Phương trình của Chúa

Chương 10: HỘI NGHỊ KHOA HỌC PHỐI HỢP

Bài báo xuất sắc của ông trên tờ Frankfurter Zeitung làm tôi rất thích thú. Nhưng bây giờ cả ông lẫn tôi sẽ bị giới báo chí và đám người lộn xộn khác quấy rầy, mặc dù ông ít bị quấy rầy hơn tôi. Thật là quá tệ đối với tôi vì tôi không còn  chỗ mà thở nữa, huống hồ là làm việc. (Trích thư Albert Einstein viết cho nhà vật lý Max Born, ngày 9 tháng 12 năm 1919)^[1]

Tháng 6 năm 1919, Einstein trở về Berlin sau khi đảo qua Zurich một thời gian ngắn. Einstein được biết lờ mờ rằng trong tháng 5 người Anh đã cố gắng kiểm tra các dự đoán của thuyết tương đối tổng quát trong quá trình nhật thực. Nhưng Einstein không hề được thông báo rằng cuộc thám hiểm đã diễn ra đúng như đã trù tính, rằng kết quả đã nhận được, và rằng kết quả đó đã xác nhận lý thuyết của ông. Một người đã tốn rất nhiều thời gian và công sức để tìm hiểu những lĩnh vực nằm ngoài sở thích chủ yếu của mình – thiên văn thực hành, khí tượng học, và những lĩnh vực khác liên quan đến quan sát các sao trong quá trình nhật thực, và một người đã phải cầu cạnh Freundlich và những nhà thiên văn khác chỉ vì khốn khổ mong chờ một chứng minh đối với lý thuyết của mình, một người như thế vẫn chẳng hề được thông báo gì về kết quả của cuộc thí nghiệm. Trong khi Einstein được biết chắc chắn rằng lý thuyết của ông đã được các nhà khoa học của một quốc gia thù địch như nước Anh công nhận, thì chính những nhà khoa học ấy lại chẳng hề cho ông hay biết, mặc dù hoà bình đã trở lại và thông tin có thể tự do chuyển qua biên giới, rằng lý thuyết của ông đã được xác nhận. Thật vậy, người Anh không bao giờ gửi những tin tức có giá trị đến người cha đẻ của thuyết tương đối. Chỉ đến lúc muộn màng mãi đến tháng 9 năm 1919, sau khi Einstein nài nỉ bạn ông là Lorentz ở HàLan, thì ông mới nhận được thông tin đã cũ rằng Eddington và các cộng sự của ông ta đã chứng minh rằng ông đúng.

Einstein có ba người bạn tốt ở HàLan: Lorentz, De Sitter, và Ehrenfest, hai người đầu tiên cùng trạc tuổi Einstein ^(10-1), người thứ ba trẻ hơn. Trở lại năm 1911, tại hội nghị Solvay ở Bỉ, nơi nhiều nhà khoa học xuất sắc đến đó để thảo luận về thuyết tương đối của Einstein, Lorentz ngấm ngầm bầy đặt một kế hoạch thuyết phục Einstein nhận một chức giáo sư tại Đại học Leiden ỏ HàLan. Việc này đã làm cho Einstein có những cuộc tiếp xúc thân mật hàng ngày với ba người bạn này và những môn đồ của lý thuyết của ông. Einstein từ chối đề nghị của Lorentz và lựa chọn con đường đi tới Berlin, nơi có những nhà vật lý được ông coi là có tầm vóc lớn hơn, chẳng hạn như Planck.

Không có gì để nghi ngờ rằng sau này Einstein thấy ân hận về việc đã gạt bỏ những người bạn của mình, những người trong những năm tiếp theo đã tiếp tục nghiên cứu các  thuyết tương đối của Einstein , như De Sitter và Ehrenfest đã làm. Trong suốt một thập kỷ, Lorentz, De Sitter và Ehrenfest tiếp tục những nghiên cứu của họ – cố gắng bám sát những bước tiến mới của Einstein mỗi khi ông thay đổi và sửa chữa các phương trình của mình. Bản thân Einstein mô tả cuộc vật lộn của mình như sau: “. . . những sai lầm trong tư duy của tôi đã làm tôi tốn công làm việc vất vả suốt hai năm để rồi mãi đến năm 1915 tôi mới nhận ra những sai lầm đó, để rồi ăn năn sám hối quay trở lại độ cong Riemann, cái đã cho phép tôi tìm ra mối quan hệ với những sự thật phù hợp với kinh nghiệm của thiên văn học”.^[2]

