Albert Einstein once said: “Discussion and argument are essential parts of science; the greatest talent is the ability to strip a theory until the simple basic idea emerges with clarity”. That’s why I am very happy to receive many interesting comments from the readers and I would like to discuss on these comments to clarify some subjects…

Albert Einstein từng nói: “Thảo luận và tranh luận là những phần thiết yếu của khoa học; tài năng lớn nhất là khả năng phân tách một lý thuyết cho đến khi ý tưởng cơ bản đơn giản lộ ra rõ ràng ”. Vì thế tôi rất vui khi nhận được nhiều ý kiến thú vị từ độc giả và tôi muốn thảo luận về những ý kiến này để làm sáng tỏ một số chủ đề…

Trong số nhiều ý kiến bình luận trên PVHg’s Home trong thời gian gần đây, tôi muốn chia sẻ đôi điều với ý kiến của độc giả Tran Khanh, về bài “Định lý Gödel – Khám phá toán học số 1 trong thế kỷ 20”

Ý kiến của độc giả Tran Khanh ngày 11/09/2018

Dear A. Hưng, Cảm ơn anh về những nhận xét của anh. Như anh phát biểu “Đấng Sáng Tạo là TIỀN ĐỀ của mọi nhận thức”. Theo như vậy, người “không hiểu logic” có thể đặt ra các câu hỏi như sau:

1. Nếu thừa nhận tiền đề “Đấng Sáng Tạo là TIÊN ĐỀ của mọi nhân thức” là đúng, vậy thì Đấng tạo hóa có khả năng chứng minh được “5 Tiên đề của Euclid” không và cả “luật bất toàn” của Gödel?
2. Về Euclid, trong tiền đề số 5 của Euclid tạm dịch là “hai đường thẳng song song thì không cắt nhau”; tuy nhiên toán học hình học Họa Hình, người ta chứng minh được “hai đường thẳng song song gặp nhau ở vô cùng” – gọi là “Hình học phi Euclid”, chắc anh cũng được biết về kiến thức này rồi?

Và cũng như anh nói, ngay cả “5 Tiên đề của Euclid” “Chúng ta” cũng chưa đủ khả để nhận thức và chứng minh, thì làm sao chúng ta cho rằng chúng ta đủ khả năng để nhận thức một tiền đề lớn hơn “Đấng Sáng Tạo là TIÊN ĐỀ của mọi nhân thức” và bao trùm mọi tiền đề, để rồi dám khẳng định nó là tồn tại và đúng đắn. BK2018

Trao đổi của PVHg’s Home với độc giả Tran Khanh

Cám ơn anh Tran Khanh rất nhiều vì câu hỏi của anh đã tạo cảm hứng để tôi trình bày câu chuyện sau đây. Toàn bộ câu chuyện này dựa trên một NIỀM TIN mà tôi coi như một TIÊN ĐỀ, “Đấng Sáng Tạo là TIỀN ĐỀ của mọi nhận thức”. Trong khi thảo luận, anh Tran Khanh đã giả định tiên đề đó là đúng, để từ đó nêu lên những câu hỏi mà anh cho rằng cần thảo luận.

Câu hỏi của anh xoay quanh khái niệm “tiên đề”, vậy trước hết phải thống nhất với nhau khái niệm “tiên đề là gì?”. Theo tôi, bất kể cái gì đã gọi là “tiên đề” thì đó là điều ta thừa nhận mà không cần hoặc không thể chứng minh. Vậy nếu “5 tiên đề của Euclid” đã được anh Tran Khanh thừa nhận là tiên đề rồi thì tại sao anh còn muốn biết Đấng Tạo Hóa có thể chứng minh được 5 tiên đề đó hay không? Phải chăng anh Tran Khanh muốn “thử thách” Đấng Tạo Hóa?

