Phương trình của Chúa

Chương 16: PHƯƠNG TRÌNH CỦA CHÚA

Tôi muốn hiểu được ý Chúa (Albert Einstein)

Hằng số vũ trụ của Einstein chưa bao giờ thực sự chết, ngay cả khi người sáng tạo ra nó đã phủi tay với nó. Trong tài liệu chuyên khảo của mình, Steven Weinberg đã vẽ ra cuộc phiêu lưu của cái hằng số kỳ quái khó nắm bắt đó ^[1]. Weinberg đã cho thấy việc bổ xung hằng số này vào phương trình của Einstein sẽ dẫn đến những kết quả như thế nào khi việc bổ xung đó đóng góp một số hạng bằng Λ/8πG vào tổng năng lượng có hiệu quả của chân không. Vấn đề là liệu hằng số này có phản ánh đầy đủ năng lượng trong chân không hay không, hay liệu còn có một cái gì khác đẩy vũ trụ giãn ra nữa hay không. Và nếu chỉ có một mình hằng số vũ trụ chịu trách nhiệm đó thì độ lớn của nó phải như thế nào ?

Trong những năm 1960 và 1970, các nhà vật lý hạt cơ bản cũng quan tâm đến hằng số vũ trụ, bởi vì họ cần phải ước định mức độ năng lượng trong không gian trống rỗng nhằm mục đích phân biệt năng lượng đó với năng lượng của các hạt cơ bản mà họ nghiên cứu trong các máy gia tốc của mình. Nhưng dù cố gắng thế nào đi chăng nữa, các nhà vật lý hạt cơ bản vẫn không thể nào xác định được số lượng năng lượng mà họ dự kiến phải có mặt trong không gian trống rỗng, khớp với bất cứ cái gì do hằng số vũ trụ cung cấp. Kết quả là, các nhà vật lý hạt cơ bản đã từ bỏ ý đồ của họ. Tuy nhiên vào khoảng thời gian đó, các nhà vũ trụ học lại tái khám phá ra cái hằng số bị ghét bỏ đó và lại cố gắng tuyển mộ nó để phục vụ cho nhu cầu riêng của mình. Thật vậy, vào cuối những năm 1960, một bài toán về vũ trụ học không tìm được lời giải rõ ràng. Đó là bài toán về các quasars.

Quasars (hoặc các vật thể gần giống như các ngôi sao) phát ra một năng lượng lớn dưới dạng sóng radio mà các nhà thiên văn có thể phát hiện được. Một số lượng quasars nhiều đến mức không thể giải thích đã được phát hiện tại các dịch chuyển về phía đỏ vào khoảng z=1,95. Tất cả các quasars này đều rất xa chúng ta cả về thời gian lẫn không gian, và hầu như đều được tạo ra cùng một lúc (các dịch chuyển về phía đỏ của chúng – những chỉ dẫn về tốc độ lùi xa của chúng so với chúng ta – đã nói rõ điều đó). Nhưng tại sao ? Các nhà vũ trụ học biết rằng hiện tượng này chỉ có thể giải thích được nếu, bằng cách nào đó, vũ trụ không giãn nở nhiều trong khoảng thời gian các quasars hình thành trong cùng một khoảng cách đến chúng ta. Do đó cái mà các nhà vũ trụ học mong muốn là một vũ trụ tạm dừng giãn nở trong một chốc lát tại một kích thước  cho trước, tương ứng với kích thước cần phải có vào thời điểm các quasars hình thành. Có một cách để làm cho sự giãn nở của vũ trụ chậm lại, hoặc thậm chí ngừng, vào một thời điểm cho trước là áp dụng hằng số vũ trụ. Một số nhà vũ trụ học đã dành nhiều thời gian để cố gắng làm cho hằng số vũ trụ cho phép tìm ra một câu trả lời đúng đối với bí mật này ^[2].

