Abstract: French people say: “Les grands esprits se rencontrent” (Great minds think the same/All roads lead to Roma). We can experience it in studying great ideas like Niels Bohr’s Complementarity Principle, Taijitu of Ancient Taoism and Godel’s Theorem of Incompleteness. That is a very significant philosophical story of Quantum Uncertainty. 

Tóm tắt: Người Pháp nói: “Les grands esprits se rencontrent” (Tư tưởng lớn gặp nhau/Mọi con đường đều dẫn tới La-Mã). Chúng ta có thể chiêm nghiêm điều đó khi nghiên cứu những tư tưởng lớn như Nguyên lý Bổ sung của Niels Bohr, Thái Cực Đồ của Đạo học cổ đại, và Định lý Bất toàn của Godel. Đó là một câu chuyện triết học rất có ý nghĩa về Bất định Lượng tử. 

[1] – MARIE CURIE VÀ TÍNH BẤT ĐỊNH CỦA PHÓNG XẠ

Sự kiện đầu tiên hé lộ tính bất định và ngẫu nhiên của thế giới lượng tử là những khám phá về phóng xạ của Henri Becquerel và vợ chồng Curie: khoa học có thể tính tuổi phóng xạ của một nguyên tử uranium (thời gian từ lúc bắt đầu phóng xạ đến khi ngừng), nhưng không thể biết lúc nào nó bắt đầu phóng xạ (tương tự như các công ty bảo hiểm nhân thọ có thể tính được tuổi thọ trung bình để bán bảo hiểm cho một người, nhưng không thể biết tuổi thọ của người đó sẽ kết thúc vào lúc nào). Điều này cho thấy: hóa ra thế giới tự nhiên, từ trong bản chất sâu thẳm của nó, mang tính bất định và ngẫu nhiên hơn ta tưởng!
Đồng thời nó cũng cho thấy Luật Nhân Quả (Law of Cause and Effect) mất hiệu lực: radium phóng xạ một cách ngẫu nhiên, không vì một nguyên nhân nào cả. Cần nhấn mạnh rằng Luật Nhân Quả vốn là cơ sở của phương pháp nghiên cứu khoa học – mọi giải thích của khoa học đều phải dựa trên hoặc xuất phát từ một nguyên nhân xác định cụ thể nào đó – nhưng hiện tượng phóng xạ là trường hợp đầu tiên cho thấy Luật Nhân Quả mất tác dụng: Bạn không thể chỉ ra nguyên nhân phóng xạ và cũng không thể can thiệp để buộc một nguyên tử phóng xạ. Bạn chỉ có thể lợi dụng hiện tượng phóng xạ, thay vì giải thích nó.
Kết luận trên rất quan trọng cả về lý luận lẫn thực tiễn. Nó mở ra một hướng đi mới trên con đường phát triển khoa học và công nghệ: có thể ứng dụng các hiện tượng lượng tử ngay cả khi không giải thích được bản chất của hiện tượng đó. Xu hướng này ngày càng được chấp nhận, điển hình là việc lợi dụng “tương tác ma quái” để chuyển thông tin tức thời (teleportation). Thật vậy:
“Tương tác ma quái” (ghost interaction) là một thuật ngữ do chính Albert Einstein thốt lên khi chứng kiến một hiện tượng kỳ quái không thể giải thích được: một hạt photon có thể cùng một lúc tồn tại ở hai vị trí hoàn toàn cách biệt trong không gian. Nói cách khác, hai hạt photon ở hai vị trí hoàn toàn cách biệt có thể có mối liên hệ “tương tác ma quái” với nhau sao cho chúng ứng xử giống hệt nhau – giống đến mức chúng có thể xem như một hạt duy nhất cùng một lúc tồn tại ở hai nơi khác nhau. Điều đó có nghĩa là hạt này ứng xử thế nào thì hạt kia cũng ứng xử thế ấy – hạt này mang thông tin thế nào thì hạt kia cũng mang thông tin thế ấy. Giả sử ta có hai hạt như thế, một ở Hanoi, một ở Sydney. Ta điều khiển sao cho hạt ở Hanoi mang một thông tin nào đó thì lập tức hạt ở Sydney cũng mang thông tin ấy, tức là thông tin đã được truyền từ Hanoi tới Sydney một cách tức thời mà không cần có một dòng chuyển động nào của các hạt lượng tử. Công nghệ cáp quang hiện nay đã là một thành tựu thần kỳ, tốc độ cáp quang sẽ ngày càng lớn để thỏa mãn nhu cầu của con người, nhưng dù lớn đến mấy cũng vẫn chỉ là một trò chơi khiêm tốn so với tốc độ tức thời của công nghệ “teleportation” (viễn tải lượng tử) trong tương lai, trong đó hạt lượng tử có thể xem như một “Tề Thiên Đại Thánh” cùng một lúc vừa có mặt ở hạ giới vừa có mặt trên thiên đình – một phép lạ của thế giới lượng tử! Phép lạ ấy đã bước đầu trở thành sự thật, như đã được giới thiệu trong bài “Bước đột phá trong vật lý lượng tử: chuyển thông tin tức thời” của Phạm Việt Hưng trên VnExpress ngày 01/07/2002 [địa chỉ: http://vnexpress.net/tin-tuc/khoa-hoc/buoc-dot-pha-trong-vat-ly-luong-tu-chuyen-thong-tin-tuc-thoi-2057788.html ]
Tất cả những chuyện kỳ lạ nói trên chỉ có thể hiểu được nếu ta chấp nhận một nguyên lý cơ bản của thế giới lượng tử, đó là Nguyên lý Bất định (Uncertainty Principle), do Werner Heisenberg nêu lên năm 1927. Nguyên lý này dẫn tới cuộc va chạm lớn về tư tưởng giữa hai nhân vật khổng lồ, đại diện cho hai hệ tư tưởng lớn trong khoa học thế kỷ 20: Einstein (xác định) vs Bohr (bất định). Cuộc va chạm ấy dẫn tới đổ vỡ tình cảm giữa họ, nhưng di sản để lại là một bài học vô cùng sâu sắc về khoa học và triết học, về vũ trụ quan, thậm chí về Đạo học, vượt ra khỏi phạm vi vật lý, để cuối cùng nhiều học giả phải thừa nhận rằng Bohr sâu sắc hơn Einstein.

