Abstract: The thought of certainty had dominated in science for a very long time before 20th century – Laplace’s Determinism declared that the universe is a Newtonian Clock. That’s why science fell into serious crisis when scientists in 20th century discovered that the world is actually more uncertain and random than originally thought of. This reality forces us to rethink about science: scientific method, based on logicism and positivism, is insufficient to answer all questions about the world. Science in modern time must be the integration of all knowledge in the human culture, in which the INTUITION always plays the role of the torch lighting the way.
Tóm tắt: Trong một thời gian rất dài trước thế kỷ 20, tư tưởng xác định thống trị trong khoa học. Tất định luận Laplace tuyên bố vũ trụ là một chiếc Đồng hồ Newton. Chính vì thế mà khoa học đã rơi vào khủng hoảng trầm trọng khi các nhà khoa học trong thế kỷ 20 khám phá ra rằng thế giới hóa ra bất định và ngẫu nhiên hơn ta tưởng. Thực tế này buộc chúng ta phải suy nghĩ lại về khoa học: phương pháp khoa học dựa trên logic và thực chứng không còn đủ để trả lời mọi câu hỏi về thế giới. Khoa học trong thời buổi hiện đại ngày nay phải là sự tích hợp mọi tri thức trong nền văn hóa của nhân loại, trong đó TRỰC GIÁC luôn luôn đóng vai trò ngọn đuốc soi đường.

[1] –  SỰ THỐNG TRỊ CỦA TƯ TƯỞNG XÁC ĐỊNH

Năm 1880, Emil du Bois-Reymond, một nhà sinh lý học thần kinh người Đức, làm chấn động thế giới khi ông đọc một diễn văn trước Viện Hàn lâm Khoa học Berlin, nêu lên “Bảy Thách đố” (Seven Riddles) đối với khoa học:
1.Bản chất tận cùng của vật chất và lực?
2.Nguồn gốc của chuyển động?
3.Nguồn gốc sự sống?
4.Tại sao tự nhiên sắp xếp dường như có mục đích?
5.Nguồn gốc của những khả năng cảm thụ đơn giản?
6.Nguồn gốc của tư duy thông minh và ngôn ngữ?
7.Bản chất của tự do ý chí (freewill)?
Trong đó, các thách đố 1, 2, 5 được ông mô tả là “ignoramus et ignorabimus” (Chúng ta không biết và sẽ không biết)! Ông tuyên bố cả khoa học lẫn triết học sẽ không bao giờ trả lời được ba thách đố đó.
Ngay lập tức, David Hilbert, một trong những nhà toán học lớn nhất đương thời, giận dữ đáp trả: “Chúng ta phải biết; Chúng ta sẽ biết!” (Wir müssen wissen; Wir werden wissen!).
Tuyên bố của Hilbert đã đi vào lịch sử như tuyên ngôn của TƯ TƯỞNG XÁC ĐỊNH trong khoa học – tư tưởng muốn thâu tóm vũ trụ vào trong lòng bàn tay. Mặc dù Hilbert còn sống đến năm 1943 mới mất, có ảnh hưởng rất lớn đến định hướng toán học thế kỷ 20 (cả ảnh hưởng tích cực lẫn tiêu cực), nhưng ông vẫn là một hình mẫu của tư tưởng khoa học thế kỷ 19 – thế kỷ cuối cùng của những học thuyết lớn muốn mô tả thế giới trong một cái khung hoàn toàn xác định. Điển hình là những học thuyết sau đây:

■ HỌC THUYẾT DARWIN (Darwinism)

Đó là một học thuyết muốn giải thích nguồn gốc và sự tiến hóa của toàn bộ thế giới sinh vật. Mặc dù đến nay học thuyết này vẫn được rất nhiều nhà sinh học tin tưởng, đã có nhiều bằng chứng cho thấy thực ra nó chỉ là một hệ tư tưởng (ideology), thay vì một khoa học thực sự. Thật vậy, nếu khoa học thuyết phục chúng ta chủ yếu bởi phương pháp thực chứng thì Học thuyết Darwin cho tới nay hầu như là phi thực chứng (non-positivist) – hầu như không có một bằng chứng hóa thạch nào làm bằng chứng đáng tin cậy cho bức tranh tiến hóa do nó vẽ ra.