Ehrenfest, Lorentz và De Sitter đã thư từ trao đổi với nhau mọi khía cạnh trong những lý thuyết đang được Einstein phát triển. Người ta băn khoăn không biết liệu Einstein có thể sẽ thàng công hơn và sớm hơn hay không, nếu như ông quyết định đi đến Leiden thay vì Berlin. Chẳng hạn, ít nhất trong lĩnh vực vũ trụ học, Einstein đã có thể làm tốt hơn nếu như ông giữ quan hệ tốt hơn với De Sitter hơn là với Planck ở cái thành phố Berlin kiêu kỳ đó. Nhưng dù sao chăng nữa thì bây giờ, trong năm 1919, chính người bạn Lorentz 66 tuổi đã là người đầu tiên báo cho Einstein biết tin tức về thành công của Eddington. Einstein rơi vào tâm trạng cực kỳ hoan lạc. Ngày 27 tháng 9, sau khi đã nhận được tin vui, Einstein viết thư cho mẹ: “Mẹ thân yêu ! Hôm nay con có tin vui. H.A. Lorentz đánh điện cho con báo tin những cuộc thám hiểm của người Anh đã thực sự xác nhận ánh sáng bị lệch bởi Mặt Trời”.

Trở về Anh, nhóm thiên văn Anh lao vào công việc về thuyết tương đối tổng quát mà không bận tâm một chút nào đến Einstein. Điều quan trọng đối với họ bây giờ là: các nhà khoa học của họ, những cuộc thám hiểm của họ, những cuộc thám hiểm đã biến thuyết tương đối tổng quát thành hiện thực. Bây giờ là lúc cần thông báo khám phá cho thế giới, và thảo luận các kết quả, tranh cãi về chúng nếu như chúng trở thành một đề tài chính trị được thảo luận trong hệ thống quốc hội. Tháng 11 năm 1919, một hội nghị lịch sử kết hợp giữa Hội thiên văn hoàng gia (Viện hàn lâm thiên văn Anh, N.D.) và Hội hoàng gia (Viện hàn lâm Anh, N.D.) đã diễn ra tại London. Tại đây, những ý kiến ủng hộ và chống đối thuyết tương đối tổng quát, đồng thời những giải thích kết quả hai cuộc thám hiểm trong tháng 5 được đem ra thảo luận, phân tích, tô điểm. Nhưng bản thân Einstein không có mặt ở đó, và thậm chí như chúng ta biết, ông không hề được mời tham dự. Song thật là trớ chêu, chính cuộc họp này tại London đã đưa tên tuổi Einstein lên tầm vóc quốc tế với tư cách nhà khoa học vĩ đại nhất của thế kỷ. Chính những sự kiện này đã biến Einstein từ một nhà vật lý thành một nhân vật năng động của thế giới và được tôn kính không chỉ trong khoa học mà cả trong các sự kiện mang tính toàn cầu.

Ngày 6 tháng 11 năm 1919, ngài Joseph Thomson, chủ toạ, yêu cầu hội nghị trật tự để tiếp tục làm việc, sau đó ông yêu cầu vị Quan chức thiên văn hoàng gia đệ trình lên quốc hội một “báo cáo về mục đich và kết quả của cuộc thám hiểm nhật thực trong tháng 5 vừa qua”. Ngài Frank Dyson đứng trên diễn đàn, và trong một tuyên bố dài dòng đã giải thích ý tưởng nghiên cứu đã bắt đầu như thế nào và cuộc thám hiểm đã được tổ chức ra sao, và sau đó nêu lên một bản tóm tắt các kết quả. Ông tiếp tục: “Sự cong của một tia sáng được dự đoán do lực hấp dẫn gây ra dẫn đến hậu quả là vị trí ngôi sao trên bầu trời bị đẩy xa ra khỏi Mặt Trời. Trong khi đo đạc vị trí các ngôi sao trên một tấm ảnh để kiểm tra sự dịch chuyển này, lập tức nẩy sinh các khó khăn về hệ thống thang bậc chia độ của tấm ảnh. Việc xác định hệ thống chia độ này phụ thuộc rất nhiều vào những ngôi sao nằm bên ngoài tấm ảnh, trong khi hiệu ứng Einstein gây ra sự khác biệt rõ nhất trên những sao có vị trí ở gần Mặt Trời, do đó hoàn toàn có khả năng phân biệt giữa hai nguyên nhân ảnh hưởng đến vị trí của các ngôi sao” ^[3].