[2] – BOHR SÂU SẮC HƠN EINSTEIN?

Nguyên lý Bất định khẳng định rằng bạn không thể đồng thời xác định chính xác các đặc trưng vật lý của hạt lượng tử. Chẳng hạn bạn không thể đồng thời xác định chính xác vị trí và momentum của một hạt lượng tử – vị trí được xác định chính xác bao nhiêu thì momentum kém chính xác bấy nhiêu, và ngược lại. Bạn cũng không thể đồng thời xác định tính sóng và tính hạt; bạn không thể đồng thời xác định các cặp đặc trưng khác…
Đa số các nhà vật lý ủng hộ nguyên lý này, nhưng nhà vật lý giỏi nhất, có uy tín nhất đương thời là Einstein lại bác bỏ. Không ai đủ sức chống lại Einstein, trừ Niels Bohr. Bohr lập tức đứng ra bênh vực Heisenberg. Ông được coi là lãnh tụ triết học của Cơ học Lượng tử, với niềm tin cho rằng bất định là một đặc trưng tự nhiên vốn có của thế giới lượng tử, khác biệt hoàn toàn với thế giới thông thường.
Cuộc đấu trí giữa Einstein và Bohr là một cuộc chiến tư tưởng ngoạn mục nhất trong mọi thời đại. Muốn hiểu vật lý lượng tử, hãy tìm hiểu cuộc đấu trí đó – cuộc chiến giữa xác định (Einstein) với bất định (Bohr). Einstein liên tiếp đưa ra những thí nghiệm tưởng tương nhằm chứng minh có thể đồng thời xác định hai đặc trưng khác nhau của một hạt lượng tử, nhưng Bohr lần lượt bác bỏ luận điểm của Einstein bằng cách chỉ ra yếu tố bất định trong mỗi thí nghiệm ấy. Có những lúc Einstein tưởng mình sẽ đắc thắng, nhưng Bohr chỉ sau một đêm suy nghĩ nát óc, hôm sau lại chỉ ra chỗ sai của Einstein. Đúng là hai kỳ phùng địch thủ. Độc giả nào muốn tìm hiểu những thí nghiệm ấy, xin đọc kỹ Chương I cuốn “Từ xác định đến bất định” (đã dẫn). Cuộc chiến gay go đến nỗi tình bạn Einstein-Bohr cuối cùng đi đến tan vỡ, bởi không ai chịu ai.
Nếu hỏi ai thắng, ai thua, thì thật khó trả lời. Nhưng theo những gì do lịch sử để lại thì phải buồn rầu thừa nhận rằng Bohr lấn lướt Einstein. Chẳng phải tùy hứng mà Lev Landau, nhà vật lý xuất sắc của Liên Xô (cũ), xếp hạng Einstein trên trục số tương ứng với vị trí zero (0), trong khi Bohr ở vị trí (–1), ý nói Bohr sâu sắc hơn. Không nên quên rằng với Thuyết Lượng tử Ánh sáng công bố vào năm “annus mirabilis” (năm kỳ diệu 1905 của Einstein), Einstein được xem như một trong những “khai quốc công thần” của lý thuyết lượng tử. Nhưng giống như Newton, ông chỉ đứng một chân trong thế giới mới, còn chân kia vẫn đứng trong thế giới cũ: một chân trong thế giới lượng tử và tương đối, chân kia trong thế giới xác định [Newton đứng một chân trong cơ học mới, một chân trong giả kim thuật (alchemy)]. Mặc dù Thuyết Tương đối của ông được coi là một trong những thành tựu vĩ đại nhất của tư duy, tạo nên một cuộc cách mạng về vũ trụ quan từ tuyệt đối sáng tương đối, và do đó ông được coi là một khuôn mặt trẻ đầu thế kỷ 20 với những tư tưởng cấp tiến, nhưng ông lại là một cụ già bảo thủ không thể nào chấp nhận khái niệm bất định.