Chỉ có những người không có đức tin vào Chúa (Đấng Tạo Hóa) thì mới đặt ra những câu hỏi như thế, còn những người đã có đức tin thì tin rằng Chúa là Đấng Toàn Năng (có thể làm mọi sự) và Toàn Tri (có thể biết mọi sự), đúng như Chúa Jesus đã dạy các môn đệ của Ngài:

“Với con người việc này là không thể, nhưng với Chúa mọi việc đều có thể” (With man this is impossible, but with God all things are possible) (Matthew 19:26)

Nhưng dù cho Chúa có thể làm mọi sự và biết mọi sự, khoa học không thể biết Chúa đã tạo ra mọi thứ như thế nào và giải thích mọi thứ như thế nào, nếu Chúa không tiết lộ cho các nhà khoa học biết. Ở đây có sự khác biệt quan điểm giữa người có đức tin với người không có đức tin ─ nhà khoa học vô thần cho rằng tự họ có thể khám phá ra mọi sự thật, trong khi nhà khoa học hữu thần cho rằng Chúa đã tiết lộ sự thật cho họ biết.

Định lý Bất toàn của Gödel cho thấy nhà khoa học vô thần SAI, vì thực tế có rất nhiều sự thật khoa học không thể biết, đặc biệt là những lý thuyết về nguồn gốc, như nguồn gốc vũ trụ, nguồn gốc sự sống.

Đó là lý do để Thuyết tiến hóa của Darwin liên tiếp thất bại trong tham vọng giải thích nguồn gốc sự sống. Việc khám phá ra mã DNA đã dồn Thuyết tiến hóa tới bước đường cùng: Ai đã tạo ra mã DNA? Mã DNA bắt nguồn từ đâu? Một giải thưởng 5 triệu USD đã và đang được treo trong khoa học để dành cho ai trả lời được câu hỏi này[1]. Đến năm 2026 sẽ hết hạn. Không có giải thưởng khoa học nào lớn như giải thưởng này, và đó là vinh dự lớn dành cho Thuyết tiến hóa! Nhưng điều đáng ngạc nhiên là các nhà tiến hóa im hơi lặng tiếng, tảng lờ giải thưởng lớn lao này. Tôi không thấy nhà tiến hóa nào tuyên truyền quảng cáo giải thưởng này. Tại sao một giải thưởng lớn như thế, vinh dự như thế cho Thuyết tiến hóa mà không nhà tiến hóa nào nhắc đến?

Vì thế, thưa anh Tran Khanh, câu hỏi của anh rơi vào lĩnh vực của những thứ mà con người không thể biết. Định lý Bất toàn của Gödel chứng minh rằng toán học, và suy ra khoa học nói chung, có giới hạn. Nói cách khác, tư duy chứng minh chỉ áp dụng được trong một phạm vi rất hẹp của nhận thức. Ngoài phạm vi đó, rất nhiều sự thật buộc chúng ta phải nhận thức thông qua trực giác, cảm thụ, chứ không thể chứng minh được. Tôi xin nêu hai thí dụ “tầm thường” ai cũng hiểu:

Thí dụ 1: Bất kỳ một số nguyên dương nào cũng có thể phân tích thành tích của các thừa số nguyên tố. Chẳng hạn: 210 = 2.3.5.7. Đây là một sự thật mà các em bé cấp I có thể biết, nhưng các nhà toán học không thể chứng minh sự thật đó với một số nguyên dương bất kỳ!

Thí dụ 2: Bất kỳ một số chẵn lớn hơn 2 nào cũng bằng tổng của 2 số nguyên tố. Chẳng hạn: 100 = 53 + 47 = 17 + 83. Điều này dường như hiển nhiên đúng, nhưng không thể chứng minh với một số chẵn bất kỳ được.