Tiếp theo, các nhà vật lý hạt cơ bản lại đụng đầu với một nan đề khác nữa. Lần này, họ cố gắng trả lời những câu hỏi liên quan đến sự phá vỡ tính đối xứng tự nhiên trong lý thuyết điện-từ-yếu. Họ tin rằng hiện tượng huỷ đối xứng là những cơ chế mà nhờ đó các loại hạt cơ bản khác nhau hình thành trong thời thơ ấu của vũ trụ. Vật lý hạt cơ bản nói rằng vì một electron khác với một quark, nên một “cái đối xứng” phải bị phá vỡ để tạo ra hai hạt khác. Các nhà lý thuyết phải đối mặt với một bài toán trong đó những tính toán về mật độ xác định dẫn tới những kết quả âm. Nhưng tại một điểm nào đó, các nhà lý thuyết đã phát hiện ra rằng việc áp dụng hằng số vũ trụ L vào phương trình của họ có thể giúp huỷ bỏ một số hạng quan trọng, cho phép trả lời được câu hỏi chủ yếu của bài toán với một kết quả dương. Tuy nhiên, việc áp dụng đó dẫn tới một hệ quả là trong quá khứ xa xôi L phải có giá trị rất lớn. Vấn đề trở nên rắc rối khó xử mãi đến khi Guth đưa ra lý thuyết vũ trụ lạm phát. Nếu quả thật hằng số vũ trụ lớn hơn rất nhiều trong khoảnh khắc cực kỳ ngắn ngủi ngay sau big bang, thì có thể nó chính là lực tác động làm cho vũ trụ giãn nở với tốc độ hàm mũ trong khoảnh khắc này. Do đó, bổ xung hằng số vũ trụ vào phương trình có nghĩa là chúng ta phải chọn giá trị của hằng số đó một cách rất cẩn thận.

Khoa học cần những lý thuyết mới tươi rói, những lý thuyết này đòi hỏi những công cụ toán học mới. Sẽ không đủ nếu chỉ chắp vá phương trình của Einstein bằng cách thử nghiệm và sai lầm. Phương trình trứ danh này đã chịu được sự thử thách kinh khủng qua nhiều năm trời, luôn luôn dẫn tới những khám phá vật lý mới phù hợp một cách đáng kinh ngạc với những dự đoán của phương trình. Nhưng khi người ta cố gắng làm việc với phương trình bao gồm hằng số vũ trụ – hoặc cố gắng kết hợp phương trình của thuyết tương đối tổng quát với lý thuyết lượng tử – thì kết quả thật nghèo nàn. Đơn giản là hiểu biết căn bản của nhân loại về phương trình thần diệu này vẫn chưa đầy đủ.

Năm 1985, xuất hiện một lý thuyết mới tỏ ra có nhiều hứa hẹn trong việc giải quyết nhiều vấn đề căn bản của vật lý: Lý thuyết siêu dây. Lý thuyết này mở rộng không-thời-gian 4 chiều thành không-thời-gian 11 chiều, nghĩa là các phương trình của lý thuyết siêu dây cố gắng xây dựng một mô hình vũ trụ bao gồm 11 chiều. Kết quả của lý thuyết này thật dị thường, nhưng chúng chưa giải quyết được vấn đề hằng số vũ trụ của Einstein. Cuối những năm 1980, các nhà toán học đã phát triển một dị bản của lý thuyết siêu dây bằng cách liên kết hai biến số không gian. Nhưng khi họ cố gắng mở rộng kết quả ra không-thời-gian 4 chiều , thì kỹ thuật thất bại và toàn bộ cấu trúc sụp đổ.

Tháng 12 năm 1996, báo chí London đưa tin nhà vũ trụ học nổi tiếng Stephen Hawking sẽ “dự thính một lớp học cấp tốc về toán học” ^[3].  Theo lịch trình đã được thông báo, ngài Roger Penrose, giáo sư toán học tại Đại học Oxford, sẽ trình bầy một lý thuyết topo của các mặt 4 chiều và quan hệ của chúng đối với thuyết tương đối tổng quát và lý thuyết lượng tử. Hawking và các nhà vũ trụ học khác rất quan tâm đến bài giảng này. Penrose đã khám phá ra một mối quan hệ kỳ lạ giữa các mặt 4 chiều với các hiện tượng vật lý “dị thường và hấp dẫn”, chỉ xẩy ra trong các không gian 4 chiều. Penrose là một nhà topo học nổi tiếng đã áp dụng thành công nguyên lý toán học trừu tượng vào các bài toán vật lý. Ông mô tả lý thuyết của mình như sau: “Cái mà lý thuyết này đã làm là sử dụng những tư tưởng về cách ứng xử của các hạt cơ bản để thiết lập một kết quả trong toán học thuần tuý hoàn toàn chưa được biết. Trong các không gian nhiều chiều thì chỉ có không gian 4 chiều mới có những tính chất này”. Công trình của Penrose trong toán học thuần tuý đã loáng thoáng cho thấy lý do vì sao các nhà vũ trụ học và vật lý học đã gặp khó khăn trong vấn đề hằng số vũ trụ và nhiều vấn đề khác như thế: Hình học 4 chiều là hình học duy nhất gặp phải những nan đề đó. Hình như chúng ta phải chịu khổ sở khi sống trong một vũ trụ 4 chiều (3 chiều không gian và 1 chiều thời gian), ít nhất ở mức độ như vật lý học quan tâm.