Tuy nhiên, dường như sự sắp xếp của Lev Landau cũng “bất định”, bằng chứng là cho đến nay vẫn có những Einsteinian muốn chứng minh Einstein đúng, nguyên lý bất định sai. Theo trường phái này, cái gọi là bất định thực ra chỉ là hiện tượng “rối lượng tử” (quantum entanglement) [xem “Cái chết của Nguyên lý Bất định” của Phạm Việt Hưng trong cuốn “Những câu chuyện khoa học hiện đại”, NXB Trẻ 2003]. Trong cuốn “Từ xác định đến bất định”, David Peat cũng cho biết: “Các nhà vật lý ngoài miệng thì nói theo Bohr và phủ nhận Einstein, nhưng cuối cùng phần lớn trong số họ lại chẳng hiểu những gì Bohr nghĩ và rồi họ vẫn suy nghĩ như Einstein” (ý kiến của nhà vật lý Basil Hiley).
Điều này cho thấy cái đầu “vật lý thuần túy” không đủ để hiểu vật lý. Cụ thể hơn, để hiểu Bohr, phải có thêm cái đầu triết học. Thật vậy, Bohr không chỉ là một nhà vật lý, mà còn là một nhà triết học, đúng như các tiểu sử của Bohr đã nhận định. Sách giáo khoa vật lý ở cấp phổ thông lẫn đại học ít đề cập tới khía cạnh triết học này, nhưng những tâm hồn yêu khoa học thực sự lại cảm thấy đó chính là những di sản giá trị nhất của Bohr.

Vậy không thể không biết tư tưởng triết học của Bohr.

[3] – TƯ TƯỞNG KHÁC LẠ CỦA BOHR VỀ THẾ GIỚI LƯỢNG TỬ

Tại sao Cơ học Lượng tử trở thành khó hiểu và bất định? Ấy là vì “chúng ta bị treo lơ lửng trong ngôn ngữ”, Bohr nói. Ý ông nói rằng ngôn ngữ chúng ta dùng để phản ánh thế giới lượng tử là ngôn ngữ nẩy sinh từ thế giới thông thường. Nhưng thế giới lượng tử về bản chất khác hẳn thế giới thông thường, vì thế ngôn ngữ thông thường không thể diễn tả thế giới lượng tử một cách chính xác và đầy đủ được. Chúng ta bị treo lơ lửng trong một tình thế lưỡng nan, một mặt chúng ta biết rằng ngôn ngữ chúng ta dùng không đạt được hiệu quả mong muốn, nhưng mặt khác chúng ta lại buộc phải sử dụng ngôn ngữ ấy, bởi chúng ta không có một ngôn ngữ nào khác.
Hoàn toàn độc lập với Bohr, nhà triết học toán học và triết học ngôn ngữ nổi tiếng người Áo Ludwig Wittgenstein cũng dành cả cuộc đời để nghiên cứu bản chất của ngôn ngữ để đi tới kết luận rằng: “… tính xác định của ngôn ngữ học là một trong số những ảo tưởng của con người đầu thế kỷ 20… Chúng ta không bao giờ có thể hoàn toàn tránh khỏi tính mơ hồ nhập nhằng trong khi nói. Chúng ta không thể trói buộc thế giới vào từ ngữ. Nhưng rồi từ ngữ lại có rất nhiều thứ để cung cấp cho chúng ta, và cuộc sống của chúng ta sẽ phong phú hơn rất nhiều khi ngôn ngữ không bị bó vào trong một cái áo dành cho người điên” [áo có hai ống tay đủ dài để có thể trói buộc hai tay lại, PVHg chú thích].