Rất nhiều sách báo Tây Phương đã vạch trần những yếu điểm và sai lầm của Học thuyết Darwin. Một trong số đó là bài báo “Darwin was wrong” trên New Scientist. Tại Trung Hoa Dân Quốc đầu thế kỷ 20, trong cuốn Hậu Hắc Học, tác giả Lý Tôn Ngô đã kịch liệt phê phán tư tưởng lệch lạc của Darwin khi cho rằng đấu tranh sinh tồn là động lực chủ yếu thúc đẩy tiến hóa. Nếu các học giả Châu Âu cũng sớm tư duy như Lý Tôn Ngô thì liệu Chủ nghĩa Quốc xã Đức có thể nhân danh chủng tộc thượng đẳng để tiến hành những cuộc chiến tranh diệt chủng người Do Thái không? Thiết nghĩ, bản chất phản nhân văn của Học thuyết Darwin đã quá rõ, nhưng trớ trêu thay, nó vẫn khoác một bộ áo lộng lẫy của khoa học cho đến tận ngày nay!
Trong cuốn “The Language of God” (Ngôn ngữ của Chúa), Francis Collins, một trong hai tác giả chính của Bản đồ Gene Người (Human Genome), kết luận DNA chính là ngôn ngữ của Chúa – chương trình di truyền là tác phẩm do Chúa viết ra. Nhưng đáng tiếc là Collins lại muốn dung hòa Học thuyết Darwin với Đức tin tôn giáo. Không may cho ông, trong một cuộc thuyết trình, khi ông nhắc tới Học thuyết Darwin với ý bào chữa cho học thuyết này thì thính giả của ông (những nhà khoa học đáng kính) đứng dậy bỏ ra ngoài phòng họp. Theo báo chí Tây Phương, ở Mỹ có tới 50% trường phổ thông loại bỏ Học thuyết Darwin ra khỏi chương trình Sinh học. Nhưng điều trớ trêu là một nửa thế giới vẫn tin vào học thuyết này. Tại sao một học thuyết sai lầm như thế mà vẫn được nhiều người tin theo? Vì nó là một lý thuyết “ngụy-khoa-học” (pseudoscientific) khéo léo đến nỗi đánh lừa được rất nhiều người uyên bác. Nó vẽ ra một thế giới sinh học tiến hóa theo một chiều xác định, rất “đẹp đẽ”, rất “hoành tráng”, rất “lý tưởng”, đánh trúng vào khát vọng thâu tóm thế giới của con người. Thế giới do nó vẽ ra là một thế giới tuân theo một trật tự xác định, và nếu con người nắm bắt được trật tự ấy thì con người sẽ làm chủ được sinh giới. Đó chính là sức hấp dẫn ma quái của học thuyết này.

■ TẤT ĐỊNH LUẬN LAPLACE (Laplace’s Determinism)

