SÁCH ĐỊNH LÝ GÖDEL

Ngày 25/09/2019, cuốn “Định lý Gödel: Nền tảng của Khoa học Nhận thức Hiện đại” của Phạm Việt Hưng, do NXB Tri Thức xuất bản, đã chính thức ra mắt. Độc giả có nhu cầu về cuốn sách này xin liên lạc về địa chỉ email: theresehh17@gmail.com . Trong email xin cho biết tên và địa chỉ nhận sách, số ĐT liên lạc. Xin trân trọng cảm ơn. PVHg

Advertisements

6 thoughts on “SÁCH ĐỊNH LÝ GÖDEL

  1. Định lý Godel thoạt tiên là dùng cho một hệ thống hình thức toán.Nhưng người ta nghĩ nhiều đến việc nó cũng đúng cho một hệ thống duy lý bất kỳ,tức là hệ thống bao gồm tất cả các sự kiện có thứ tự được định xứ trên một “phông” nào đó (chẳng hạn là ngôn ngữ).Định lý Godel hàm ý rằng: Bất cứ điều gì mà chúng ta có thể vẽ một vòng tròn bao quanh nó sẽ không thể tự giải thích về bản thân nó mà không tham chiếu đến một cái gì đó ở bên ngoài vòng tròn – một cái gì đó mà chúng ta phải thừa nhận là đúng nhưng không thể chứng minh.Nói cách khác,để giải quyết trọn vẹn bài toán bên trong một hệ thống kín thì cần thiết phải đi ra bên ngoài hệ thống để tìm các dữ liệu cho nó.Gợi ý của Godel với thao tác “đi ra bên ngoài hệ thống” có thể giải quyết tốt bài toán về nguyên nhân tạo nên thứ tự của các sự kiện bên trong một hệ thống duy lý.Nói riêng,là nguyên nhân sự vận động trong thế giới.Thật vậy,trong một thế giới nhất nguyên triệt để,vận động của thế giới sẽ chấm dứt ở đâu đó,chẳng hạn là tại khi xét thế giới như là toàn nó.Các sự kiện bên trong thế giới vì vậy luôn ở trạng thái “dừng”.Việc giải thích vận động của các sự kiện chỉ với các dữ liệu bên trong thế giới sẽ mang tính biểu kiến khi quy ước sự kiện này vận động so với sự kiện kia.Khi sự kiện quy định bản chất tồn tại của thế giới ở vô tận,thế giới trở thành hệ thống có thể suy ra từ đó các phủ định của các sự kiện hay các đối lập trong đó.Người ta giải thích sự vận động trong thế giới thông qua các đối lập này,tức là giải thích sự vận động của các sự kiện từ chính các sự kiện bên trong thế giới.Hệ quả của cách giải thích này trong lĩnh vực xã hội như chúng ta đã biết,chính là việc xem đấu tranh giai cấp như là động lực của sự phát triển…Bây giờ thử sử dụng gợi ý của Godel để giải thích sự vận động xã hội xem sao.Gỉa sử có một sự kiện A của thế giới và có N người với các địa vị xã hội khác nhau đưa ra n ý kiến về A. Tất cả n ý kiến đó chưa được xem là chân lý về A khi chưa được định xứ trên “phông” dùng để xác định các giá trị được xem là đúng về A. Như vậy, tập hợp tất cả n ý kiến đó có giá trị giống nhau về chân lý đối với A,chẳng hạn,tất cả các ý kiến về A đều sai.Tập hợp n ý kiến này lập thành hệ thống không có thứ tự H,và đương nhiên H nằm bên ngoài hệ thống duy lý đang định xứ trên đó các chân lý về A.Theo gợi ý của Godel thì có thể tham chiếu H để giải thích thứ tự các chân lý về A bên trong hệ thống duy lý mà ở đó các chân lý về nó được định xứ.Nói cách khác, H được sử dụng để giải thích trạng thái chân lý về A bên trong hệ thống duy lý – hệ thống mà chúng ta có thể hiểu được ,chẳng hạn là bằng tư duy khái niệm. Việc N người đưa ra các ý kiến khác nhau về sự kiện A một cách tùy ý mà không bị cản trở được xem là sự tự do biểu đạt suy nghĩ.Chính sự tự do đó mới là nguyên nhân tạo nên vận động của chân lý về A bên trong thế giới mà chúng ta có thể hiểu được bằng duy lý và đó cũng chính là sự vận động của các hiểu biết của chúng ta về thế giới. Xem ra,chính sự tự do tư tưởng mới là cái quyết định việc phát triển xã hội chứ không phải là sự đấu tranh giữa các đối lập (!).(Có thể tham khảo giải thích này từ K.Popper).