Không khuất phục bởi những khám phá mới, và nhìn thấy một cơ hội trong những khám phá này, các nhà vũ trụ học bắt tay vào việc, đưa những kết quả về topo của các không gian 4 chiều vào lý thuyết riêng của họ liên quan đến thuyết tương đối tổng quát và lý thuyết lượng tử. Mục đích của họ không phải chỉ để nắm bắt hằng số vũ trụ, mà còn nhằm đạt tới một mục tiêu kiêu căng nhất của vật lý: một lý thuyết trường thống nhất kết hợp tất cả các lực của tự nhiên làm một. Để đạt tới mục tiêu đó, các nhà vũ trụ học đang đi theo những bước chân của chính Einstein. Sau khi nhập cư vào Mỹ năm 1932 và trở thành giáo sư Viện nghiên cứu cao cấp thuộc Đại học Princeton, Einstein đã dành toàn bộ những năm còn lại trong đời để cố gắng thống nhất các lĩnh vực khác nhau của vật lý làm một.

Albert Einstein theo đuổi những nghiên cứu khoa học của mình với một niềm đam mê vĩ đại. Ông là một người có niềm tin chân thành, và đối với ông khoa học là một quá trình khám phá công trình sáng tạo của Chúa. Nhiều người trong số những nhà khoa học lớn nhất ngày nay cũng bị dẫn dắt bởi mong muốn tương tự. Họ là những nhà khai phá đi tiên phong trong công cuộc giải quyết cách thách đố của Đấng sáng tạo. Những nhà khoa học này nêu lên những câu hỏi triết học sâu xa như: Vũ trụ từ đâu mà ra, vũ trụ sẽ đi về đâu, và hình dạng của vũ trụ ra sao.

Năm 1997, Stephen Hawking nói ông tin rằng trong vòng hai mươi năm nữa, chúng ta sẽ có thể hiểu được những quy luật cơ bản của vũ trụ. Các nhà vũ trụ học đối thủ nhanh chóng chỉ ra rằng hai mươi năm trước đó Hawking cũng có những tiên đoán tương tự. Nhưng Hawking hành động như thể ông đã có một cái gì đó trong tay áo của ông rồi. Bắt chước Einstein, ông nói: “Chúng ta đang ở gần Chúa” ^[4]. Tháng 3 năm 1998, Hawking hé lộ một chút cánh tay áo của ông. Ông đã sử dụng khái niệm về một instanton (một hạt vi thời – hạt tồn tại trong một vi lượng của thời gian) để cố gắng giải thích big bang. Hawking và các cộng sự của ông nói rằng khái niệm này mang khoa học đến gần với “lý thuyết về mọi thứ”, và một tháng sau, trong một loạt sự kiện điển hình gây xúc động, những tin tức về lý thuyết mới đã được thông báo cùng một lúc bởi Hawking, trong khi đi thăm California, và bởi cộng sự của ông là Neil Turok, lúc trở về London. Nhưng Hawking không phải Einstein, và việc ông viện dẫn Chúa, như Einstein từng làm, có thể không thích hợp. Cho đến giờ, Hawking và các cộng sự của ông chưa đưa ra được một lý thuyết riêng biệt nào có thể so sánh với các lý thuyết của Einstein.

