W. von Goethe) Tiếp tục đọc →