Nước Pháp vốn là một cường quốc khoa học sản sinh ra rất nhiều nhà khoa học vĩ đại, trong đó có một nhà khoa học được gọi là “Newton của nước Pháp”. Đó là Pierre Simon Laplace. Ông là tác giả của cuốn sách đồ sộ: “Méchanique Céleste” (Cơ học thiên thể), trong đó ông áp dụng Cơ học Newton để giải các bài toán chuyển động của các hành tinh trong Hệ Mặt Trời. Lời giải của ông thành công tới mức cho phép dự đoán chính xác vị trí của một thiên thể trên bầu trời tại một thời điểm cho trước, thậm chí tiên đoán sự xuất hiện của một thiên thể nào đó chưa từng được biết. Đó là lý do đưa ông tới Tất Định Luận: nếu biết vị trí và động lượng của mọi vật thể trong vũ trụ tại một thời điểm cho trước thì sẽ biết vị trí và động lượng của chúng tại một thời điểm bất kỳ trong quá khứ hoặc tương lai. Nói một cách ngắn gọn, nếu biết vũ trụ hôm nay thì sẽ biết vũ trụ hôm qua hoặc ngày mai. Vũ trụ đơn giản chỉ là một Chiếc đồng hồ Newton. Dựa trên cơ chế xác định của chiếc đồng hồ đó, con người có thể đoán biết được tương lai và quá khứ, con người có thể làm chủ được thiên nhiên, làm chủ vận mệnh của mình.
Công cụ để Laplace chứng minh Tất Định Luận của ông là Toán học – một khoa học cho tới lúc bấy giờ vẫn được coi là một hệ thống logic tuyệt đối xác định và vững chắc, không có gì để nghi ngờ. Thật vậy, 6 : 2 = 3. Phép chia cho số 0 bị cấm: 6 : 0 = không xác định; 0 : 0 = bất định (kết quả tùy ý). Toán học không có chỗ cho cái bất định!
Nhưng… bước vào thế kỷ 20, lâu đài tráng lệ của Toán học bỗng lộ ra những vết nứt – những nghịch lý (paradoxes) xuất hiện từ trong nền tảng. Lâu đài ấy có nguy cơ sụp đổ, nếu không được cứu chữa. Lập tức, dưới ngọn cờ của David Hilbert, một chương trình nghiên cứu toán học kiểu mới đã ra đời nhằm cứu vãn Toán học khỏi sụp đổ, đó là Siêu-Toán-học (Meta-Mathematics).

■ SIÊU-TOÁN-HỌC (Meta-Mathematics)

Đó là một lý thuyết toán học phán xét chính Toán học – phán xét tính đúng/sai (right/wrong), tính tương-thích/mâu-thuẫn (consistent/inconsistent), tính đầy-đủ/không-đầy-đủ (complete/incomplete) của Toán học, nhằm kiến tạo một hệ thống toán học hoàn hảo, đầy đủ và tuyệt đối chính xác, tuyệt đối phi mâu thuẫn.