Cho đến hiện nay các nhà khoa học này đã đạt được những thành tựu gì ? Hawking và Turok khởi sự từ mô hình lạm phát của Alan Guth. Đề cập đến những khám phá được thông báo năm 1998 về một vũ trụ “mở” và do đó nó sẽ nó sẽ choán một không gian vô hạn khi nó giãn nở mãi mãi, họ nêu lên câu hỏi sau đây: Phải chăng sự giãn nở lạm phát nhất thiết gây ra một vũ trụ “phẳng”, như hầu hết những người ủng hộ thuyết lạm phát tin như vậy, hoặc phải chăng nó có thể tạo ra một vũ trụ mở ? Hawking và cộng sự của ông là James Hartle đã thử nghiệm một phương pháp tương tự một vài năm trước đó, bằng việc áp dụng thuyết lạm phát cho một vũ trụ đóng, trong đó đã sử dụng kỹ thuật tích phân đường do nhà vật lý Mỹ huyền thoại Richard Feynman phát minh ra.

Năm 1995, Turok, một người không tin vào những vũ trụ phẳng hoặc đóng, đã có một buổi nói chuyện tại Đại học Cambridge về những kết quả nghiên cứu liên quan đến vũ trụ mở. Buổi nói chuyện của ông đã làm cho Stephen Hawking chú ý, và hai người bắt đầu làm việc với nhau. Họ cố gắng áp dụng phương pháp mà Hartle và Hawking đã thực hiện đối với một vũ trụ mở, nhưng không thành công lâu dài. Bài toán là vô hạn. Sự xuất hiện của một thành phần vô hạn trong phương trình làm cho tích phân đường của Feynman mất giá trị. Một hôm, Turok viết những biểu thức toán học lên chiếc bảng của Hawking. Bỗng nhiên, Hawking ngăn ông ta lại và nói với ông thông qua chiếc computer (Hawking bị bệnh liệt ngoại trừ một ngón tay có thể điều khiển con chuột của computer, cho phép ông nói chuyện bằng cách sử dụng thêm một máy phát tiếng nói). Dường như Turok đã phạm một sai lầm vì đãng trí bỏ sót một số hạng trong phương trình, một số hạng có ý nghĩa quan trọng. Hai người đã tìm cách sửa chữa các biểu thức và mầu nhiệm thay thành phần vô hạn đã biến mất. Bây giờ không gian mà họ đang có ngay trước mặt mô tả sự tiến hoá của vũ trụ từ big bang thông qua lạm phát và tiến về phía trước tới một vũ trụ mở – không có điểm kỳ dị vào lúc khởi đầu.

Thay vì một điểm kỳ dị, Turok và Hawking đề xuất một instanton (hạt vi thời) – một hạt của không gian và thời gian được nén rất chặt, có khối lượng bằng một hạt đậu nhưng kích thước chỉ bằng một phần triệu của một phần tỷ của một phần tỷ của hạt đậu. Hạt vi thời được đặt tên như vậy vì nó là một hạt tồn tại chỉ trong một khoảnh khắc cực ngắn. Trước hạt vi thời, thời gian và không gian không tồn tại. Khác với điểm kỳ dị của big bang, hạt vi thời rất dịu dàng uyển chuyển. Khi hạt vi thời bùng nổ, sự lạm phát vũ trụ bắt đầu y như Alan Guth đã dự đoán. Cuối cùng vũ trụ nẩy sinh từ hạt vi thời nở rộng ra mãi mãi. Thời gian, và những quan sát từ không gian trong những năm tới, có lẽ sẽ nói với chúng ta lý thuyết nào sẽ đúng, rằng vũ trụ của chúng ta bắt đầu ra sao, liệu có thể thống nhất được các lực trong tự nhiên hay không, và liệu hằng số vũ trụ có nằm trong phương trình toàn thể của vật lý hay không.

