Inscribed Sphere of Tetrahedron / Mặt cầu nội tiếp của Tứ diện

keplersolarsystemAbstract: It’s interesting to know that “A Brief Theory of Tetrahedron” on PVH’s Home has had nearly 800 readers. This WordPress.com statistics encouraged me to continuously tell you one more exciting story of Tetrahedron – the story of Inscribed Sphere – to emphasize once again the most significant lesson of Geometry: predicting more-complex structures from simpler ones, imagining invisible structures from visible ones…

Thật thú vị khi biết “Lý thuyết giản lược về Tứ Diện” trên PVH’s Home đã có ngót 6958 độc giả (tính đến 28/12/2015). Thống kê này của WordPress.com đã khích lệ tôi tiếp tục kể với bạn thêm một câu chuyện lý thú về Tứ diện – câu chuyện về Mặt cầu Nội tiếp – để nhấn mạnh một lần nữa bài học có ý nghĩa nhất của Hình học: dự đoán những cấu trúc phức tạp hơn từ những cấu trúc đơn giản hơn, hình dung những cấu trúc vô hình từ những cấu trúc nhìn thấy… Tiếp tục đọc

Advertisements

Lý thuyết giản lược về Tứ diện (A Brief Theory of Tetrahedron)

Tetrahedron (12)Xem đề thi đại học môn Toán mấy năm nay, tôi ngạc nhiên khi thấy câu hỏi hình học lặp đi lặp lại một chủ đề na ná giống nhau. Phải chăng người ra đề thi “thương” học trò? Vì nếu hỏi rộng ra, hỏi bất cứ vấn đề gì trong chương trình, thì e rằng nhiều học trò không làm được bài? Tôi cũng nghĩ như vậy – chương trình cải cách hiện nay ôm đồm quá nhiều kiến thức, học sinh không thể có đủ thì giờ nghiền ngẫm mọi vấn đề của hình học. Ngoài hình học thuần túy (hình học theo phương pháp Euclid) như chương trình cũ, học sinh ngày nay còn phải học Hình học Giải tích, mà trước đây thuộc chương trình đai học các ngành khoa học tự nhiên. Xu hướng “nâng cao” này, theo tôi, là rất bất hợp lý, vì tại sao lại bắt mọi người phải học Toán nhiều như thế để làm gì? Ra đời,ngay cả các kỹ sư cũng chẳng đụng gì đến Hình học Giải tích, Tích phân,… chứ còn nói gì đến những người không làm khoa học, kỹ thuật. Có người bảo học như thế để luyện trí thông minh, để mở mang hiểu biết, để “đuổi kịp thế giới”,… Tôi nói “bạn nhầm rồi, học như thế sẽ chẳng thông minh gì hơn đâu, mà còn tối tăm hơn đấy!”. Thật vậy, bị nhồi nhét kiến thức quá nhiều nên đa số học sinh rơi vào tình trạng cái gì cũng chỉ biết đại khái, biết hời hợt. Biết như thế cũng bằng không biết, thậm chí còn nguy hiểm hơn là không biết gì cả. Một tờ giấy trắng sẽ hữu dụng hơn một tờ giấy đầy ắp chữ nghĩa vỗ nghĩa, nhem nhuốc. Einstein từng phê phán gay gắt: “Học nhồi nhét tất yếu sẽ dẫn tới sự nông cạn và vô văn hóa”. Vậy trong khi chờ các nhà giáo dục “nghĩ lại”, tôi nghĩ phải làm gì để giúp học trò – tốt hơn hết là soạn những bài tổng kết môn Toán theo chủ đề một cách ngắn gọn nhất nhưng cơ bản nhất. Bài giảng sau đây là một thí dụ…

(click vào hình để xem với kích thước lớn hơn)

Tiếp tục đọc