BLAISE PASCAL (1623 – 1662)

Everyone knows Blaise Pascal was a mathematical prodigy and a great scientist, but few know he was the first to discuss on the limited nature of mathematics in particular and rational thinking in general. Three hundred years later, Pascal’s philosophy was mathematically proved by Kurt Gödel’s Incompleteness Theorem …

Mọi người đều biết Blaise Pascal là một thần đồng toán học và một nhà khoa học vĩ đại, nhưng ít người biết ông là người đầu tiên nêu lên bản chất giới hạn của toán học nói riêng và tư duy duy lý nói chung. Ba trăm năm sau, triết học của Pascal được chứng minh một cách toán học bởi Định lý Bất toàn của Kurt Gödel… Tiếp tục đọc

Advertisements

RENÉ DESCARTES (1596 – 1650)

René Descartes, one of the greatest scientists and philosophers of all time, and one of the founders of modern rationalism, once said: “…all things in nature occur mathematically ”. Was he right? This essay would like to give a sketch of Descartes’ thoughts, with a suggestion on how powerful is the rationalist thinking…

René Descartes, một trong những nhà khoa học và triết gia vĩ đại nhất mọi thời đại, và một trong những nhà sáng lập của chủ nghĩa duy lý hiện đại, từng nói: “…mọi thứ trong tự nhiên đều xảy ra theo toán học ”. Có đúng thế không? Tiểu luận này muốn vẽ ra một phác thảo tư tưởng của Descartes, với một gợi ý về sức mạnh giới hạn của tư duy duy lý… Tiếp tục đọc

Seminar on Gödel at IOP 26/12/2018 – Hội thảo về Gödel tại Viện Vật lý 26/12/2018

Gödel’s theorem forces us to change the way we think about the nature of science – rationalist thinking is powerful, but never enough to explain everything. To know the world better, we have to integrate all kind of perception. That’s the main message of the seminar on Gödel at the IOP (Institute of Physics) 26/12/2018…

Định lý Gödel buộc chúng ta phải thay đổi cách chúng ta nghĩ về bản chất của khoa học – tư duy duy lý rất hiệu quả, nhưng không bao giờ đủ để giải thích mọi thứ. Để hiểu thế giới tốt hơn, chúng ta phải tích hợp tất cả các dạng nhận thức. Đó là thông điệp chủ yếu của hội thảo về Gödel tại IOP (Viện Vật lý) 26/12/2018… Tiếp tục đọc

Unprovable Truths / Chân lý bất khả chứng

Scientists want to explain everything, but Gödel’s Theorem forces them to recognize that “To explain everything is impossible!”. That is a world-view revolution which changes once and for all our perception of the nature of science and of the perception itself…

Các nhà khoa học muốn chứng minh mọi thứ, nhưng Định lý Gödel buộc họ phải nhận ra rằng “Không thể giải thích mọi thứ được!”. Đó là một cuộc cách mạng về thế giới quan làm thay đổi một lần cho mãi mãi nhận thức của chúng ta về bản chất của khoa học và về chính bản thân sự nhận thức… Tiếp tục đọc

Separating Truths From Provability / Phân biệt chân lý với khả năng chứng minh

Our intuition tells us that there are many facts that are true but unprovable. However, many people do not want to accept this, until Gödel’s Incompleteness Theorem forces them to accept. An article in Science magazine 06/12/2002, titled “Kurt Gödel – Separating Truths from Provability”, would explain why in mathematics the world of truths is larger than the one of provability…

Trực giác mách bảo chúng ta rằng có nhiều sự thật đúng nhưng không thể chứng minh. Tuy nhiên, nhiều người không muốn chấp nhận điều này, đến khi Định lý Bất toàn của Gödel buộc họ phải chấp nhận. Một bài báo trên tạp chí Science 06/12/2002 nhan đề “Kurt Gödel – Phân biệt Chân lý với Khả năng Chứng minh” sẽ giải thích tại sao trong toán học, thế giới chân lý rộng lớn hơn thế giới khả chứng … Tiếp tục đọc