Còn rất nhiều thí dụ khác, kể cả trong toán học cao cấp cũng có, nhưng tôi không muốn làm độc giả mệt. Điều quan trọng là chúng ta phải nhận thức được rằng TỒN TẠI MỘT THẾ GIỚI CỦA NHỮNG ĐIỀU KHÔNG THỂ CHỨNG MINH, và câu hỏi của anh Tran Khanh rơi vào thế giới ấy. Tại sao? Vì chúng ta là những kẻ bé mọn, chúng ta không thể biết được ý Chúa. Chính Albert Einstein, một trong những đại diện vĩ đại nhất của khoa học đã dạy chúng ta điều đó. Ông nói:

“Tôi nhìn thấy một mô hình, nhưng trí tưởng tượng của tôi không thể hình dung được người tạo ra mô hình đó. Tôi trông thấy một chiếc đồng hồ, nhưng tôi không hình dung được người chế tạo đồng hồ. Trí óc của con người không nhận thức nổi bốn chiều, vậy làm sao mà nhận thức được Chúa, mà đối với Ngài thì một ngàn năm hay một ngàn chiều cũng chỉ là một” (I see a pattern, but my imagination cannot picture the maker of that pattern. I see a clock, but I cannot envision the clockmaker. The human mind is unable to conceive of the four dimensions, so how can it conceive of a God, before whom a thousand years and a thousand dimensions are as one?)[2].

“Những gì tôi thấy trong Tự nhiên là một cấu trúc tráng lệ mà chúng ta chỉ có thể hiểu một cách rất không hoàn hảo, và điều đó ắt phải làm cho một người biết suy nghĩ có cảm xúc đầy ắp về sự khiêm nhường. Đây là một cảm xúc tôn giáo đích thực, chứ không liên quan gì đến chủ nghĩa thần bí” (What I see in Nature is a magnificent structure that we can comprehend only very imperfectly, and that must fill a thinking person with a feeling of humility. This is a genuinely religious feeling that has nothing to do with mysticism)[3]

Hai câu nói trên của Einstein khuyên bảo chúng ta cái gì? Nó khuyên bảo rằng con người, trong khi khao khát khám phá sự thật, phải biết rằng mình vô cùng bé nhỏ, phải học được sự khiêm nhường, học được sự khôn ngoan, học được cách phân biệt cái có thể biết với cái không thể biết, để tránh rơi vào chủ nghĩa không tưởng, tránh ảo tưởng mình sẽ biết tất cả, tránh lao vào chứng minh những thứ không thể chứng minh được.

Cái ý nghĩ cho rằng khoa học có thể giải thích hoặc chứng minh được mọi thứ là một tư tưởng ngông cuồng của các nhà khoa học duy lý thế kỷ 20 mà David Hilbert là đại biểu số 1, với tuyên ngôn đầy tự phụ, hiếu thắng:

“Chúng ta phải biết; chúng ta sẽ biết” (We must know; we will know).

Thật không may cho Hilbert, Định lý Gödel ra đời năm 1931 đã đập tan cái ngông cuồng đó. Chính Gödel đã tuyên bố điều ngược lại:

“Không thể chứng minh mọi thứ được!” (To explain everything is impossible!)

Hilbert là nhà đại toán học, nhưng xem ra kém về triết học, bởi nếu ông khiêm nhường và thích trầm ngâm suy nghĩ về những triết lý của cổ nhân, chắc chắn ông đã không tuyên bố như thế. Thật vậy, Hilbert là một người Đức, chắc chắn ông phải biết một bậc tiền bối đồng hương vĩ đại của ông là Immanuel Kant, nhà triết học Đức thế kỷ 18. Kant nói:

“Tôi phải từ chối sự hiểu biết để có chỗ cho đức tin” (I had to deny knowledge in order to make room for faith)[4].

Chẳng lẽ một bậc đại khoa bảng như Hilbert mà không đọc Kant ư? Thật khó tin điều đó. Ít hay nhiều, Hilbert phải đọc, nhưng có lẽ ông không thấm. Có lẽ ông đã sử dụng não trái quá nhiều, ít sử dụng não phải để thấm nhuần Kant.