Cụ thể, Siêu-Toán-học có tham vọng xây dựng nên một hệ tiên đề độc lập, đầy đủ, phi mâu thuẫn, cho phép chứng minh hoặc phủ nhận bất kỳ một mệnh đề toán học nào – phán quyết dứt khoát tính trắng/đen của mọi sự kiện toán học.
Nhiều sách báo viết rằng Siêu-Toán-học có tham vọng “làm vệ sinh” cho Toán học, thanh tẩy mọi nghịch lý ra khỏi toán học!
Để làm cuộc “tổng vệ sinh” đó, trường phái Hilbert cho rằng Toán học phải áp dụng một thứ ngôn ngữ logic tuyệt đối hình thức, một ngôn ngữ ký hiệu tuyệt đối xa rời hiện thực, bởi vì ngôn ngữ thông thường vốn thiếu chính xác, thiếu chặt chẽ, và đó là mầm mống dẫn tới nghịch lý. Ngôn ngữ hình thức càng xa rời thực tiễn bao nhiêu, toán học càng chính xác bấy nhiêu.
Tư tưởng hình thức thực ra không phải là điều mới lạ. Bệnh sính hình thức, chuộng hình thức, tôn thờ những giá trị không thực chất,… vốn là một trong những căn bệnh tinh thần của con người. Nhưng phải đợi đến đầu thế kỷ 20, dưới ngọn cờ của Hilbert, tư tưởng ấy mới thực sự biến thành một lý tưởng, một chủ nghĩa. Đó là lúc Chủ nghĩa Hình thức (Formalism) chính thức ra đời!
Chủ nghĩa ấy nhanh chóng tìm thấy thứ ngôn ngữ hình thức mong muốn: đó là Logic + Lý thuyết Tập hợp của Georg Cantor. Chính tại đây, thế giới toán học đã bước vào khủng hoảng chia rẽ trầm trọng: Đa số theo đuôi Hilbert, một thiểu số nhìn xa trông rộng chống đối quyết liệt.
Henri Poincaré, một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại, người từng mệnh danh là “con quỷ toán học” và được coi là nhà đại quảng bác cuối cùng (universalist), coi tư tưởng của Cantor là “bệnh tật nghiêm trọng” làm nhiễm độc nguyên lý của toán học (“grave disease” infecting the discipline of mathematics).
Leopold Kronecker, một nhà toán học lớn người Đức, mô tả Cantor như một “gã lang băm khoa học” (a “scientific charlatan”, một kẻ bất tài hay lòe bịp), một “kẻ phản trắc” (a renegade), và một “kẻ đồi bại của tuổi trẻ” (a corrupter of youth).
Ludwig Wittgenstein, một nhà triết học nổi tiếng về logic toán học và ngôn ngữ, kêu trời lên rằng toán học đã bị đè nặng bởi những cách diễn đạt độc hại (pernicious idioms) của lý thuyết tập hợp, một lý thuyết “hoàn toàn vô nghĩa” (utter nonsense), “nực cười” (laughable) và “sai lầm” (wrong)!
Nhưng cái bệnh tật nghiêm trọng ấy, cái lòe bịp ấy, cái hoàn toàn vô nghĩa, nực cười và sai lầm ấy lại được đa số ủng hộ (!). Tại sao vậy?
Vì con người vốn vô minh, như Phật giáo thường xuyên nhắc nhở. Riêng giới trí thức khoa bảng lại mắc phải cái “vô minh trí thức” – cái vô minh mà tôi ngộ ra từ câu nói bất hủ của Albert Einstein sau đây: “Only two things are infinite: the universe and human stupidity, and I am not sure about the former” (Chỉ có hai thứ vô hạn: vũ trụ và sự vô minh của con người, và tôi không biết chắc về vũ trụ”.
Sự vô minh ấy lớn đến nỗi gần đây vẫn có những nhà khoa bảng tuyên bố “xa rời thực tiễn là điểm mạnh của toán học”, mặc dù Chủ nghĩa Hình thức về mặt lý thuyết đã chính thức bị khai tử từ năm 1931, khi Kurt Godel công bố Định lý Bất toàn (Theorem of Incompleteness), khẳng định toán học là bất toàn – muốn tránh mâu thuẫn thì không thể đầy đủ, muốn đầy đủ thì không tránh khỏi mâu thuẫn.

Ngày nay không còn ai nghiên cứu Siêu-Toán-Học nữa. Rốt cuộc Siêu-Toán-Học chỉ là Chiếc Chén Thánh Toán học (The Holy Grail of Mathematics) không bao giờ có trong tay. Nói cách khác, Chủ nghĩa Hình thức chỉ là một giấc mơ không tưởng (an utopian dream). Điều tai hại nhất là ở chỗ nó đã dẫn tới nhận thức sai lạc về bản chất của Toán học (đồng nhất toán học với logic hình thức). Nếu Hilbert tuyên bố “Chúng ta phải biết; Chúng ta sẽ biết” thì Định lý Godel đã bác bỏ tuyên bố đó khi khẳng định rằng trong Toán học tồn tại những mệnh đề bất khả quyết định (undecidable) – những mệnh đề không thể chứng minh cũng không thể phủ định.
Godel nhắc nhở: “the meaning of the world is the separation between wish and fact” (ý nghĩa của thế giới là sự phân biệt ước muốn với hiện thực). Siêu-Toán-Học không hiểu điều Godel nói. Lạ thay, trong vật lý cũng có chuyện tương tự. Đó là Lý thuyết về mọi thứ (Theory of Everything).