Phần lớn các nhà vật lý đồng ý rằng vũ trụ phải bắt đầu với một vụ nổ khủng khiếp từ một trạng thái vô cùng đặc nóng, một dạng nào đó của big bang. Vụ nổ lớn ban đầu này khởi đầu công việc sáng tạo – sự hình thành vật chất và năng lượng và sau đó là các thiên hà, các ngôi sao, hành tinh, cũng như vật chất tối bí mật không thể nhìn thấy. Nhưng ở đó, sau big bang, sự chia rẽ quan điểm và khuynh hướng triết học bắt đầu. Saul Perlmutter là một nhà khoa học cẩn trọng, hơn bất kỳ ai khác, thông qua những kính viễn vọng và những công cụ mạnh nhất thế giới đã tiến gần đến chỗ thực sự nhìn thấy sự giãn nở của vũ trụ. Và khám phá của ông dẫn ông đến một lý thuyết đặc biệt.

Saul Perlmutter sinh tại Urbana-Champaign, Illinois, năm 1959. Cả bố lẫn mẹ của ông đều là những nhà hàn lâm, làm việc tại Đại học Illinois. Khi Perlmutter còn là một cậu bé, gia đình cậu chuyển đến Philadelphia, tại đó cậu học trường Quaker Friends School. Lên trung học, Perlmutter luôn luôn giỏi toán và khoa học, do đó anh phải dành nhiều thì giờ hơn cho các môn khoa học nhân văn – những môn này thách thức anh nhiều hơn. Anh cũng chơi violin. Saul vào Đại học Harvard và tốt nghiệp ngành triết học và vật lý  năm 1981. Sau đó anh làm luận án tiến sĩ vật lý tại Đại học California ở Berkeley. Tại đây, Saul Perlmutter hoạt động trong một số nhóm nghiên cứu rất mạnh trong nhiều năm trời. Năm 1982 ông bắt đầu hợp tác với một nhóm nghiên cứu các hạt có lượng điện tích nhỏ, nhưng nhanh chóng chuyển sang làm việc với một nhóm sinh viên tốt nghiệp do giáo sư Richard Muller hướng dẫn. Muller là một cộng sự gần gũi của nhà vật lý độc lập Louis Alvarez, người đã cùng với con trai là Walter Alvarez tìm thấy bằng chứng cho thấy sự tuyệt giống của khủng long 65 triệu năm trước đây là do sự va chạm của một thiên thạch lớn.

(Hình 16-1: Saul Perlmutter tại Viện nghiên cứu quốc gia Lawrence Berkeley, người khám phá ra hiện tượng vũ trụ giãn nở gia tốc)

Muller và các sinh viên của ông đã tiếp tục đẩy tư tưởng này đi xa hơn: họ sử dụng các quan sát thiên văn đối với những ngôi sao đỏ mờ để tìm kiếm một ngôi sao được gọi là Nemesis. Nemesis được nghi là một bạn đồng hành của mặt trời, quay xung quanh nó mỗi vòng hết 52 triệu năm. Cứ sau mỗi 26 triệu năm, khi Nemesis ở gần mặt trời nhất, sự tuyệt giống hàng loạt sẽ xẩy ra, bởi vì lực hấp dẫn của Nemesis sẽ làm cho các thiên thạch lao về phía chúng ta. Vì thế việc tìm thấy Nemesis, nếu quả thật nó tồn tại, không chỉ trả lời câu hỏi giống khủng long đã chết như thế nào, mà còn cho biết tại sao thảm hoạ – hoặc những sự kiện khác tương tự như thế – xẩy ra. Sử dụng phương pháp thị sai, nhóm nghiên cứu trên đã đo các khoảng cách đến khoảng 300 ngôi sao trong một nhóm gồm tổng cộng 2000 ngôi sao đáng ngờ, tuy được liệt kê trong một bản danh mục sao nhưng tất cả đều ở quá xa. Sau đó việc tìm kiếm bị hoãn lại vì một số lý do khác nhau. Đúng vào thời gian đó Saul biến mất trong một tháng để đến làm việc trong một toà dành cho những nghiên cứu vật lý tại Đại học Berkeley. Và ông đã xuất hiện lại với một phát minh – một kính viễn vọng robot.

Ứng dụng chiếc kính viễn vọng mới được điều khiển bằng computer, Saul nghĩ ra một kỹ thuật phát hiện siêu tinh tân rất tài tình thông qua việc tìm kiếm các thiên hà xa xôi một cách hệ thống. Đến năm 1985, ông đã chụp được 20 tấm ảnh điện tử của những vụ nổ hiếm hoi trong các thiên hà xa xôi.