Sau sự trình bầy dài dòng của vị Quan chức thiên văn hoàng gia, bao gồm toàn bộ kết quả chi tiết của những xê dịch đã quan sát được về vị trí của các ngôi sao phát hiện được cả tại Sobral lẫn Principe, bây giờ đến lượt Crommelin, lãnh đạo nhóm Sobral, trình bầy báo cáo. Ông bắt đầu bằng ý kiến rằng ông không có gì nhiều để bổ xung những điều vị Quan chức thiên văn hoàng gia đã nói, trừ việc bầy tỏ sự cảm ơn đến các nhà chức trách Brazil vì sự giúp đỡ rộng rãi của họ đối với nhóm nghiên cứu, trong đó ông đẵ nhắc đến tên tuổi cụ thể của mọi quan chức Brazil đã giúp đỡ bằng cách này hay cách khác. Ông đã cám ơn các cá nhân trên chiếc tầu thuỷ, những người phiên dịch, các nhà khí tượng, những người lao động, những phụ tá. Và sau đó đến lượt Eddington. Đến đây, những chi tiết buồn tẻ và những sự phô trương vô nghĩa bỗng nhiên biến mất. Eddington, có khả năng là người duy nhất ở đây hiểu biết rõ ràng và thấu triệt thuyết tương đối tổng quát, đã làm nức lòng các thành viên dự hội nghị bằng câu chuyện về một thành tựu xuất sắc.

Sau khi mô tả ngắn gọn và đại khái cuộc thám hiểm đã diễn ra như thế nào và khi nào, Eddington chuyển sang thảo luận về độ cong của không gian vừa mới được kiểm chứng bởi các cuộc thám hiểm. Ông nhấn mạnh rằng số liệu thực nghiệm đã cho một kết quả phù hợp với độ lệch do Einstein dự đoán, tức là độ lệch lớn nhất trong số các độ lệch khả dĩ của ánh sáng, thay vì độ lệch tính toán theo các định luật của Newton. Ông tiếp tục: “Giải thích thô sơ nhất đối với sự cong của tia sáng là coi nó như một hệ quả của trọng lượng ánh sáng. Chúng ta biết rằng động lượng sẽ được mang theo trên con đường chuyển động của một chùm sáng. Tác động của lực hấp dẫn sẽ gây ra một động lượng theo một hướng khác với hướng chuyển động của tia sáng và làm cho nó bị cong”. Để giải thích thêm về sự khác nhau giữa sự cong của ánh sáng gây ra bởi định luật Newton với sự cong đã được quan sát đầy đủ với độ lớn gấp 2 lần mà lý thuyết của Einstein đã dự đoán, cuối cùng Eddington đã nêu lên hai dạng metric khác nhau – hai kiểu đo khoảng cách hình học trong các không gian khác nhau. Bỏ qua khoảng cách thời gian và chỉ tập trung vào khoảng cách không gian, các yếu tố khoảng cách trong mỗi lý thuyết được cho dưới dạng metric như sau:

Theo định luật Newton: ds² = dr² – r²dθ²

Theo định luật Einstein: ds² = – (1 – 2m/r)dr² – r²dθ²

Số hạng bổ xung, (1 – 2m/r) là cái phân biệt hai cách đo khoảng cách, trong đó m là khối lượng của một hạt, r và q là các toạ độ cực của không gian. Khoảng cách Einstein là khoảng cách xác định tính chất cong của không gian – bản chất phi-Euclid của nó – xung quanh một vật thể có khối lượng, như Mặt Trời. Trong cuộc họp tiếp theo của Hội thiên văn hoàng gia trong tháng 12, Eddington diễn tả thực tế này của không gian và độ cong của nó bằng những lời sau đây: “Những kết quả thí nghiệm khó có thể thoả hiệp với những định luật của hình học Euclid, và điều đó có nghĩa là chúng ta phải lựa chọn một dạng hình học nào thích hợp” ^[4].