Trong một trường hợp khác, Wittgenstein nói rõ hơn: “The limits of my language mean the the limits of my world” (Những hạn chế về ngôn ngữ của tôi phản ánh những hạn chế về thế giới của tôi). Điều này đúng với mọi thứ ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường cho tới ngôn ngữ ký hiệu hình thức của Toán học, hoặc ngôn ngữ hội họa, ngôn ngữ âm nhạc, ngôn ngữ tượng hình, ngôn ngữ biểu tượng,… Bất kể ngôn ngữ nào cũng có giới hạn, và do đó bức tranh hiện thực do con người mô tả sẽ không bao giờ đạt được sự hoàn hảo. Nhưng con người thường rơi vào ảo tưởng hão huyền cho rằng một ngày nào đó mình có thể vẽ ra được bức tranh hoàn hảo đó. Theo Wittgenstein, chỉ có triết học mới có khả năng kéo con người ra khỏi những ảo tưởng như vậy. Ông nói: “Philosophy is a battle against the bewitchment of our intelligence by means of language” (Triết học là một trận đấu sử dụng phương tiện ngôn ngữ để chống lại cơn mê mẩn của trí tuệ của chúng ta).

Nếu biết Wittgenstein là một nhà triết học toán học trong nửa đầu thế kỷ 20, chúng ta có thể suy đoán ra rằng những lời ông nói có nhiều ám chỉ dành cho các nhà toán học trong giai đoạn này – những người đang say mê theo đuổi chương trình Siêu Toán học, những người chủ trương sử dụng một thứ ngôn ngữ hình thức tuyệt đối chính xác để tiến tới xây dựng một hệ thống toán học tuyệt đối hoàn hảo, đầy đủ, phi mâu thuẫn. Đối với Wittgenstein, họ đang trong cơn mê mẩn của trí tuệ. Đó là lý do để ông quyết liệt phê phán chủ nghĩa logic tập hợp. Ông cảnh báo toán học đã bị đè nặng bởi những cách diễn đạt độc hại (pernicious idioms) của lý thuyết tập hợp, một lý thuyết “hoàn toàn vô nghĩa” (utter nonsense), “nực cười” (laughable) và “sai lầm” (wrong)!

Vậy là Wittgenstein, bằng con đường ngôn ngữ thuần túy, cũng đi tới những kết luận tương tự như Henri Poincaré hay Kurt Godel trong toán học, và tương tự như Niels Bohr trong vật lý lượng tử.
Trở lại với Bohr, ta thấy, với những tư duy sâu sắc của ông về vai trò của ngôn ngữ, sẽ không có gì để ngạc nhiên (mặc dù rất đáng ngạc nhiên) khi thấy Bohr không những chống Einstein, mà còn phản đối ngay cả Heisenberg, tác giả của Nguyên lý Bất định, khi Heisenberg cố gắng giải thích nguyên lý của mình bằng cách chỉ ra rằng những phép đo đã tác động đến thế giới lượng tử, và do đó làm sai lệch kết quả, và đó là nguyên nhân của tính bất định.
Theo Bohr, cách giải thích ấy không ổn, vì đã vô tình thừa nhận hạt lượng tử có những đặc trưng vật lý thông thường giống như các vật thể trong thế giới vĩ mô, chẳng hạn như tốc độ, vị trí,.. Nói cách khác, Heisenberg đã phạm sai lầm khi sử dụng ngôn ngữ thông thường để giải thích một thế giới chưa từng biết. Sự phê phán của Bohr làm cho Heisenberg cũng phải khó chịu chứ đừng nói đến Einstein.