Năm 1986, Saul hoàn thành luận án tiến sĩ tại Đại học California ở Berkeley, và năm sau ông và bạn đồng nghiệp là Carl Pennypacker nhận thấy rằng kỹ thuật tìm siêu tân tinh bằng kính viễn vọng robot của Saul có thể sử dụng để đo độ giảm tốc giãn nở của vũ trụ. Quyết định của họ, vào quãng cuối năm 1987, phản ánh quan điểm thịnh hành trong thế giới vật lý vào giai đoạn đó: rằng vũ trụ của chúng ta, bắt đầu với một big bang, sẽ phải giảm tốc giãn nở dần dần do lực hấp dẫn của toàn bộ vật chất có khối lượng tác động lẫn nhau. Nhóm nghiên cứu này bắt đầu sử dụng các quan sát từ một kính viễn vọng dài 4 m đặt tại Australia để đo đạc. Họ tìm thấy các vụ nổ siêu tân tinh tại z=0,3 , nhưng tốc độ rất chậm. Thời tiết không cho phép quan sát tần số, đồng thời còn có một số khó khăn khác. Nhóm nghiên cứu, lúc này đã đông hơn, chuyển đến trung tâm quan sát của họ tại La Palma trên các hòn đảo ở Canary, tại đó nhóm phải sử dụng một kính viễn vọng 2,5 m. Các nhà khoa học bây giờ nâng cấp quan sát tới gía trị z = 0,45. Và họ đã phát triển một kỹ thuật quan sát được gọi là “kỹ thuật một mẻ” (batch technique), cho phép nhận được và xử lý những tập hợp dữ liệu quan sát thiên hà rộng hơn, tìm được càng ngày càng nhiều siêu tân tinh hơn. Họ có thể gửi các kết quả trực tiếp về Berkeley thông qua internet.

Tới lúc này, Saul đã trở thành một nhà nghiên cứu tại Viện nghiên cứu quốc gia Lawrence Berkeley, trên những ngọn đồi phía bên trên khu nhà của Đại học Berkeley, và ông đã làm cho viện nghiên cứu này trở thành trung tâm hoạt động của ông. Với những thắng lợi ngày càng tăng lên, các thành viên của nhóm được phép sử dụng những kính viễn vọng lớn hơn. Cuối cùng họ được sử dụng cặp đôi kính viễn vọng Keck dài 10 m tại Hawaii, kính viễn vọng lớn nhất thế giới, cũng như kính viễn vọng không gian Hubble. Kết quả các vụ nổ xa xôi như một ngọn suối đổ về với một sự điều hoà đáng kinh ngạc. Nhưng bức tranh mà tất cả những quan sát này vẽ ra hoàn toàn trái ngược với cái mà khoa học dự kiến. Vũ trụ không hề giảm tốc giãn nở – nó đang tăng tốc. Bây giờ, dựa trên những quan sát với những cấp độ khác nhau của z, có thể nhận xét rằng từ thời điểm ngay sau big bang đến khoảng 7 tỷ năm trước đây, vũ trụ giảm tốc giãn nở. Nhưng đơn giản vì mật độ vật chất trong vũ trụ không đủ để làm chậm sự giãn nở đến chỗ ngừng lại. Khi vũ trụ tiếp tục lớn lên, khối lượng của nó loãng đi, cho phép “năng lượng dị thường” của Einstein trội hơn. Và bắt đầu từ 7 tỷ năm trước đây, tốc độ giãn nở bắt đầu tăng tốc, và vũ trụ ngày nay đang giãn nở nhanh hơn vào mọi lúc.