Cuộc họp bỗng trở thành một cuộc tranh cãi gay gắt giữa hai quan điểm: quan điểm Eddington-Dyson cho rằng thuyết tương đối tổng quát đã được chứng minh, ít nhất trong khía cạnh dự đoán độ cong của ánh sáng đối với toàn bộ phạm vi lý thuyết mà Einstein đã giải thích, và quan điểm chống đối chủ yếu bởi ngài Oliver Lodge. Quan điểm chống đối này xuất phát từ chỗ chống lại kết quả thí nghiệm mà hai nhóm đã trình bầy.

(Hình 10-1: Biểu đồ so sánh độ lệch của ánh sáng trong thực tế quan sát nhật thực với độ lệch theo tính toán lý thuyết của Einstein)

Ngài Lodge là một người tin tưởng ngoan cố vào một lý thuyết cũ, một lý thuyết kiên trì bám lấy khái niệm huyền bí về ether và những lý thuyết vật lý khác đã bị thuyết tương đối tổng quát phế truất. Một người nghi ngờ khác là Ludwig Silberstein, ông này tranh luận rằng lý thuyết của Einstein chưa được chứng minh vì hiệu ứng dịch chuyển về phía đỏ do hấp dẫn chưa được khám phá. Tuy nhiên Eddington kiên trì giải thích rằng tính thuyết phục của kết quả hiện tại quá mạnh và vấn đề dịch chuyển đỏ là một vấn đề khác, dành cho một thí nghiệm khác.

Cuối cùng quan điểm Eddington-Dyson đã thắng thế rõ ràng. Không gian là cong và thuyết tương đối tổng quát đã được ủng hộ. Ngài J.J. Thomson, chủ tịch Hội hoàng gia, tổng kết ý kiến đa số khi ông tuyên bố kết thúc cuộc họp lịch sử: “Đây là kết quả quan trọng nhất đã thu được trong mối liên quan với lý thuyết hấp dẫn kể từ thời Newton, và nó hoàn toàn xứng đáng để được công bố tại một cuộc họp của Hội hoàng gia vốn liên hệ mật thiết với ông. Nếu lập luận của Einstein được xác nhận là đúng – và nếu lý thuyết của ông chịu đựng được hai cuộc kiểm tra ngặt nghèo liên quan đến bài toán điểm cận nhật của Sao Thủy và kỳ nhật thực vừa qua – thì đó là kết quả của một trong những thành tựu lớn nhất của tư tưởng nhân loại. Điểm yếu của lý thuyết này là ở chỗ việc trình bầy nó quá khó khăn”. Nhà vật lý thiên văn nổi tiếng về sau là S. Chandrasekhar vẫn nhớ cái mà ngài Thomson coi như một “khó khăn”. Có vẻ như, trong cuộc họp, một ý nghĩ bắt đầu hình thành là thuyết tương đối tổng quát khó giải thích đến nỗi chỉ có một số rất ít người trên thế giới mới có khả năng hiểu. Chandrasekhar kể lại câu chuyện sau đây.

(Hình 10-2: Isaac Newton (1642-1727), một trong những nhà bác học vĩ đại nhất của mọi thời đại, người phát minh ra lý thuyết hấp dẫn, chủ tịch Hội hoàng gia Anh trong thời của ông).

Trong bữa tiệc buổi chiều sau cuộc họp, Ludwig Silberstein tiến về phía Eddington và nói: “Thưa giáo sư Eddington, chắc chắn ngài phải là một trong ba người trên thế giới hiểu được thuyết tương đối tổng quát”. Trong lúc Eddington lưỡng lự, Silberstein hối thúc: “Chẳng nên khiêm tốn làm gì, thưa ngài Eddington”, và Eddington trả lời: “Ngược lại, tôi đang cố gắng nghĩ xem ai là người thứ ba”. ^[5]

Tại bữa ăn chiều sau cuộc họp do Hội thiên văn hoàng gia chủ trì, Eddington đọc một bài thơ tứ tuyệt ^(10-1) mà ông vừa viết để ghi nhớ thắng lợi vĩ đại của cuộc khảo sát nhật thực:

Hãy nhường Trí Khôn so sánh số đo

Để chứng minh trọng lượng ánh sáng

Gần Mặt Trời, đường đi của ánh sáng

Không thẳng nữa, mà ắt phải cong vo.