Đọc ý kiến của Bohr, tôi liên hệ tới chuyện người đời thường dùng những hình ảnh họ trông thấy trong thế giới thông thường để mô tả thế giới tâm linh. Cuốn phim “Ghost” là một thí dụ tiêu biểu. Anh chàng “ghost” trong phim sau khi bị giết đã tìm cách trả thù được kẻ đã giết anh ta. Truyện phim rất hay, xen lẫn thế giới thật với thế giới “ảo”. Nhưng đó là phim. Thực tế không ai có thể khẳng định những gì mô tả trong phim là sự thật trong thế giới tâm linh. Đó là điều vượt ra ngoài tầm nhận thức của con người!

Theo tôi, chúng ta chỉ có thể tiếp cận tới những thế giới khác bằng trực giác. Trực giác của mỗi người rất khác nhau, vì thế sẽ là vô ích khi tranh luận về sự tồn tại của một thế giới khác, một tầng hiện thực khác mà chúng ta không thể tiếp cận trực tiếp. Có thể Bohr có những trực giác về thế giới lượng tử hơn hẳn những người bình thường như chúng ta chăng? Tôi không dám có một câu trả lời nào đối với câu hỏi này.

Nhưng tôi được biết Bohr đi xa tới mức đặt dấu hỏi liệu hiện thực lượng tử có tồn tại hay không? Tư tưởng này rất gần với tư tưởng sắc sắc không không của Nhà Phật, có mà không có, không có mà có, và điều đó làm cho Einstein chán nản đến nỗi phải thốt lên rằng “nếu mặt trăng không tồn tại thì tôi sẽ ngừng nghiên cứu vật lý”. Có nghĩa là theo Einstein, vật lý chỉ có thể nghiên cứu cái gì có thật, tồn tại thật, vật lý không thể nghiên cứu cái hư vô không tiếp cận được. Tới đây, sự đụng độ của các bộ óc lớn đã vượt quá phạm vi vật lý. Những người không có tư duy triết học sẽ không bao giờ hiểu được điều này.
Nhân đây xin bàn rộng hơn một chút. Có quan điểm cho rằng có nhiều tầng thế giới, các tầng tuy có những đặc trưng rất khác nhau về mức độ tinh tế của thành phần nhỏ nhất cấu tạo nên chúng, nhưng tất cả đều là vật chất, và do đó đều có thể tiếp cận được bằng con đường vật lý, vấn đề chỉ là thời gian. Nói cách khác, bằng phương tiện vật lý, con người có thể tiếp cận được với các tầng thế giới cao hơn hoặc thấp hơn thế giới của chúng ta. Tôi cho rằng đó là một ảo tưởng. Có hai lý do: một, theo Định lý Bất toàn của Godel, mọi phương tiện nhận thức của con người đều có giới hạn – tồn tại những giới hạn mà con người không thể vượt qua (rất khó xác định được đâu là giới hạn, nhưng giới hạn đó tồn tại); hai, vật chất là gì, chúng ta không có một định nghĩa nào là đầy đủ, cái gọi là vật chất mà chúng ta định nghĩa chỉ có thể đúng trong thế giới thông thường, không có gì để bảo đảm nó sẽ đúng trong các thế giới khác, đó chính là tư tưởng của Bohr! Theo tôi, vật lý chỉ có hiệu quả trong thế giới vật chất thông thường, bao gồm vật chất có khối lượng hoặc năng lượng mà công thức vĩ đại E = mc2 đã mô tả. Đó chính là giới hạn của vật lý.
Tất cả những điều nói trên tưởng đã quá đủ để nói lên chiều sâu tư tưởng của Bohr. Nhưng chưa đủ. Nếu không nói đến Nguyên lý Bổ sung của Bohr thì coi như chưa biết gì về Bohr.