Với tư cách một nhà thực nghiệm, Perlmutter luôn luôn mở cửa cho tất cả mọi cách giải thích có thể có đối với dữ liệu của ông. Ông nhấn mạnh, mọi sự thay đổi đối với một giả thuyết cho trước đều phải được khảo sát trong những phạm vi đầy đủ nhất. Nhưng khi các số liệu quan sát mới được tập hợp, tới mùa xuân năm 1999 thì tất cả các số liệu đo đạc này đều chỉ ra một cách rõ ràng rằng vũ trụ đang giãn nở ngày càng nhanh hơn. Dựa trên các quan sát của mình, Perlmutter bây giờ tin rằng vũ trụ tổng thể có lẽ phải phẳng – hình học của nó là Euclid – và rằng nó sẽ giãn nở mãi mãi. Tới lúc đó, nhóm của Perlmutter đã tập hợp được dữ liệu của các thiên hà nằm ngoài phạm vi ban đầu. Nhóm đã nghiên cứu các dịch chuyển về phía đỏ và các khoảng cách của các thiên hà ở xa (z=1,2) đến mức vào lúc ánh sáng của chúng bắt đầu lên đường để đến với chúng ta thì vũ trụ vẫn còn đang giãn nở chậm dần. Điều này tương phản với số lượng lớn dữ liệu mà nhóm đã thu thập được, bao gồm các thiên hà trong phạm vi quan sát cho thấy vũ trụ hiện tại đang giãn nở tăng tốc (các thiên hà với z = 0,7). Nhóm đã tập hợp các dữ liệu bên ngoài phạm vi ban đầu – như mọi nhà khoa học khôn ngoan sẽ làm – nhằm mục đích kiểm tra những giới hạn của lý thuyết mà họ đã nêu lên. Và cho đến nay thì lý thuyết của họ đã chống chọi được mọi thử thách.

Dựa trên những khám phá của nhóm, Perlmutter cũng tin rằng hằng số vũ trụ là quan trọng và rằng thay vì là một “sai lầm ngớ ngẩn nhất” của Einstein, hằng số này là một phần không thể thiếu của phương trình xác định vũ trụ, quá khứ và tương lai của nó. Perlmutter, giống như hầu hết các nhà thiên văn hàng đầu, cũng tin vào lý thuyết vũ trụ lạm phát. Do đó, dựa trên những quan sát thiên văn mới nhất và những suy luận lý thuyết được chấp nhận rộng rãi nhất, vũ trụ của chúng ta đã bắt đầu một quá trình giãn nở mới; sự giãn nở này đã chậm dần trong vài tỷ năm, rồi tăng tốc trở lại và sẽ tiếp tục như thế. Nếu những kết luận này là đúng, thì vũ trụ sẽ giãn nở mãi mãi.

Nhưng ngài Roger Penrose nói với tôi: “Chúng ta không biết điều gì thực sự đã xẩy ra ở đó – big bang là một sự cố hoàn toàn dị thường. Tôi không tin bất kỳ một lý thuyết nào về các trường mà chúng ta không tìm thấy, hoặc những vũ trụ thơ ấu mà chúng ta không có bằng chứng của nó, hoặc một vũ trụ lớn hơn trong đó vũ trụ của chúng ta chỉ là một bộ phận. Không có lý do trực tiếp nào để tin vào bất kỳ một giả thuyết nào trong những giả thuyết đó”. Năm 1965, Penrose công bố định lý của ông, trong đó, sử dụng những phương pháp rất mạnh của topo, cung cấp bằng chứng của điểm kỳ dị của big bang. Ông nói tiếp: “Tôi tin vũ trụ có dạng hình học hyperbolic nhưng tôi không biết về hằng số vũ trụ – tôi không tin nó. Cũng như đối với lý thuyết vũ trụ lạm phát – tôi là một kẻ đa nghi. Những gì người ta đã làm là đưa ra một lý thuyết, và khi bằng chứng không ủng hộ nó, người ta lại thay đổi lý thuyết, thay đi rồi thay lại”.

Alan Guth chống lại những lý luận này bằng ý kiến sau đây: “Mặc dù vẫn chưa biết rõ chi tiết của sự giãn nở lạm phát diễn ra chính xác như thế nào, nhưng tôi nghĩ rằng tư tưởng căn bản của lý thuyết lạm phát hầu như chắc chắn đúng. Lý thuyết này đưa ra một giải thích duy nhất thuyết phục về vấn đề làm thế nào mà vũ trụ lại trở nên lớn như thế, đồng nhất như thế, và phẳng như thế”.

