ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (4): Mr Why, nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ XX

Kurt Gödel: “My God, the mazes must be enormous”

Bất chấp mọi cảnh báo về sự suy thoái của chất lượng giáo dục, lối dạy học ngày nay vẫn nặng về khoa trương chữ nghĩa, hình thức sáo rỗng, nhồi nhét kiến thức nặng nề chẳng khác gì “tọng gà tọng vịt” để mang ra chợ bán. Đây là sự trộn lẫn tàn dư của truyền thống “tầm chương trích cú” trong nền giáo dục hủ nho ở Đông phương ngày xưa với ảnh hưởng tai hại của Chủ Nghĩa Hình Thức trong giáo dục ở Tây phương những năm 1960.        Lối dạy học đó đã từng bị Albert Einstein lên án không thương tiếc:

Giáo dục nhồi nhét tất yếu dẫn tới sự nông cạn và vô văn hoá(1). Tiếp tục đọc

Advertisements

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (3): LỜI SÁM HỐI của một nhà toán học hình thức

Gottlob Frege: “Nghịch lý tập hợp đã huỷ hoại lý thuyết tập hợp”

Nếu lòng dũng cảm và tính trung thực là thước đo nhân cách của một nhà khoa học thì Gottlob Frege (1848-1925) phải được coi là một trong những nhà khoa học có nhân cách vĩ đại nhất: Mặc dù cay đắng đến tột cùng khi tác phẩm để đời của ông – cuốn Cơ Sở Số Học(1)bị sụp đổ tan tành chỉ vì một nghịch lý đã được phát hiện ngay trong nền tảng lý thuyết, nhưng Frege không tìm cách né tránh hoặc ngụy biện, mà ngược lại, đã xử sự như một người quân tử: Công khai thừa nhận sai lầm và rứt khoát từ bỏ lý tưởng toán học hình thức mà ông đã ấp ủ cả cuộc đời. Một năm trước khi mất, ông để lại những lời trăng trối vô cùng cảm động, như một lời sám hối về nhận thức sai lầm đối với bản chất của toán học. Tiếp tục đọc

ĐỊNH LÝ BẤT TOÀN (2): “CON VOI TOÁN HỌC” hay “CHIẾC CHÉN THÁNH” của CHỦ NGHĨA HÌNH THỨC

Bà Mẹ Tự Nhiên (The Mother Nature) đẻ ra không biết bao nhiêu đứa con kỳ lạ, nhưng kỳ lạ nhất vẫn là con người, bởi vì chỉ có con người mới nhận thức được sự tồn tại của chính Bà Mẹ đã đẻ ra nó. Nếu không có con người, Tự Nhiên sẽ trở nên vô nghĩa. Nói cách khác, nhận thức là đặc đặc trưng phân biệt con người với toàn bộ phần còn lại của vũ trụ. Chẳng thế mà Pascal đã định nghĩa “Con người là một cây sậy, một thứ yếu ớt nhất trong tự nhiên, nhưng là một cây sậy có tư tưởng[1], còn Descartes thì tuyên bố: “Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại[2]. Tiếp tục đọc