■ LÝ THUYẾT VỀ MỌI THỨ (TOE / Theory of Everything)

Lý thuyết về mọi thứ là một lý thuyết vật lý muốn thâu tóm mọi tương tác vật lý về cùng một bản chất duy nhất, gọi là “siêu lực” (super-force), và nếu làm được điều đó thì có nghĩa là biết được bản chất tận cùng của mọi hiện tượng vật lý. Đó là tham vọng “biết được ý Chúa” của Albert Einstein, và cũng là tham vọng của vật lý nói chung.

Sau Thuyết Tương Đối Tổng Quát, Einstein đã dành trọn phần còn lại của cuộc đời để xây dựng Lý Thuyết Trường Thống Nhất (TUF, Theory of Unified Field ) với mục tiêu nói trên. Ông không thành công, nhưng hậu thế tiếp tục phát triển lý thuyết này dưới tên gọi Lý thuyết về Mọi thứ.
Trong bài “A Unified Physics by 2050” trên Scientific American Tháng 12/1999, Steven Weinberg, một trong những nhà vật lý hàng đầu hiện nay, đã vẽ ra lịch sử thống nhất vật lý dưới dạng sơ đồ sau đây, từ đó chỉ ra rằng mục tiêu tất yếu và cuối cùng của vật lý là Lý thuyết về Mọi thứ. Qua lịch sử này ta thấy không phải đợi đến thế kỷ 20 mới có tư tưởng thống nhất vật lý. Từ nhiều thế kỷ trước, nhu cầu tự thân của vật lý dẫn tới sự hợp nhất các lý thuyết vật lý khác nhau thành một lý thuyết lớn hơn, giải thích được thế giới trong một phạm vi rộng hơn. Tuy nhiên phải đợi đến Einstein thì tư tưởng thống nhất mới trở thành một đường lối chủ đạo dẫn dắt vật lý cho đến tận ngày nay.

Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: lý thuyết điện + từ + ánh sáng đã hợp nhất để trở thành lý thuyết trường điện từ (Lý thuyết Maxwell). Lý thuyết điện từ + Lý thuyết tương tác yếu hợp nhất thành Lý thuyết điện yếu (thành tựu vang dội năm 1979 của S.Weinberg, S.Glashow, A.Salam, đoạt Giải Nobel vật lý 1979). Lý thuyết tương tác mạnh + Lý thuyết điện yếu hợp nhất thành Mô hình Tiêu Chuẩn. Trong vật lý vĩ mô, Lý thuyết hấp dẫn + Hình học Không-Thời gian hợp nhất thành Thuyết Tương đối Tổng quát. Nay vật lý đang đi trên chặng đường “cuối cùng”: Kết hợp Thuyết Tương đối Tổng quát với Mô hình Tiêu chuẩn để có Lý thuyết về Mọi thứ!
Những chặng đường đã qua chứng tỏ tư tưởng thống nhất vật lý là hoàn toàn đúng đắn. Vậy tham vọng về Lý thuyết về Mọi thứ cũng là đúng đắn – vào một ngày đẹp trời nào đó lý thuyết này ắt sẽ đạt được! Steven Weinber đặt câu hỏi có phần lạc quan: đó là năm 2050 chăng?
Nhưng thời thế đã thay đổi. Dưới ánh sáng của Định lý Bất toàn, các nhà vật lý bắt đầu có những suy nghĩ thay đổi. Điển hình là Stephen Hawking, người đang ngồi trên chiếc ghế của Isaac Newton ngày xưa. Dưới con mắt của Hawking, khó có thể đạt được một lý thuyết cuối cùng cho phép giải thích được mọi hiện tượng. Xin độc giả tìm đọc 2 bài báo nổi bật của ông về vấn đề này, đã được dịch ra tiếng Viêt:
“The Elusive Theory of Everything”, Scientific American, bản tiếng Việt: “Lý thuyết về mọi thứ, một lý thuyết khó đạt được”, Phạm Việt Hưng dịch, Khoa Học & Tổ Quốc Tháng 03/2012.
“Godel and the End of Physics”, Hawking’s website, bản dịch tiếng Việt: “Godel và sự kết thúc của vật lý”, Phạm Việt Hưng dịch, Khoa học & Tổ Quốc Tháng 04/2012.