Chắc chắn cuộc tranh luận giữa các nhà khoa học sẽ còn tiếp tục, khi họ cố gắng khám phá các bí mật của vũ trụ. Nhưng có một điều mà tất cả các nhà khoa học đều đồng ý, đó là sức mạnh tuyệt đối và công dụng tiện lợi tiếp tục kéo dài của thuyết tương đối tổng quát của Einstein. Trong một lý thuyết cuối cùng, khát vọng muốn hiểu đước “ý Chúa” đầy đủ hơn đòi hỏi phát kết hợp thuyết tương đối tổng quát với cơ học lượng tử. Nhưng bất kể phương trình cuối cùng sẽ ra sao, phương trình trường của Einstein vẫn phải chiếm phần chủ yếu trong đó. Trong khi phát triển phương trình lạ thường của mình, Einstein đã thực hiện được mơ ước của ông – ông đã hiểu được một phần ý nghĩ của Chúa. Đó là phương trình trường của Einstein với hằng số vũ trụ, một phương trình gần nhất với Phương Trình của Chúa:

R_μν – 1/2g_μν – λg_μν = – 8πGT_μν

trong đó  là tensor Ricci, R là “vết đặc trưng”[5] của tensor Ricci, λ là hằng số vũ trụ, g_μν là đại lượng xác định khoảng cách – tức tensor khoảng cách của hình học của không gian, G là hằng số hấp dẫn Newton, T_μν là tensor thể hiện các tính chất của năng lượng, động năng, và vật chất, và 1/2, 8 và là những con số thông thường.

Trong cuốn sách của mình nhan đề Những năm về sau trong đời tôi (Out of My Later Years, do  Phylosophical Library xuất bản tại New York, năm 1950, trang 48), Einstein có những tâm sự về quan điểm của ông đối với tương lai, và tại sao ông cố gắng tìm kiếm một lý thuyết trường thống nhất cho mọi thứ. Ông viết:

Thuyết tương đối tổng quát sẽ chưa đầy đủ chừng nào nguyên lý tương đối tổng quát chỉ áp dụng được trong trường hấp dẫn, nhưng không áp dụng được trong trường tổng quát. Chúng ta chưa biết một cách chắc chắn trường tổng quát của không gian sẽ được mô tả bởi cơ chế toán học nào, và trường tổng quát đó lệ thuộc vào những định luật bất biến tổng quát nào. Tuy nhiên có một vấn đề dường như chắc chắn: nghĩa là, nguyên lý tương đối tổng quát sẽ chứng tỏ là một công cụ cần thiết và hiệu quả để giải quyết bài toán trường tổng quát.

(Hình 16-2: Einstein : “Tôi muốn hiểu được ý Chúa”)

Einstein hiểu rằng những cố gắng của ông bị giới hạn trong những phương pháp toán học hiện có. Trong khi phát triển thuyết tương đối đặc biệt, Einstein sử dụng toán học của Lorentz và Minkowski. Đối với thuyết tương đối tổng quát, ông sử dụng thành công toán học của Ricci và Levi-Civita và toán học của Riemann. Nhưng đến đây, Einstein phải dừng lại. Ông đã đi một đoạn đường dài để tới Phương Trình của Chúa, nhưng để đi xa hơn, ông cần đến những công cụ toán học mới. Một lý thuyết toán học như thế có vẻ như sẽ được tìm thấy theo hướng mà S.S.Chern tại Đại học Princeton đã gợi ý, trong đó bao gồm những phưpưng pháp trừu tượng hoá hình học và topo lên đến những cấp độ cao hơn. Các nhà toán học sẽ phát minh ra các công cụ, các nhà vật lý sẽ áp dụng chúng, các nhà thiên văn sẽ kiểm tra các lý thuyết và cung cấp các dữ liệu, và các nhà vũ trụ học sẽ tạo ra bức tranh lớn của vũ trụ của chúng ta.

Nếu mỗi nguyên lý được nhiều lý thuyết và thực tiễn trong nhiều lĩnh vực khác nhau ủng hộ, thì hy vọng chúng ta có thể bắt đầu hiểu được những định luật chủ yếu của tự nhiên và trình bầy sự đánh giá của chúng ta về Phương Trình của Chúa. Khi phương trình cuối cùng được xây dựng, chúng ta sẽ có thể sử dụng nó để giải bài toán thách đố kỳ diệu của Đấng Sáng Tạo. Và có lẽ đó là lý do vì sao Chúa gửi chúng ta đến đây, trong một vị trí bậc nhất.

//