    Trước khi có định lý Godel chúng ta đã từng chứng kiến một sự đi ra bên ngoài hệ thống duy lý để tìm nguyên nhân của chuyển động trong khoa học Vật lý.Đó là lý thuyết tương đối hẹp của Einsten.Hãy hình dung chúng ta đang quan sát trạng thái của một sự kiện trong thế giới tại những thời điểm thuộc về thời gian trễ của thông tin từ sự kiện đến chúng ta.Kết quả là tập tất cả các giá trị quan sát được ở mỗi thời điểm khác nhau trong khoảng thời gian ấy đều trở nên giống nhau (chẳng hạn kim lực kế luôn chỉ ở số 0).Không nghi ngờ gì,tập tất cả các giá trị ấy làm thành một hệ thống không có thứ tự và đương nhiên nó nằm bên ngoài hệ thống duy lý mà chúng ta quan sát được thứ tự của sự kiện ở các thời điểm khác nhau.Hệ thống nằm bên ngoài ấy xứng đáng được lấy làm tham chiếu để giải quyết vấn đề thứ tự của các sự kiện trong hệ thống duy lý về nó.Nói cách khác, nó giải quyết bài toán về vận động của các sự kiện trong thế giới.Vì lẽ này,thuyết tương đối thực chất là giả nhất nguyên.
    Định lý Godel quả là một phát kiến vĩ đại về toán học,nhưng việc mở rộng hiệu lực của nó đến mọi khoa học lại là vấn đề khác.Gợi ý của Godel là “đi ra bên ngoài” một hệ thống và nó xác định duy nhất chỉ một hướng để truy tìm hệ thống tham chiếu.Rằng,tại sao lại chỉ “đi ra bên ngoài”chứ không “đi vào bên trong”?(bên trong ở đây không có nghĩa là chính bản thân hệ thống).Điều này cũng dễ hiểu,vì hệ thống mà chúng ta đang nói đến là nhất quán,tức là chỉ có duy nhất một sự kiện quy định bản chất tồn tại của nó,hệ thống bị “chặn” bởi sự kiện này và đó cũng là giới hạn duy nhất của hệ thống.Khi chỉ có một hướng duy nhất để thoát khỏi hệ thống(hướng bên ngoài)thì việc tìm kiếm hệ thống tham chiếu sẽ kéo dài vô hạn và không kết thúc việc giải quyết các vấn đề của hệ thống, khiến chúng ta nghĩ nhiều đến việc rằng, con người không thể hiểu được đầy đủ thế giới bằng duy lý.Hệ thống duy lý nhất quán luôn ở trạng thái “tĩnh”kéo theo thế giới được nhận thức luôn trong trạng thái “dừng” ở thì hiện tại.Đó là một thế giới hiện tượng.Bên phải thế giới hiện tượng là thế giới ở thì tương lai còn bên trái nó là thế giới ở thì quá khứ.Việc đi đến hai thế giới này từ thế giới hiện tượng là khác nhau do thông tin từ hiện tại đến quá khứ hoặc tương lai có thời gian thực hiện khác nhau.Như vậy,thế giới không thể được nhận thức một cách nhất quán và có đến hai giới hạn tương ứng với hai sự kiện quy định bản chất tồn tại của nó.Trên thực tế,việc giải bài toán về vận động và bài toán về sự tồn tại của các hiện thực vật chất là rất khác nhau được thực hiện bởi hai chủ trương trong Vật lý học là lý thuyết tương đối và lý thuyết lượng tử.Gỉa định các hướng để thoát khỏi thế giới hiện tượng là độc lập,ứng dụng của gợi ý Godel trong trường hợp này là cần phải “đi vào bên trong”hệ thống để tìm một hệ thống tham chiếu khác.Chúng ta thực hiện việc “đi vào bên trong” số 0 chăng?.Trong toán học,điều này có vẻ là ngô nghê nhưng trong Vật lý lại là điều có thể.Chân không vật lý(vacuum)vẫn có những thứ gì đó đang hoạt động ở đó…(Xin lỗi anh Hưng ,đã quá dài,tôi sẽ thảo luận vấn đề này vào dịp khác).