Bài báo của Hawking chỉ ra rằng, theo Định lý Godel, một lý thuyết toán học đầy đủ sẽ không tránh khỏi mâu thuẫn, muốn tránh mâu thuẫn thì không thể đầy đủ. Các nhà khoa học sợ mâu thuẫn – thà không đầy đủ còn hơn mâu thuẫn. “Các lý thuyết vật lý hiện có vừa không nhất quán vừa không đầy đủ”, Hawking kết luận. Theo ông, khó có thể có một lý thuyết mô tả mọi đặc trưng của vũ trụ, mỗi lý thuyết chỉ mô tả được một khía cạnh nào đó. Vì thế, thay vì có một Lý thuyết về Mọi thứ, vật lý cần có nhiều lý thuyết chồng chất lên nhau, giống như không thể có một bản đồ duy nhất mô tả được mọi đặc trưng của trái đất, phải có nhiều bản đồ chồng chất lên nhau cùng mô tả trái đất, mỗi bản đồ chỉ mô tả được một khía cạnh nào đó mà thôi.

Năm 2012, vật lý đã khám phá ra Hạt Higgs, hạt thứ 17 và là hạt cuối cùng trong sơ đồ của Mô hình Tiêu chuẩn. Nhiều người vội mừng sắp đến ngày tìm ra Lý thuyết về Mọi thứ, nhưng GS Phạm Xuân Yêm ở Pháp đặt câu hỏi: Hạt Higgs là hạt truyền khối lượng cho các hạt khác, nhưng “ai” truyền khối lượng cho chính nó? Câu hỏi của GS Yêm vô tình nhắc nhở chúng ta nhớ đến một châm ngôn bất hủ của Immanuel Kant: “Mỗi câu trả lời lại làm dấy lên một câu hỏi mới”.
Hiện nay vật lý đang truy lùng vật chất tối và năng lượng tối. Có nghĩa là có thể tồn tại những dạng tương tác mới chưa hề biết, thay vì chỉ có 4 tương tác mà Lý thuyết về Mọi thứ đang tìm cách hợp nhất. Điều đó có nghĩa là Lý thuyết về Mọi thứ, cho dù đạt được mục tiêu của nó, sẽ không phải là lý thuyết về mọi thứ nữa (vì vẫn còn những tương tác mới chưa hề biết), và do đó tên gọi của nó không phản ánh đúng sự thật. Nói cách khác, sẽ chẳng bao giờ có cái gọi là Lý thuyết về Mọi thứ được. Khát vọng tìm kiếm lý thuyết này xét cho cùng cũng chỉ là một giấc mơ không tưởng – giấc mơ tìm thấy Chiếc Chén Thành Vật Lý (The Holy Grail of Physics), tương tự như Chiếc Chén Thánh Toán học của Hilbert mà thôi.

Tóm lại, tất cả 4 lý thuyết khổng lồ đại diện cho tư tưởng xác định nói trên, từ Học thuyết Darwin, Tất Định Luận Laplace, Siêu-Toán-Học, cho tới Lý thuyết về Mọi thứ, đều không đạt được kết luận xác định mà nó mong muốn – kết luận của nó hoặc không đủ tin cậy hoặc đã bị chứng minh là SAI LẦM. Tại sao vậy?
Vì thế giới không xác định như ta tưởng. Cuộc chuyển mình từ thế kỷ 19 sang thế kỷ 20 là một cái cựa mình rất mạnh, rất đau, nhưng khi tỉnh dạy con người thấy một thế giới hết sức khác lạ hiện ra trước mắt: thế giới của Bất định, Bất toàn, Hỗn độn!