Xa hơn nữa, ngay từ hơn 2500 năm trước, Khổng tử đã nói: “Biết thì nói là biết, không biết thì nói là không biết, ấy là biết” (Tri chi vi tri chi, bất tri vi bất tri, thị tri dã 知之為知之，不知為不知，是知也).

Hóa ra việc phân biệt cái có thể biết với cái không thể biết là một dấu hiệu của trí thông minh!

Gödel trong thế kỷ 20 nói rõ: “Ý nghĩa của thế giới là ở sự phân biệt ước muốn với hiện thực” (The meaning of the world is the separation of wish and fact).

Anh Tran Khanh hỏi: “Đấng Tạo Hóa có khả năng chứng minh luật bất toàn của Gödel không?”. Câu hỏi này làm tôi ngạc nhiên, vì Định lý Bất toàn đã được Gödel chứng minh rõ ràng rồi, tại sao anh Tran Khanh còn phải hỏi. Nhưng vì anh đã hỏi nên tôi vui lòng trả lời: “Có lẽ Chúa đã mặc khải cho Gödel để Gödel chứng minh định lý đó”.

Ý nghĩ trên của tôi không có gì mới. Trong một bài báo đăng trên tạp chí SIGNS of The Times ở Australia Tháng 10/1999, tôi đã viết:

“If we become sages, it’s only because God first revealed the secrets of science to us, not because of the science itself” (Nếu chúng ta trở nên thông thái, ấy là vì trước hết Chúa đã vén mở bí mật của khoa học cho chúng ta, chứ không phải vì bản thân khoa học).

Tất nhiên đó là một NIỀM TIN và không phải ai cũng tin như thế. Nhưng TÔI TIN.

Những điều tôi đang nói không phải là lý lẽ để tranh luận hơn thua, mà đơn giản là sự chia sẻ tự đáy lòng. Tôi rất sung sướng hạnh phúc khi gặp những người có niềm tin giống tôi. Tôi cũng không buồn khi có những người không tin như tôi. Đối với tôi, đức tin là một quà tặng của Thiên Chúa. Người có đức tin là người may mắn.

Thực ra, việc tin hay không tin vào Đấng Sáng tạo phụ thuộc vào trực giác và văn hóa của mỗi người. Không ai có thể bắt ép ai được. Tôi hoàn toàn tôn trọng quyền lựa chọn của anh Tran Khanh. Tuy nhiên ý kiến của anh sau đây cần xem xét lại, khi anh Tran Khanh “gán” cho tôi một ý kiến xa lạ, rằng:

“…ngay cả “5 Tiên đề của Euclid” chúng ta cũng chưa đủ khả năng để nhận thức và chứng minh…”

Đó là một cách hiểu SAI hoặc một cách diễn đạt SAI của anh Tran Khanh về quan điểm của tôi. Tôi không bao giờ nói chúng ta chưa đủ khả năng để nhận thức và chứng minh 5 tiên đề của Euclid!

Chúng ta THỪA khả năng để nhận thức 5 tiên đề của Euclid, nhưng chúng ta không thể và KHÔNG CẦN chứng minh 5 tiên đề đó, vì nó quá hiển nhiên. Nếu ai định chứng minh 5 tiên đề đó thì trước sau người ấy sẽ phải thừa nhận những tiên đề khác tương đương.

Tiếp theo, anh Tran Khanh nói:

Nếu không nhận thức được và chứng minh được 5 tiên đề “thì làm sao chúng ta cho rằng chúng ta đủ khả năng để nhận thức một tiền đề lớn hơn “Đấng Sáng Tạo là TIỀN ĐỀ của mọi nhận thức” và bao trùm mọi tiền đề, để rồi dám khẳng định nó là tồn tại và đúng đắn”.