[4] – TỪ NGUYÊN LÝ BỔ SUNG ĐẾN THÁI CỰC ĐỒ

Gần như đồng thời với thời điểm Heisenberg nêu lên Nguyên lý Bất định (1927), Bohr nêu lên một nguyên lý phổ quát chi phối các hạt lượng tử, đó là Nguyên lý Bổ sung (Complementarity Principle), với nội cung cơ bản viết bằng tiếng La-tinh:  “Contraria non contradictoria sed complementa sunt” (Trái ngược không phải là mâu thuẫn mà bổ sung cho nhau).
Trước hết hãy áp dụng nó trong phạm vi lượng tử: một hạt lượng tử có thể có nhiều đặc trưng khác nhau, trái ngược nhau, nhưng những đặc trưng đó không mâu thuẫn với nhau, mà bổ sung cho nhau. Chẳng hạn ánh sáng, trong thế kỷ 19 chỉ để lộ ra cho các nhà khoa học thấy nó là một dạng sóng điện từ, vì thế đã được James Clerk Maxwell hợp nhất trong lý thuyết trường điện từ. Nhưng tới 1905, Albert Einstein với Thuyết Lượng tử ánh sáng đã chỉ ra rằng nó cũng có đặc trưng hạt (lượng tử). Câu hỏi hóc búa đặt ra: Vậy ánh sáng là sóng hay hạt? Câu hỏi ấy có thể mở rộng cho tất cả các hạt lượng tử khác.
Nhu cầu trả lời dứt khoát câu hỏi nói trên đã dẫn tới vô số thí nghiệm. Người ta muốn chứng minh ánh sáng vừa là sóng, vừa là hạt, và hai đặc trưng đó phải đồng thời biểu lộ. Nhưng thất bại. Đó chính là lý do dẫn tới Nguyên lý Bất định và Nguyên lý Bổ sung.
Nếu Nguyên lý Bất định nhấn mạnh ý cho rằng các đặc trưng của hạt lượng tử không thể xuất hiện đồng thời, tương tự như hai mặt của một đồng xu, thì Nguyên lý Bổ sung nhấn mạnh rằng tuy đó là hai mặt không xuất hiện đồng thời, nhưng đó là hai mặt của cùng một đồng xu, hai mặt đó bổ sung cho nhau để cung cấp cho chúng ta một khái niềm đầy đủ hơn về đồng xu. Đồng xu không phải là mặt sấp, cũng không phải là mặt ngửa, mà là một cái gì đó có cả hai mặt.
Thật vậy, theo Nguyên lý Bổ sung, đặc trưng sóng và hạt của ánh sáng không mâu thuẫn với nhau, mà bổ sung cho nhau để nói cho chúng ta biết về một loại hạt được gọi là photon (tất nhiên photon còn có những đặc trưng khác). Điều thú vị và “ỡm ờ” của các hạt lượng tử là ở chỗ nó không khoe tất cả các đặc trưng ra cùng một lúc, mà thích khoe một đặc trưng này thì che giấu đặc trưng kia. Thay vì đặt câu hỏi tại sao nó lại “ỡm ờ” như thế, các nhà khoa học đi tới chỗ khám phá ra rằng “thói ỡm ờ lượng tử” là một đặc trưng của thế giới lượng tử, một đặc trưng vốn dĩ của tự nhiên, tự nhiên bày đặt ra như thế.

Xem ra hạt lượng tử có vẻ giống như một cô gái ỡm ờ, thích khoe nhan sắc nhưng lại che giấu tính nết, hoặc khoe tính nết nhưng lại chùm khăn che kín măt. Gặp cô gái ấy, một chàng trai khó tính muốn chọn vợ vừa đẹp vừa ngoan ắt sẽ phải băn khoăn vắt tay lên trán để suy nghĩ. Đó chính là cái khó chịu mà Nguyên lý Bất định đã làm cho chàng trai Einstein không thể chấp nhận. Nhưng Bohr chấp nhận, và còn hơn thế nữa, ông tổng quát hóa, khái quát hóa Nguyên lý Bất định thành Nguyên lý Bổ sung.
Điều gì gợi ý Bohr đi tới Nguyên lý Bổ sung? Nguồn gợi ý thứ nhất ắt phải là Cơ học Lượng tử. Nguồn thứ hai, thật bất ngờ, đó là Đạo học Đông phương cổ đại.
Những ai hiểu rõ Nguyên lý Bổ sung và Đạo học Đông phương đều sẽ lấy làm ngạc nhiên thú vị khi thấy Nguyên lý Bổ Sung hoàn toàn đồng điệu với Taijitu (太極圖) – Thái Cực Đồ: “Âm Dương là hai cực trái ngược nhưng không mâu thuẫn, mà bổ sung cho nhau”.