[2] – THẾ GIỚI BẤT ĐỊNH, BẤT TOÀN, HỖN ĐỘN

■ MỘT CÁI NHÌN TOÀN CẢNH VỀ BẤT ĐỊNH, BẤT TOÀN, HỖN ĐỘN

Bất định, Bất toàn và Hỗn độn là những khái niệm mới của khoa hoc, ra đời trong thế kỷ 20.
Bất định theo nghĩa hẹp có nghĩa là bất định lượng tử (bất định trong thế giới lượng tử), với nội dung cụ thể là Nguyên lý Bất định (Uncertainty Principle) của Werner Heisenberg, ra đời năm 1927.
Bất toàn là một khái niệm ra đời từ Định lý Bất toàn (Theorem of Incompleteness) của Kurt Godel năm 1931, phản ánh tính không đầy đủ của Toán học, trong đó tính bất khả quyết định (undecidability) lá một đòn trời giáng đối với tư tưởng “Chúng ta phải biết; chúng ta sẽ biết” của David Hilbert.
Hỗn độn là khái niệm về tính ngẫu nhiên không thể đoán trước của các hệ động lực học phức tạp (complex dynamical systems), được khám phá lần đầu tiên bởi Henri Poincaré năm 1904, sau này được khoa học khí tượng gọi là Hiệu ứng Con Bướm (Butterfly Effect).
Ba khái niệm ấy tuy có ý nghĩa cụ thể khác nhau, ra đời vào những thời điểm khác nhau, biểu lộ trong những phạm trù nhận thức khác nhau, tác động ở những tầng hiện thực khác nhau, nhưng đều nói lên đặc trưng bất định của thế giới hiện thực, và do đó chúng đều nằm trong một phạm trù nhận thức được gọi là hệ tư tưởng về cái bất định, nói gọn là “tư tưởng bất định” (tương phản với tư tưởng xác định).
Cuốn sách “From Certainty to Uncertainty” của David Peat là một bức tranh toàn cảnh mô tả sự chuyển biến đột phá của thế giới quan khoa học trong thế kỷ 20 từ cái xác định sang cái bất định. Bản dịch tiếng Việt đã ra mắt với tên gọi “Từ Xác định đến Bất định”, do Phạm Việt Hưng dịch, NXB Tri Thức xuất bản năm 2011.
Cuộc chuyển biến ấy thực sự là một cuộc khủng hoảng mang tính cách mạng về nhận thức. Tư tưởng xác định trước đây thâm nhập vào não bộ con người sâu chừng nào thì các khái niệm bất định, bất toàn, hỗn độn gây nên khủng hoảng trầm trọng chừng ấy. Theo tâm lý tự nhiên, ai cũng thích cái xác định, cái chắc chắn, không ai thích cái bất định, cái rủi ro. Các nhà khoa học không những mang nặng tâm lý ấy, mà còn tin chắc như một niềm tin tôn giáo vào một thế giới có trật tự, chắc chắn, tuân thủ những quy luật xác định. Đó là lý do để họ bị shock khi phải đối mặt với cái bất định.
● Khái niệm bất định quả thật quá khó chấp nhận đối với nhân loại đầu thế kỷ 20, đến nỗi Niels Bohr, lãnh tụ triết học của Cơ học Lượng tử, phải thốt lên rằng nếu lý thuyết lượng tử không gây nên một cú shock lớn đối với bạn thì dường như bạn chưa hiểu gì về nó. Đó là cú va đập lớn nhất đối với hệ tư tưởng xác định. Bằng chứng là Albert Einstein, người được coi là có bộ não kỳ lạ nhất thế giới, cho đến lúc rời khỏi thế gian (1955) vẫn không bao giờ chấp nhận cái gọi là Nguyên lý Bất định. Ông tuyên bố: “Tôi sẽ không bao giờ tin rằng Chúa chơi trò xúc xắc với thế gian”.