    Liked by 1 person

  2. Bình luận về cuốn sách “Định lý Goedel: Nền tảng của Khoa học Nhận thức hiện đại” của tác giả Phạm Việt Hưng:
    1. Cuốn sách là kết quả của nỗ lực nghiên cứu khoa học cực kỳ nghiêm túc và đúng hướng trên nhiều lĩnh vực khác nhau của tác giả.
    2. Nếu Thuyết tương đối và Cơ học lượng tử – hai trụ cột của Vật lý học hiện đại trong thế kỷ XX, dù tốt đến đâu cũng chỉ có hiệu lực trong những vùng tri thức nhất định, thì Định lý Bất toàn của Goedel lại có tác động phổ quát đến tư duy và nhận thức của con người.
    Mà con người, tuy yếu ớt về cơ bắp, nhưng lại hơn các loài động thực vật khác ở chỗ có ý thức, có trí tuệ.
    3. Đính lý Goedel có thể được coi là chân lý phổ quát của Vũ trụ, Nhận thức luận của con người, một “Tôn giáo” hiện đại của loài người văn minh.
    4. Tôi thực sự ghen với những ai có được cuốn sách nói trên trong tay, và nhất là hiểu được những thông điệp sâu sắc và thâm thúy về nhận thức luận của cuốn sách.
    Thu Nhạn

    Số lượt thích

  3. Cháu đã nhận được sách và đọc xong cuốn sách. Cháu cám ơn bác đã viết ra cuốn sách này. Nhưng bác có thể chỉ cho rõ hơn về cách chứng mình định lý Godel này được không ạ, cháu thấy trong sách nói không rõ lắm, không nhiều lắm mà cuốn sách tập trung nhiều về phần ứng dụng của định lý Godel

    Số lượt thích

    • Cháu Hạnh thân mến,
      Để hiểu rõ chứng minh Định lý Gödel, phải có trình độ toán cao, đặc biệt là logic toán. Những tài liệu liên quan đến việc chứng minh Định lý Gödel đã được giới thiệu trong sách. Cháu muốn tìm hiểu kỹ hơn thì nên tìm đọc những tài liệu đó. Chẳng hạn, Phụ lục I của cuốn “Từ xác định đến bất định” – Các bước chủ yếu trong chứng minh Định lý Gödel. Đây là một tóm tắt ý tưởng chứng minh, nhưng để hiểu được tóm tắt này cũng phải có một trình độ toán học hình thức ở mức độ nhất định. Trên thế giới, đã có những lớp học về Định lý Gödel, ít nhất cũng phải qua những lớp đó mới có thể hiểu được tương đối tường tận định lý này. Cháu có ý muốn tìm hiểu chứng minh là điều rất tốt. Vậy bước đầu cháu hãy đọc những tài liệu đã nêu trong sách. Nếu thực sự say mê thì cháu hãy tìm cách đi làm một luận án về logic toán ở Mỹ, chọn Định lý Gödel làm đề tài nghiên cứu. VN hiện nay hầu như không có ai đi theo hướng này. Cháu làm một nhà tiên phong thì sẽ rất tuyệt!
      Cháu nhận xét đúng: cuốn sách nói nhiều về ý nghĩa và ứng dụng của Định lý Gödel. Đây mới là điều quan trọng nhất cần nói. Vì nếu hiểu được ý nghĩa và ứng dụng của nó, người ta mới thực sự quan tâm tới nó.
      Cám ơn cháu vì nhận xét.

      PVHg

      Số lượt thích

      • Cháu cám ơn bác đã chỉ dẫn cho cháu. Trong số các tài liệu để chứng minh định lý Godel bác nếu trong sách, hiện cháu mới có cuốn Định lý cuối cùng của Fermat, còn cuốn “Từ xác định đến bất đinh” thì hiện không còn nơi nào bán nữa. Bác nói rất đúng, để hiểu được việc chứng minh Định lý Godel đòi hỏi phải có trình độ Toán cao. Cháu có tìm hiểu và đọc một số tài liệu tiếng Anh về việc chứng minh định lý Godel trên mạng thì thấy trong tài liệu này có rất nhiều ký hiệu Toán học mà cháu không được học ở trường nên không hiểu nó có ý nghĩa gì. Cháu chuyên về Kỹ thuật, không phải về ngành Toán học, bác ạ. Cháu chỉ quan tâm và tò mò về định lý này, cháu muốn hiểu được cách chứng minh của nó để có thể hiểu tường tận hơn về định lý này và áp dụng vì cháu có cảm giác rằng đinh lý này có thể áp dụng xuyên suốt cho nhiều lĩnh vực trong cuộc sống. Nhưng rất tiếc là trình độ Toán của cháu có hạn.

        Số lượt thích

Trả lời Thu Nhạn Hủy trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất /  Thay đổi )

Google photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google Đăng xuất /  Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất /  Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất /  Thay đổi )

Connecting to %s