Cuộc họp được giới truyền thông ở Anh đặc biệt chú ý, và ngay hôm sau, ngày 7 tháng 11, tin tức bùng nổ. Một đầu đề lớn trên tờ London Times loan báo: “Cuộc cách mạng trong khoa học – Lý thuyết mới về vũ trụ – Tư tưởng Newton bị hạ bệ – Không gian bị cong”. Tờ New York Times đưa tin chậm hơn một chút, rồi tiếp đến là báo chí và tạp chí trên khắp thế giới. Trong những ngày này, Einstein trở thành một trong những nhân vật vĩ đại nhất – có thể là vĩ đại nhất – mà thế giới chưa từng biết.

Những năm về sau người ta đã thực hiện nhiều cuộc khảo sát nhật thực khác, tất cả đều xác nhận kết quả nghiên cứu của Eddington-Dyson năm 1919. Cuộc khảo sát nhật thực tiếp theo diễn ra năm 1922 cho rất nhiều kết quả tốt phù hợp với lý thuyết của Einstein, và tất cả các cuộc khảo sát nhật thực được báo cáo cũng đều như vậy, trừ một trường hợp. Tại một cuộc họp của Hội thiên văn hoàng gia tháng 1 năm 1932, Erwin Freundlich, lúc đó là một nhà thiên văn Scotland, đã cho những kết quả quan sát nhật thực của ông. Ông tuyên bố độ lệch của ánh sáng ông phát hiện được thực sự vượt quá dự đoán của Einstein ^[6]. Việc trao đổi thư từ rộng rãi giữa Einstein và Freundlich mặc dù đã kéo dài hai chục năm nay, bỗng nhiên chấm dứt vào năm 1932. Bản thân Einstein phải đối mặt với một nhiệm vụ rắc rối nhằm bảo về lý thuyết của ông chống lại kết luận không chính xác của người bạn ngày xưa. Trong một thư Einstein viết từ ngôi nhà của ông ở miền quê Caputh ngày 23 tháng 4 năm 1932 để gửi cho L. Mayr ở Gmunden (có lẽ là một người không chuyên đã nghe được kết quả của Freundlich qua báo chí), ông viết : “Kết quả của ông Freundlich dựa trên một tính toán sai lầm đối với các số liệu của thí nghiệm (như ông Truempler thuộc Đài quan sát Lick đã chứng minh rõ ràng trong một công trình chưa công bố). Với sự tính toán chính xác, sẽ cho những kết quả phù hợp với lý thuyết” ^[7].

Có vẻ như những kết quả báo cáo của Freundlich không có sức thuyết phục. Cần nhắc lại rằng vào tháng 4 năm 1923, tại cuộc họp của Hội thiên văn hoàng gia, sau khi các kết quả của kỳ nhật thực năm 1922 phù hợp với lý thuyết của Einstein được thông báo, Eddington tuyên bố với vẻ thoả mãn về thuyết tương đối tổng quát và sự cong của ánh sáng các ngôi sao xung quanh Mặt Trời: “Tôi nghĩ rằng chính nhân vật Bellman trong tác phẩm Cuộc săn lùng của con cá mập (The Hunting of the Shark) đã đặt ra quy luật “Nếu tôi nói ba lần, thì điều đó sẽ đúng”. Bây giờ các ngôi sao đã nói điều đó ba lần trong ba cuộc khảo sát, và do đó tôi tin rằng câu trả lời của chúng là đúng”.

Bây giờ đã rõ ràng là, ở gần một vật thể có khối lượng, không gian là phi-Euclid – nó bị cong. Vấn đề nẩy sinh bây giờ là: Hình dạng của toàn bộ vũ trụ sẽ thế nào, thay vì chỉ xét một không gian lân cận một vật thể có khối lượng như một ngôi sao chẳng hạn ? Nhưng một lần nữa ở đây, Einstein vẫn đứng ở vị trí tiên phong. Tự tin rằng lý thuyết của mình đúng trong không gian phi-Euclid, Einstein đã bắt đầu khảo sát hình dạng và sự tiến hoá của toàn bộ vũ trụ từ hai năm trước khi xẩy ra sự kiện lớn về nhật thực năm 1919. Công trình của ông sẽ dẫn ông tới một giả thuyết gây nên tranh cãi lớn nhất trong đời ông. Năm 1917, trong khi tính toán khảo sát phương trình trường của mình, Einstein đã bất ngờ mở ra chiếc hộp Pandora của mình.