Câu hỏi đặt ra: Sự đồng điệu ấy là ngẫu nhiên hay chủ ý của Bohr? Câu chuyện sau đây là câu trả lời:
Sau khi Thế Chiến II chấm dứt, ngày 25/08/1945, Bohr trở lại Copenhagen. Ngày 21/09 ông được bầu lại làm Chủ tịch Hội Hoàng gia Đan Mạch về Nghệ thuật và Khoa học. Ngày 17/10/1947, trong lễ tưởng niệm vua Christian X (mất hồi Tháng tư năm đó), nhà vua mới là Frederick IX thông báo trao tặng Niels Bohr huân chương cao quý nhất của Đan Mạch, mang tên Order of the Elephant. Phần thưởng này xưa nay thường được trao tặng cho hoàng tộc hoặc các vị lãnh đạo nhà nước, nhưng vua Frederick nói rằng huân chương này không chỉ để vinh danh cá nhân Bohr, mà còn để vinh danh nền khoa học Đan Mạch. Bohr đã tự thiết kế cho mình một huy hiệu để đeo chiếc huân chương vinh quang đó, với hình ảnh của một Thái Cực Đồ, cùng với tuyên ngôn bất hủ của ông: “Contraria sunt complementa” (những điều trái ngược bổ sung cho nhau). Điều đó có nghĩa là ông chủ ý tuyên bố vũ trụ quan của ông chính là vũ trụ quan của Thái Cực Đồ.

[5] – THAY LỜI KẾT: Từ Bất toàn tới Bố sung.

Sẽ có thêm một điều ngạc nhiên thú vị nữa nếu ta nhận thấy tư tưởng của Nguyên lý Bổ sung cũng rất phù hợp với một hệ quả triết học của Định lý Bất toàn của Godel. Thật vậy, theo Định lý Godel, toán học là bất toàn. Mở rộng ra, không có một hệ thống lý thuyết nào là đầy đủ; Mọi lý thuyết đều bất toàn. Để có một lý thuyết hoàn hảo hơn, ta phải bổ sung cho lý thuyết đó những cách tiếp cận khác nhau. Nhưng cách tiếp cận này thậm chí có thể trái ngược nhau, nhưng không mâu thuẫn với nhau, mà bổ sung cho nhau, làm phong phú cho nhận thức nói chung.

Chẳng hạn trong khoa học computer, không có một chương trình computer nào là đầy đủ. Mọi chương trình đều bất toàn! Phải có nhiều chương trình bổ sung cho nhau. Không có một chương trình nào là tối ưu, chỉ có những chương trình mới, những version mới tốt hơn.

Khi bàn về TOE, Lý thuyết về Mọi thứ của vật lý, Stephen Hawking nói rằng các lý thuyết vật lý hiện có vừa không đầy đủ, vừa không nhất quán. Ông không tin sẽ có một TOE. Ông cho rằng để mô tả vũ trụ, cần có nhiều lý thuyết khác nhau chồng chất lên nhau, bổ sung cho nhau để mô tả thế giới, giống như muốn mô tả trái đất, cần có nhiều bản đồ khác nhau, chồng chất lên nhau, bổ sung cho nhau.

Cứ theo cách đó mà xét thì thấy Nguyên lý Bổ sung của Bohr hóa ra không chỉ là sự tổng quát hóa Nguyên lý Bất định, mà còn có vóc dáng của một nguyên lý bao trùm vũ trụ, tương tự như Thái Cực Đồ vậy. Nếu thế thì việc coi Bohr sâu sắc hơn Einstein là có lý!

PVHg, Sydney 23/05/2015

GHI CHÚ:

Bài viết này là một phần trong Bài thuyết trình của tôi (PVHg) tại một Viện Nghiên Cứu và Phát Triển thuộc một cơ quan cấp Bộ tại Hanoi ngày 16/04/2015. Các phần tiếp theo, bao gồm cả videos, sẽ lần lượt được công bố trên PVHg’s Home. Sau đây là những phần đã công bố:

17/05/2015   Những tư tưởng định hình khoa học hiện đại

23/05/2015   Từ bất định lượng tử đến Nguyên lý Bổ sung của Bohr và Thái Cực Đồ

28/05/2015   Về tính bất toàn: từ Pascal đến Godel

04/06/2015   Poincaré và Một Thế kỷ của Hỗn độn

09/06/2015   Từ ENTROPY đến ĐẠO