● Khái niệm bất toàn trong toán học xem ra còn khó chấp nhận hơn nhiều! Bằng chứng là David Hilbert, người có ý chí vá trời lấp biển không chịu đầu hàng trước bất kỳ thách đố toán học nào, cho đến lúc về bên kia thế giới (1943) vẫn không chịu công nhận Định lý Bất toàn của Godel, mặc dù định lý này đã được chứng minh một cách toán học rõ ràng từ năm 1931. Hilbert đã có 12 năm để suy ngẫm về một định lý đã được chứng minh một cách chính xác, thuyết phục, không thể chối cãi! Vậy điều gì khiến ông không chịu công nhận nó? Khác với Nguyên lý Bất định không được Einstein chấp nhận, vì vật lý còn phải kiểm chứng bằng thí nghiệm, Định lý Bất toàn của Godel chỉ là vấn đề thuần túy tư duy logic, Hilbert có thừa khả năng để đánh giá nó đúng hay sai. Chắc chắn ông thấy nó đúng, bởi từ 1931 đến 1943, ông không hề có bất cứ một tuyên bố nào bác bỏ nó. Nếu ông tìm thấy chỗ nó sai, chắc chắn ông sẽ không dung tha. Nhưng ông im lặng, không nhắc đến nó. Phải lý giải như thế nào về sự im lặng đó? Theo tôi, câu trả lời không thuộc phạm trù toán học, mà thuộc tâm lý học: Hilbert không đủ dũng cảm chống lại chính mình; ông không dám từ bỏ tuyên ngôn “Chúng ta phải biết; chúng ta sẽ biết!”; ông không dám tuyên bố Chủ nghĩa Hình thức là sai lầm, không dám thừa nhận Siêu-Toán-học chỉ là một giấc mơ không tưởng! [Để thấm thía ý nghĩa vô cùng quan trọng của lòng dũng cảm trong khoa học, xin đọc bài “Lời sám hối của một nhà toán học hình thức” của Phạm Việt Hưng trên Khoa học & Tổ quốc số Tháng 05/2009 và trên các trang mạng Vietsciences, PhamVietHung’s Home].
● Khái niệm hỗn độn ra đời muộn hơn (khoảng 1970), khi nhân loại đã khá trưởng thành trong nhận thức về cái bất định, nhưng vẫn không dễ gì chấp nhận Hiệu ứng Con Bướm. Hiện nay vẫn có những nhà khoa học ra sức bác bỏ Hiệu ứng Con Bướm, mặc dù nó đã được khẳng định trong Lý thuyết Hỗn độn, cả về mặt lý thuyết lẫn ứng dụng. Xu hướng chống đối này thực ra cũng chỉ nói lên một điều: tư tưởng xác định đã bén rễ quá sâu trong nhận thức của con người, tư tưởng bất định là điều quá khó để chấp nhận.
Vậy đã đến lúc phải tìm hiểu các khái niệm bất định một cách sâu sắc hơn.

PVHg, Sydney 17/05/2015

GHI CHÚ:

Bài viết này là một phần trong Bài thuyết trình của tôi (PVHg) tại một Viện Nghiên Cứu và Phát Triển thuộc một cơ quan cấp Bộ tại Hanoi ngày 16/04/2015. Các phần tiếp theo, bao gồm cả videos, sẽ lần lượt được công bố trên PVHg’s Home. Sau đây là những phần đã công bố:

17/05/2015   Những tư tưởng định hình khoa học hiện đại

23/05/2015   Từ bất định lượng tử đến Nguyên lý Bổ sung của Bohr và Thái Cực Đồ

28/05/2015   Về tính bất toàn: từ Pascal đến Godel

04/06/2015   Poincaré và Một Thế kỷ của Hỗn độn

09/06/2015   Từ ENTROPY đến ĐẠO