Thưa độc giả, vấn đề thừa nhận 5 tiên đề của Euclid chẳng dính dáng gì đến tiên đề “Đấng Sáng Tạo là TIỀN ĐỀ của mọi nhận thức”. Việc liên hệ 5 tiên đề của Euclid với tiên đề về Đấng Sáng Tạo là một việc vô nghĩa, bởi trên thực tế, có rất nhiều người thừa nhận 5 tiên đề của Euclid đồng thời tin vào Đấng Sáng Tạo, và cũng có rất nhiều người thừa nhận 5 tiên đề của Euclid mà không tin có Đấng Sáng Tạo. Vậy trước hết, tôi bác bỏ mối liên hệ đó.

Vậy tiên đề “Đấng Sáng Tạo là TIÊN ĐỀ của mọi nhận thức” không phải là cái để tranh luận hoặc chứng minh, mà là một NIỀM TIN.

Một người tin vào Đấng Sáng tạo sẽ dễ dàng tin vào tiên đề đó, không cần tranh luận hoặc chứng minh. Một người không tin vào Đấng Sáng Tạo sẽ không tin tiên đề đó.

Isaac Newton từng nói rằng Định luật Hấp dẫn có thể giải thích được chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời nhưng không thể giải thích ai đã đưa định luật ấy vào vũ trụ để buộc vũ trụ phải tuân thủ. Theo ông, phải tin có Đấng Sáng Tạo thì mới có thể hiểu được vì sao vũ trụ tuân thủ những định luật xác định.

Các nhà khoa học theo chủ nghĩa tự nhiên (naturalism) hoặc chủ nghĩa duy khoa học (scientism), điển hình như Stephen Hawking, tuyên bố vũ trụ hình thành từ hư không, không cần đến Chúa. Như vậy họ đã vô tình chống lại định luật bảo toàn vật chất, tức là phản lại chính khoa học! Nói cách khác, chủ nghĩa tự nhiên và chủ nghĩa duy khoa học là những chủ nghĩa phản khoa học.

Tóm lại, việc nhận thức tiên đề “Đấng Sáng Tạo là TIÊN ĐỀ của mọi nhận thức” hoàn toàn phụ thuộc vào trực giác và vốn văn hóa của mỗi người, và cuối cùng là sự lựa chọn của mỗi người. Theo quan sát của tôi, tôi thấy những nhà khoa học giỏi nhất là những người thấy rõ vai trò của Đấng Sáng Tạo hơn ai hết, đúng như Werner Heisenberg, người khám phá ra Nguyên lý Bất định trong Cơ học Lượng tử, đã nói:

“Ngụm nước đầu tiên từ cốc nước khoa học tự nhiên sẽ biến bạn thành một người vô thần, nhưng ở đáy cốc Chúa đang đợi bạn”(The first gulp from the glass of natural sciences will turn you into an atheist, but at the bottom of the glass God is wainting for you)[5]

Trước Heisenberg ngót một thế kỷ, Louis Pasteur cũng đã nói lời tương tự:

“Một chút khoa học sẽ xa rời Chúa, nhiều khoa học sẽ quay về với Chúa” (Un peu de science éloigne de Dieu, beaucoup de science y ramène)[6]

Để kết, một lần nữa xin trích lời của Immanuel Kant:

“Chúng ta không thể hiểu Chúa; chúng ta chỉ có thể tin Ngài” (We cannot comprehend God; we can only believe in Him)[7]

DJP, Hanoi 18/09/2018

 

[1] https://viethungpham.com/2018/08/08/evolution-2-0-prize-giai-thuong-5-trieu-usd-cho-thuyet-tien-ho/

[2] https://www.azquotes.com/quote/559639

[3] https://www.goodreads.com/quotes/32218-what-i-see-in-nature-is-a-magnificent-structure-that

[4] https://www.goodreads.com/quotes/83750-i-had-to-deny-knowledge-in-order-to-make-room

[5] https://www.goodreads.com/quotes/1139779-the-first-gulp-from-the-glass-of-natural-sciences-will

[6] http://citation-celebre.leparisien.fr/citations/58442

[7] https://en.wikiquote.org/wiki/Immanuel_Kant